对高中数学教材中的几点教法建議

对高中数学教材的某些地方的教法上,提出个人的意見如下,不一定恰当,請同志們指正。 (一) 高一代数中的“函数的定义域”所謂函数的定义域,就是在函数的解析表示中,使函数能得实值的自变量的集合。学生理解这个定义,一般是不發生困难的,但要使他们能完善的求出每一給定函数的定义域而不發生錯誤,那就不太容易,原因是学生不会分析求函数定义域的規律,不知道求函数定义域的法則所致。为此,需先使他們知道三种基本的函数定义域的求法:     

巧用非线性函数图象解题

非线性函数图象与线性函数图象一样都能直观反映出物理量间的规律，虽然非线性函数图象比较复杂，使用率不高，但在实际的问题处理中，非线性函数图象也有一些不可替代的优点，因此灵活、合理运用非线性函数图象解题时，也能收到不错的效果．     

函数在现实生活中的应用

函数是高中数学中一个非常重要的知识点,贯穿整个高中数学教学。同时,它渗透在我们生活和生产的方方面面。下面,笔者结合具体问题,谈谈函数在现实生活中的应用。一、数学模型为分段函数的应用问题分段函数在生活中的应用既能很好地考查学生对一些基本函数以及基础知识的掌握情况,还能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,同时又能考查学生是否能灵活运用运动与静止、变化与不变化、特殊与一般的辩证思想解决问题。     

浅谈高考中三次函数解题能力的培养

正新课标高考考试大纲说明在导数中阐明了能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)。会用导数求函数的极大值、极小值(对多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(对多项式函数一般不超过三次)。提示我们三次函数是多项式考查的重点。又由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数是高中数学中的重要内容,所以三次函数的问题,已经成为高考命题的一个新的热点和亮点。因此近年来高考以及各地模拟试题中,对函数的考查并不仅仅局限在一些基本初等函数上,出现了不少以三次函数为背景的好试题,需要教师和考生多进行研究,以便掌握规律培养三次函数的解题能力。     

导数考点分析

一、考纲内容 1.导数在函数中的应用（1）了解函数单调性和导数的关系;能利用倒数研究函数的单调性,会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）.（2）了解函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）;会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）.（3）利用导数求函数在某点处的切线斜率及切线的方程问题.     

新课程下“分段函数”的常见题型及解法

分段函数在日常生活中被广泛应用，因此，在新课标下，加强了分段函数的教学，并要求能简单应用。近几年，高考中对分段函数的考查越来越多，分段函数已成为高考题之“宠儿”。那么高考题都以哪些形式进行考查呢？分段函数在书本中出现的例题不多，很多学生对它理解不深刻。现对它的学习应用作一归纳。     

例谈函数定义域问题的求解思维策略

能使函数解析式有意义的实数的集合称为函数的定义域,如果是实际问题还要符合实际意义.确定函数的定义域,常从以下几个方面考虑:①分式分母不等于0;②偶次根式被开方数大于等于0;③对数式的真数大于0,底数大于0且不等于1;④指数为0时底数不等于0.     

VFP中随机函数的教学探索

vfp中的RAND()函数可产生一个0-1之间的随机数,在vfp的教学中,如果不引入实例只是肤浅地讲它能产生随机数,那么对此函数的教学就不会有较好的教学效果。该文从教学改革的角度通过实例说明随机函数RAND()的教学方法。     

关注函数的定义域

函数是中学数学的重要内容,贯穿于整个高中数学．要深入地研究函数,就要从函数的“三要素”（定义域、值域、对应法则）入手．定义域和对应法则就能决定值域,当函数的对应法则相同,定义域不同时,就是两个不同的函数．所以在解决问题时如果对函数定义域不加以注意,常常会使人误入歧途．     

取整函数的性质及其应用

对任意的实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,则称y=[x]为取整函数(也叫高斯函数或方括号函数).如图1.显然任意一个实数都能写成其整数部分与非负纯小数之和,     

“特殊化法”巧解函数问题

函数是高中数学的主线,在每年的高考试题中都占有较大的比例.但很多函数问题的求解过程较为繁琐,而且不容易得到正确答案.那么,怎样能快速、简捷地求     

函数图象在解题中的应用

函数图象教学在中学数学中占有很大比重,它包括两个层次的要求,一是能准确绘出已知函数的图象或能根据图象得出函数基本性质;二是能够应用函数图象来解决实际问题,一般来说,前者较易掌握,而后者却难度较大,常常会使学生面对问题,困难重重,无从下手。其主要原因除学生对函数概念缺乏整体意识外,更多的是因教材安排这类题型较少,学生对函数图象在解题中的具体运用途径了解不多,影响了解题思路的形成,造成被动局面。为此,就函数图象在解有关方程、不等式问题及处理极值问题时的具体应用,谈一谈这方面的应用。     

论非具体多元函数的微分法的教学

论非具体多元函数的微分法的教学省直电大卢风华多元函数的微分法是进行经济分析的有效工具、在电大教学中，发现学生对由非具体函数表示复合函数的偏导法则理解不透，掌握不好，若能引导学生揭示它的思题方法，找出其规律，不仅能突破其难点，而且可以起到举一反三，提高...     

高斯（Gauss）取整函数[x]

1．高斯（Gauss）取整函数[x]及性质 设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为取整函数,也叫高斯函数．任意一个实数都能写成整数与非负纯小数之和．     

用定义确定函数单调区间的方法和应用

大家都知道,函数的单调性和最值,是函数问题中有着密切联系的两个基本问题。高考试题中,有较大难度和明显区分度的综合题,在这两个问题上出现的频率是较高的。导数是研究函数单调性和极值的有力工具,但由于目前中学课程中导数为选修内容,所以一般不讲它,也就更不可能应用它。那么,能不能利用初等数学函数单调性的定义来确定函数的单调区间进而解决最值问题?笔者由总复习教学的课堂实践意识到这是完全可能的。它不仅易于掌握,而且还能降低试题难度,使不易得分的步骤得到分数。下面从一般方法的介绍与应用两个方面来进行说明。     

用计算机辅助职高函数教学

函数是中学数学中最重要的基本概念之一。在以后的数学教学中,也要经常地用到函数的性质来解题目。在高中阶段,主要是研究幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等几个基本的初等函数。而这些函数的性质,大量是要通过图象来揭示。学生若能迅速地画出函数图象的示意图,使能直观清楚地看出函数的性质,就能提高解题的能力。在以往的函数教学中,老师注意运用对比的方法,反复强调比较几个意义相返或有从属关系的概念的异同,用直观的图形式函数的图象来说明抽象的概念和性质。为此,教师在这一阶段的教学,不停地要画图,学生也要反复地画图。比如学到幂函数y=x,指数n稍有不同,图象形状就不一样。学生很难归类掌握。对函数中常量,变量,函数解析式,定义域等概     

例谈函数定义域问题的求解思维策略

能使函数解析式有意义的实数的集合称为函数的定义域，如果是实际问题还要符合实际意义，确定函数的定义域，常从以下几个方面考虑：①分式分母不等于0；②偶次根式被开方数大于等于0；③对数式的真数大于0，底数大于0且不等于1；④指数为0时底数不等于0.     

单纯形表的换基迭代方法

解线性规划问题的普遍又有效的方法,是单纯形法。单纯形法是从一个可行解迭代到另一个可行解,每经一次迭代,往往都能使目标函数的值得到改善,而且经过有限次迭代后,就能求出目标函数的最优值和最优解,或者,判别出原线性规划问题不可能有最优解。     

对一道函数综合问题的分析

高考对综合题的考查往往是从知识点的交汇处组织与阐述问题的,函数综合题的考查也不例外.本文精选一道典型的函数与等差数列的交汇问题进行分析与解读,希望同学们从中能有所收获.     

谈函数专题复习

函数是贯穿中学数学全部内容的主线,利用函数思想解题更能体现函数的功能.本文拟对函数专题的复习方法谈谈看法与建议. 纵观近年的高考试题,我们看出每年涉及函数试题的分数有40多分,占全卷分数的30％左右.内容不但涉及集合运算、函数的图像和性质,而且有以函数或方程面目出现的题目,另外还有需要恰当选择自变量(或未知数)来建立函数(或方程)关系的实际应用性问题,