巧用从“特殊”到“一般”轻松解数学题

在我们深入研究和应用从“特殊”到“一般”解数学题以及查阅一些资料后。获得了许多的启发。正如辩证法告诉我们：矛盾的一般性包含于特殊性之中。说通俗一点，就是事物的共性通过个性来体现的这个哲学原理告诉我们“特殊化”是一种重要的解题策略。它不仅能帮助我们突破许多数学题解答过程中的难点，从而迅速构建解题思路。而且还会使题解变得更加简洁，流畅。这给我的启示是：让特殊化为题解鸣锣开道。     

关于化学教学过程特征的探讨

教学过程是一种认识过程,但是相对于一般的认识过程来说,它有自己的特殊性。中学化学教育中的化学教学过程,又具有某些特殊性的特殊性。我们探究化学教学规律,不仅不能停留在认识论的一般规律和特殊规律上,而且极其重要的,还要根据化学教学过程特殊性的特殊进一步探究它的具体规律。化学教学过程特殊性的特殊性,关键在于过程中传授的主要是化学科学的基础知识和基本技能。因此化学学科的特殊性也就基本上决定了化学教学过程的特殊性。实践证明,化学教学质量高低或教学成败,在其他条件相同的情况下,主要决定于是否按化学学科特征来组织教学活动。因此我们认为化学教学过程特殊性的特殊性,就是在发挥化学教师的主导作用和学生的主体作用下引导学生认识化学问题的特殊性,它主要在以下几方面表征出来:     

用辩证唯物主义观点进行错解分析

学生错解化学题,原因是多方面的。其中审题不慎、不清、不全,析题顾此失彼、思路紊乱,推理不合乎逻辑,解法生搬硬套、机械摹仿等等都是表象。孤立、静止、似是而非地理解知识和思想方法上的片面性才是根本的内在原因。因此,教学过程中,必须启发学生在辩证唯物主义思想指导下,加深理解化学知识,培养和发展辩证思维能力,才能从根本上纠正错解。下面仅从几个侧面,列举一些用辩证唯物主义观点进行错解分析的例子,以期与大家商讨。 一、特殊性和普遍性 矛盾的普遍性与特殊性原理要求我们在认识事物和解决问题时,必须在矛盾普遍性原理的指导下,具体地分析矛盾的特殊性。元素与化合物性质的一般规律与例外情况就是矛盾的     

有机化学“5W1H”学习策略

有机化学是中学化学的重要组成部分,由于有机物本身的特殊性。决定了有机化学学习策略不同于无机化学。学习有机化学这部分内容时．应牢牢把握有机物结构这一关键。遵循有机物名称、结构特点、分类、有机物性质、反应类型、一般规律、规律迁移、应用的顺序为宜。     

“走弯路”法解化学题

解化学题时我们可以针对具体情况走一些“弯路”,使问题简单化、明朗化.下面举几个题目结合中学化学中常见的三大题型加以论述.     

论“矛盾”的属性

关于矛盾的属性 ,过去的说法是 :矛盾的普遍性与特殊性、矛盾的同一性与斗争性、矛盾的对抗性与非对抗性。这种划分 ,运用的是“二分法” ,不过前两种划分用的是“不当二分法” ,后一种划分用的是“正当二分法”。运用“三分法”对矛盾属性进行划分 ,则 :矛盾具有普遍性、特殊性、个别性 ,矛盾在构成时具有同一性、差异性、对立性 ,在演变时具有斗争性、渗透性、合作性 ,在结局时具有克服性、转化性、中和性     

中学化学教学中如何正确解决“似是而非”的问题

在中学化学教学中,我们经常会碰到一些＂似是而非＂的问题,即我们在认识化学知识的同时发现了知识与知识之间存在着一定的规律。为帮助学生理解与应用知识,教师应经常总结一些基本规律和方法,起到举一反三的教学效果,但有些知识点存在很大的隐藏性,或者说不一定能遵循一般规律,不能凭空想象或直接从一般规律出发,否则结果将截然不同,我将之定义为＂似是而非＂。下面就列举一些事例说明。     

“差量法”的巧用

中学化学中的某些问题，貌似复杂，头绪凌乱，但细心分析后会发现，用“差量法”来解，较为简捷．而在这些问题中，“差量”的载体却各不相同．现举教学中的实例浅析如下．     

用“一般与特殊”的哲学观点看数列

哲学告诉我们,矛盾的普遍性与特殊性具有辩证统一的关系,表现在高中数学的数列上,“一般”比“特殊”抽象、深刻、更接近本质,“特殊”比“一般”具体、丰富、明了易懂。有时,合理地进行“一般”与“特殊”之间的转化,还能为数学问题的理解和求解提供途径,具有重要的方法论意义。     

以“形”解“数”直观简捷

“数”与“形”是数学殿堂里密不可分的两大柱石,“数缺形时少直观、形缺数时难入微”。若某些代数问题有明显几何意义,则转化为几何图形,适当地运用几何方法,以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法简捷灵活。现结合实例说明:1.在数轴上以“形”解“数”例1.解方程｜x+1｜+｜x-1｜=4。分析:初看这是一道纯代数题,通常的解法是分段定出x的取值范围,分类讨论去绝对值符号再解,但这样较费时费力,若利用绝对值的几何意义,则可快捷求解。解:如图1,画数轴,设A(-1),B(1),由绝对值的几何意义,求这个方程的解即是在数轴上找到与点A、B的距离的…     

“酸碱盐化学性质”怎样复习

酸碱盐化学性质是中学化学重要组成部分,也是教材难点之一。这部分知识“繁”即知识点多,“杂”即特性多,“深”即内在规律和相互关系多,“难”即难写难记的化学方程式多。教者感到棘手,学者感到吃力,课标要求又不宜降低,怎样才能解决这些矛盾呢？     

制造“矛盾”与“悬念”

心理学中关于认知的差异规律研究表明:当感性输入与现有的认知结构存在差异时,就会诱发学生信息收集和探索的兴趣,使认知协调;差异程度中等时,学生的兴趣最大。因此,创设问题情境的核心就是制造“矛盾”,产生“悬念”,使学生的认识中度失衡,激发好奇心与求知欲,让学生想问、会问。     

中学物理中的“ ”“-”号

物理计算,常常遇到一些物理量带有正( )负(-)号;应用某些公式时,又要注意有关的符号规则。那么,如何正确理解“ ”、“-”号的含义并正确应用它们呢? 物理量的性质符号某些物理量常有矛盾对立的两个方面。如:力有吸引和排斥;质点沿直线运动,有相背的两个方面;热量转移,就某一系统来说,可能是吸收,也可能是放出……。对于这种区别,我们常在表示它们的字母前面加上“ ”或“-”号。这里的“ ”“-”号与数学上的正、负不尽相同,它一般并不表示数值大于零或小于零,而是代表着一定的物理意义。所以,把它们称做性质符号。有些物理量(例如电势)的数值可以大于零或小于零,从而可用     

化学教学的“综合立意”

2000年以来各省纷纷实施3 X高考改革,这表明新一轮中学化学教改的浪潮汹涌而至。高中化学教师应认真研究“综合”考试并在化学教学中大胆实施“综合立意”。一、教学方法的多元融合任何单一的教学方法对实施“综合立意”,显然已难以胜任。因此,教学的优劣将更主要表现在对多种教学方法有机熔炼和综合驾驭的能力上,而不再是仅仅会娴熟运用某些教学方     

活用数字特征巧解数学题

数字看似平淡，甚至会让人感觉枯燥无味，这是因为我们对它缺少深人的研究和发现，其实数字都各有“千秋”，特别是一些特殊的数字，更独具特点!在解决某些数学问题时，若我们不注意运用数字特征，常常有“山穷水复”、“老鼠拉龟”的感觉，但是如果我们能根据问题的特殊性和借助某些特殊数字的“特异功能”，却总能“柳暗花明”，且事后更能感受到数学的丰富魅力，下面就对如何运用某些特殊数字，巧解数学问题略举几例．     

“特殊化”在中学数学解题和教学中的应用

“特殊化”是一种常用的数学猜想法,是一种创造性的思维方式．在解决某些数学问题时,用常规方法进行分析难以下手,我们就可以用“特殊化”的方法考虑,探索解题过程,看一看在特殊情况下问题呈现什么性质或规律,从而得到启发去解决一般问题．     

略论矛盾学说的精髓

矛盾的普遍性和矛盾的特殊性相结合的原理是矛盾学说的精髓,这是毛泽东同志第一次提出来的。我国哲学界有的同志在阐发这个问题时,往往把矛盾的普遍性和矛盾的特殊性这对范畴仅仅看成是一般与个别范畴的简单重复。我认为,这是两对不同的范畴,不论从性质、内容,或从作用上说,前一对范畴比后一对范畴更为丰富和宽广。因为一般与个别范畴主要揭示“属”与“种”之间的相互关系,而矛盾的普遍性与矛盾的特殊性范畴则揭示事物矛盾系统的纵横层次之间的网络关系,揭示事物矛盾发展的趋势,因此,它在矛盾学说中占有精髓地位。如果说,矛盾的普遍性与矛盾的特殊性范畴仅是一     

“教育产业化”不足以作为制订教育决策的理论依据

由于持“教育产业化”观点的人主要从产业经济的角度看问题,对于高等教育活动的特殊性重视不够,所以用“教育产业化”作为制订高等教育政策的理论依据是不全面的,容易造成思想乃至行动上的混乱。但是在高等学校的某些工作中借鉴产业经济的某些作法,对深化改革,提高办学效益是有益的。     

“差错”的魅力——谈生物学高考命题的新动向

生物学揭示的是生命的最本质的规律,因此高中<生物>课本所讲内容大多为生命现象的一般规律.但正如"矛盾具有普遍性,也有特殊性"一样,生命在遵循一般规律的前提下,也会出现异常现象,这种"差错"的出现对生物个体而言可能是不利的,因此研究"差错"同研究"正确"同等重要.     

一类“形似(同)质异”题的辨析

数学题浩如烟海 ,变化无穷 ,有些“题型各异”却“解法同宗” ;有些“形式相似 (同 )”却“解法全非” .我们不妨把前者称为“形异质同”题 ,把后者称为“形似 (同 )质异”题 .从哲学角度看 ,“形异质同”题反映了矛盾的普遍性 ,解此类题要求我们除去表象 ,看透本质 ,由此及彼 ,寻找问题的共性 ;“形似(同 )质异”题则反映了矛盾的特殊性 ,解此类题我们不仅要明察秋毫 ,由表及里 ,不被“表象”所惑 ,更要抓住“实质不同”之要害 ,做到“具体情况具体分析” .本文就一类“形似 (同 )质异”题的解法作些辨析 ,供读者参考 .1　“形似 (同 )”而…