图的正常着色的最大方法数

对图的正常首色的最大方法数进行了研究和推广，给出了t－着色最大方法数f[n,m,t]的上界。     

两类图色唯一的充要条件

利用图的伴随多项式的性质，给出了两类图色唯一的充分必要条件。     

D_n并图的补图的色唯一性

本文讨论了Pn 与Dn 之间的整除关系 ,由此证明了 :当ni≠ 3k +2 ,ni≠ 5k +3且ni为奇数时 ,(k =1,2 ,… ,i=1,2… ,r) ,则Dn1∪Dn2 ∪…∪Dnr的补图是色唯一的     

正六面体的着色问题

图的着色问题是图论的重要研究内容之一,本文利用广义的Pólya定理和一些代数方法研究了正六面体在不同约束条件下的着色问题。     

一类R(G)=-2图簇的补图的色性

研究不可约图的补图的色唯一性问题是图论的一个重要内容，该文在论证过程中利用图G的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项。找到了一类n个点n l条边且R(G)：-2的图簇。其补图是色唯一的。主要结论是如下定理：设|V(A3(r1,r2))|=n(≥10)，其中r1≥3，r2≥5。若r2=5且A3(r1,r2)不可约，则A3(^→r1，r2)是色唯一的。即A3(^→r1，5)是色唯一的。     

关于一类R(G)=-2类图簇补图的色性

研究不可约图的补图的色唯一性问题是图论的一个重要内容,该文在论证过程中利用图G的伴随多项式的末项的特点,通过比较伴随多项式的末项,探讨了一类n个点n+1条边且R(G)=-2的不可约图的补图的色唯一性的问题,并推广了文[8]中的结论.在本文中,我们得到如下结论设IV(B1)I=n(＞8),若B1是不可约,则(-B1)是色唯一的.     

关于一个简单图的色数及其相邻矩阵的特征多项式

把图论中的着色问题同数论中的整数论相结合,并且引入代数中的矩阵、特征多项式等数学工具,在讨论图的色数为2,3的结论基础上,给出了色数为4时图的性质和相邻矩阵的特征多项式等一些基本的结论。     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析

我们通过研究图的伴随多项式的因式分解，得到了一类图的色等价图的结构特征．     

几类含两个圈且R(G)=-2图的补图的色性

将点数为n，边数为n 1(即图中含有两个圈）且R（G）=-2的连通图合称为N类图，我们根据它们的伴随多项式的第四项系数b3的大小，将N类图分为如下图簇；N0，N1，N2，N3，N4，利用图的伴随多项式的最小根的性质及比较伴随多项式的末项系数，讨论了N3，N4类不可约图的色等价性及色唯一性的问题。     

P(k)型图的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过研究图的伴随多项式的因式分级，给出了证明非色唯一图的一种新方法，得到了色等价图族的结构特征。     

两类图的色性分析

通过计算两类图的伴随多项式，证明了它们是伴随等价的，因而构造了两类色等价图类。     

两类图的色唯一性

本文证明了删去轮形图的一些轮辐得到的两类图是色唯一的。     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究一类S-型图的伴随多项式的因式分解,证明了这类图的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

关于色等价图簇的注记

利用伴随多项式理论做出了文（２）中定理１的简化证明,并推广了此结果。     

一类距离图的圆色数

圆色数是图的一个重要参数 .距离图G(Z ,D)是具有顶点集Z ={ 0 ,± 1,± 2 ,… }、距离集D ,且满足顶点x与y相邻的充要条件是y -x∈D的无限图 .本文确定了两类距离图G(Z ,Dm ,k ,k + 1)和G(Z ,Dm ,k ,k + 1.k + 2 )的圆色数 .     

图的色多项式系数与图的特征关系

研究了连通图周长c(G)(c(G)≥3)与它的色多项式系数a2,a3,L,an的关系,得到一些有用结果,同时也刻画了一些特殊图与它的色多项式系数a2,a3,L,an的对应关系.     

三类图之并补的色唯一性

利用伴随多项式的性质，讨论了两类图Ｐ１∪Ｃｍ∪Ｄｎ和Ｐ１∪Ｃｍ∪Ｄｎ∪Ｐｑ－１的补图的色性。并给出了这两类图的补图色唯一的一个充要条件。     

图Km＋1^＋s（m,m＋1）的色唯一性

设G是一个图，用P（G，λ）表示图G的色多项式，称图G与H是色等价的，如果P（G，λ)=P(H,λ）,记为H-G。本证明了m≥s 2且s≥1,S是Km 1的某s条边组成的集合且S在Km 1中的导出子图（S）是二部图。则[Km 1^ s（m,m 1)]=[NmVG|G∈[kM 1-s]|色唯一当且仅当（S）是2-连通且是色唯一的。     

最大力有n＋1个顶点的n＋5阶图的一类色等价图

证明了一类含有Ｋｎ＋１子图的ｎ＋５阶图的色等价。     

图K+sm+1(m,m+1)的色唯一性

设G是一个图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,称图G与H是色等价的,如果P(G,λ)=P(H,λ),记为H～G.本文证明了m≥s+2且s≥1,S是Kms+1的某s条边组成的集合且S在Km+1中的导出子图〈S)是二部图,则[K+sm+1(m,m+1)]={N=V G| G∈[--Km+1-s]}色唯一当且仅当〈S〉是2-连通且是色唯一的