集合关系与二元不等式中求未知数取值范围问题

二元不等式中求未知数的取值范围问题是教科书和各种参考资料中常见的问题,也是高考中的常见问题,这类问题与集合有何关系?在具体问题中,怎样判别?怎样正确选用解法?对此本文作一些探讨.我们先来观察下面的问题.问题1 关于 x 的不等式|x-a|≤1的解     

几何中的取值范围问题

在近几年高考中，频繁出现求直线的斜率和截距、动点的坐标、向量的夹角、图形的面积等有关量的取值范围问题，表面看来这些是单纯的几何问题，但就其实质而言，可以看作是函数的值域问题．从数量关系来看，需把所求的量用另外一个量来表示，建立这两个量之间的函数关系，然后通过求函数的值域．即可得到所求量的范围。     

用均值不等式求最值取等号的错因剖析

用均值不等式求最值是高中代数教学的一个重点和难点,也是高考在综合题、应用题中出现频率很高的一个知识点.运用时必须注意三个限制条件,即"一正、二定、三取等".笔者在教学实践中,发现很多同学在"取等"这一环节上由于观察不仔细,条件分析不充分,知识方法应用不恰当等原因,经常出现最值易得,得而便错,错而不知的现象.     

不等式专题学习

使用说明 1．不等式的基本性质是以后解(证)不等式的理论依据，要正确理解和使用．对不等式的每条性质，要弄清条件和结论之间的内在联系，并注意它们的适用范围．     

一类二面角的取值范围

二面角是立体几何的一个重要概念，二面角的平面角的求法是立体几何中的一个重点，也是难点，其中以多面体为载体的二面角的计算问题还是一个热点．在此，我们利用极限和函数思想方法来探求一类二面角的取值范围．     

不等式学与教

一、学习准备。提问与思考 1．5为什么大于3，你能说明吗?2．-x一定小于x吗?     

证明不等式的思想方法秘笈

不等式的证明是不等式内容的两根主线之一，通过不等式的证明可以训练“等”与“不等”的变形方法，培养数学转化与化归的能力．     

一类不等式的巧妙解证

形如m＜f(x)/g(x)＜n(m＜n)的不等式的求解或证明，一般都转化为不等式组来处理，有时还需要分类讨论，解法往往很繁．其实这类不等式有一种特殊的简单解法，下面举例说明．     

妙用数字特征证明不等式例说

数学是研究事物的空间形式和数量关系的一门科学，而作为数量关系中的数在数学中所占的地位，则往往容易为人们所忽略．现枚举不等式证明中妙用数字的若干例子，以飨读者．     

凸函数的Hadamard不等式的两种证明方法

利用连续函数的稠密性定理给出了Schur等凸函数的一些性质和“xy”控制不等式的理论和方法,并应用这些理论和方法证明了著名的Hadamard不等式.     

概论化二次型为标准形的四种方法

本文全面概述了化二次型为标准形的四种方法,即合同变换法、第三种初等行变换法、变形的合同变换法、正交线性替换法,其理论依据充分,方法具体.     

曲柄存在的条件两种证明方法的比较

铰接四杆机构根据连架杆是否为曲柄可分为三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构．连架杆什么条件下才有可能成为曲柄，目前有两种不同的方法来推导连架杆成为曲柄的条件，两种方法各有所长，下面就两种方法予以比较．     

在高校马克思主义理论课与思想品德课教学中要加深开拓其理论思维

理论思维是“两课”教学的核心，教师必须高度重视理论的思维深度，做到历史和逻辑相统一；理论与实际相结合；理论与创立者的人格力量相契合；通过阅读原著、师生互动，在与时俱进中提升理论思维的深度，以提高大学生对理论的接受度。     

在高校马克思主义理论课与思想品德课教学中要加深开拓其理论思维

理论思维是"两课"教学的核心,教师必须高度重视理论的思维深度,做到历史和逻辑相统一;理论与实际相结合;理论与创立者的人格力量相契合;通过阅读原著、师生互动,在与时俱进中提升理论思维的深度,以提高大学生对理论的接受度.     

Cauchy不等式的教育价值

以Cauchy不等式为案例,研究了Cauchy不等式的多种有趣证明、推广、变形及其应用,探讨了Cauchy不等式在数学教育教学中的价值取向,进一步体悟到数学问题研究的基本方法和基本思想的内在魅力。     

几种证明不等式的方法

介绍几种常用的证明不等式的方法。     

浅谈不等式的证明方法

本文介绍了用微分法讨论不等式有关证明方法,利用这些方法使不等式的证明变得非常简单。     

一个涉及三个三角形的三元二次型不等式

应用文献[1]的一个推论,建立了一个新的涉及三个三角形的三元二次型三角不等式,讨论了这一不等式的应用,解决了文献[1]中提出的一个猜想,提出了两个尚待解决的猜想。     

走出教学模式改革的困惑

试点项目提出的教学模式改革已历时5年，相对管理模式改革和运行机制的建立呈现出较为滞后的局面。目前，教学模式改革已进入攻坚阶段。作为改革主体的广大教师既要看到试点以来取得的成功和进步，又要清醒的意识到问题存在的严重性，更重要的是要以良好的精神状态积极、广泛、自觉地投身到教学模式改革中来，进一步转变观念，大胆创新与实践，以自身的教学实践推动教学模式改革的深入发展。