等腰三角形学习问答

1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等…     

等腰三角形学习问答

1、什么是等腰三角形？ 答：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，把相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，所以一个等腰三角形中，有两条腰，一个底边，一个顶角，两个底角。     

等腰三角形的判定

关于等腰三角形,我们知道：1．有两边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫作腰．另一边叫做底边．两腰的夹角叫做顶角,腰与底的夹角叫做底角．     

解析特殊三角形提高思维能力

一、等腰三角形 总体思维导示 （1）等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.（2）等腰三角形的轴对称：等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线所在直线是对称轴.     

如何学好等腰三角形

等腰三角形是三角形大家族中一个特殊而重要的成员.它是研究几何图形的基础,它本身有许多特殊的性质,在我们的日常生活中也有广泛的应用.学习时应注意以下问题:一、掌握等腰三角形的有关概念有两边相等的三角形叫做等腰三角形.如图1,我们把相等的两边AB、AC都叫做腰,另外一边BC     

关于“边边角”成立条件的三次讨论

命题:两边及其中_边的对角对应相等的两个三角形全等.类似于“SAS”,我们把这个命题叫做“SSA”.这个命题是假命题,我们通常利用等腰三角形来构造反例,有两种方式.方式1如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D     

也谈三角形的分类

上述三种分类方法,哪种对呢?众说纷纭。第一种分法的人认为:不等边三角形就是三边两两不相等的三角形;等腰三角形就是只有两边相等,底与腰不相等的三角形。第二种分法的人认为:等腰三角形是至少有两边相等的三角形,即等腰三角形包含了等边三角形。第三种分法的人认为:不等边三角形就是除等边三角形以外的三角形,也可以说是三边不全相等的三角形。     

教师的设问与肯定都是错误的

课堂上,教师引导学生得出“两边相等的三角形叫等腰三角形”后,出示一个已经画好的三角形,问:“请大家仔细看看,这个三角形是不是一个等腰三角形!”学生:(齐答)是的! 教师:对!它是一个等腰三角形。你们的眼力真不错。……在这个教学小片断里,我以为教师设问的方法是错误的,如此肯定学生的回答也是不对的。     

等腰三角形只有一条对称轴吗?

前不久,我在一份数学试卷上看到一道判断题:等腰三角形只有一条对称轴,对吗?标准答案是:正确。对此,我不敢苟同。我们知道,等腰三角形是“有两条边相等的三角形”,它的外延包括“只有两条边相等的三角形(即底和腰不相等的等腰三角形”和“三条边都相等的三角形(即等边三角形)”两类。对前一类等腰三角形来讲,它的确只有一条对称轴,但后一类等腰三角形却有三条对称轴。因此,笼统地讲“等腰三角形只有一条对称轴”是不妥的。正确的说法应是“等腰三角形有一条或三条对称轴”。所以会产生这个失误,是     

初中平面几何课本中的一处疑点

在学习“逆命题、逆定理”内容时,学生在回答一个命题的逆命题中,经常犯这样的错误,如:“等腰三角形的两底角相等”的逆命题学生答为:“两底角相等的三角形是等腰三角形”;“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题学生答为:“斜边上的     

循环定义的错误

有时老师稍有疏忽,不规范的数学语言就会脱口而出,从而造成不应有的科学性错误。象“两腰相等的三角形是等腰三角形”即为一例。下面对此加以剖析。     

全等三角形的定义、性质和判定及其应用

一、知识要点1．全等三角形的定义．2．全等三角形的四个判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS．3．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等，对应线段（对应高、对应角平分钱、对应中线）相等．4．基本作图．二、解题指导例1单项选择题；下面叙述的图形中，能成为全等三角形的是（）”（改编海南，1993年）＜A）一个钝角对应相等的两个等腰三角形，（B）腰对应相等的两个等腰三角形；（C）三个角对应相等的两个三角形；（D）腰对应相等，底角对应相等的两个等腰三角形．分析三角形有三条边、三个角六个元素，两个三角形全等，…     

探索动态构成等腰三角形的解题

有两边相等的三角形是等腰三角形,是在运动过程中能够构成等腰三角形的重要判定依据.由于有两个角相等的三角形也是等腰三角形,即等边对等角也是一种判定依据;等腰三角形三线合一这个性质的逆定理也可以用来判定一个三角形是等腰三角形。因此.动态构成等腰三角形值得探讨研究．     

一线三等角模型探究与推广

相似三角形的判定方法中,以两角对应相等的两个三角形相似的判定方法应用最为广泛,其中以等腰三角形为背景,一个与等腰三角形的底角相等的角,并且顶点在底边所在的直线上,角的两边分别与两腰相交的图形应用十分广泛,我们可以把它们归为一类,称之为一线三等角模型,本文将重点对这一基本图形进行探究.     

分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用

<正>等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性质外，还具有自身独特的性质的.最主要的体现为它的两腰相等，两底角相等.正是因为等腰三角形的特殊性，所以在解等腰三角形的有关题目时必须全面思考，分情况讨论，以防漏解.下面将等腰三角形中常见的几种分类情况进行归纳，供大家参考.一、针对边长分类例1 已知一个等腰三角形的一边长为6 cm,周长为20 cm,求其他两边的长.     

等腰三角形的性质及应用

等腰三角形是一种特殊的三角形，除一般三角形具有的性质外，还有以下特殊性质：1，相等的角：两底角相等。2相等的线段：①两腰相等；②两腰上的高相等；③两腰上的中线相等；④两底角平分线相等；⑤底边中．点到两腰距离相等；⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等．3“三线合一”；等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的性质主要应用如下：一、证明线段及角相等树1如图1，AB一AE，BC—ED，／B一iE．求证：／C一／D．证明连AC、AD．例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边…     

初二(上)几何期末复习自测题

一、判断题（正确的打“V”，错误的打“X”；每小题2分，共10分）：1．三角形的三个内角中，至少有两个是锐角．2．若一个等腰三角形又是钝角三角形，则此等腰三角形的顶角一定是钝角．3．在凸ABC中，若上A的外角等于／B的2倍，则凸ABC是等腰三角形．4．等边三角形不是等腰三角形．5．两边上的高相等的三角形一定是等腰三角形．H、境空题（每小题4分，共32分）：1．在凸ABC中，若／A。ZB：iC—2：3：4测／A的度数是2．若等腰三角形两边的长分别是4Cm和scm，则它的周长是。m．3．在凸ABC中，AB—AC，AD入BC于D，由此可得到的结…     

“等腰三角形的轴对称性(1)”的教学设计

<正>一、教学分析学生通过小学数学中《等腰三角形与等边三角形》的学习,对等腰三角形已有了初步认识,知道等腰三角形的定义以及等腰三角形的腰、底、底角,顶角等概念,并且通过动手操作初步掌握了等腰三角形部分特征.本节课是在全等和轴对称图形及其性质的基础上展开探究的.本节课内容既是前面知识的深化和应用,也是学习等腰三角形判定和等边三角形有关知识的基础,还是说明角相等、线段相等以及两条直线互相垂直的依据.本节     

浅谈数学中的定义和证明

一、数华中的定义方法1.种属定义:它是通过揭示相近的种加上属差来给概念下定义的方法。即是先找出要下定义的概念的相近的种,然后再找出它在同一种概念中与其他概念的差别来给概念下定义的。例如:等腰三角形就是有两边相等的三角形,下定义时先找出被定义概念的种“三角形”,然后加上它与同一种概念的属差“有两边相等”,就达到给等腰三角形下定义的目的。又如:对正棱柱下定义时,也是先找出被下定义概念的种“直棱柱”,然后再找出它与其它立棱柱的属差(不同点)即底面是“正多边形”,于是达到给正棱柱上定义:“底面是正多边形的棱柱叫正棱柱”。2,发生定义:它是指出被定义概念的对象是用什么方法产生的,并以此来揭示它的基本特性的定义方式。     

构造等腰三角形证题

由等腰三角形的定义、性质和判定可知，等腰三角形具有下列三个基本功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等，在一个三角形中，相等的角所对的边也相等。等腰三角形顶角的平分线平分底边。等腰三角形底边上的高平分店边．）．（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的高或中线平分顶角．）．（３）利用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边；等腰三角形底边上的中线垂直于底边．）．在应用等腰三角彩基本功能证题的过程中，会遇…