一道课本习题的解法探究

文章从一道课本习题出发,探究不同底数、真数的对数比较大小问题的解法,通过一题多解给出解决对数比较大小问题的一般方法,并对这道题的结论进行推广。     

一道课本习题所隐含的价值

现行教材配置的习题都是精挑细选的典范题,其蕴藏的能量比较大,若仔细挖掘,别有一番价值,本文就第二册(下)P80页的一道习题作探讨.     

一道课本习题的向量解法

人民教育出版社中学数学室编写的高中数学课本第二册（下B）第51页第4题：已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，求直线DA1与AC的距离。本题除可用教参中所给的解法外，还可以把所求距离转化为两异面直线分别所在两平行平面的距离或转化为线面距离用等体积法求出直线上任意点到平面的距离，除此以上传统解法外，本题还可以用向量知识解决。     

一道课本习题解法的改进

浙教版义教课标教科书《数学》七年级上第131页有这样一道习题： 题目 一收割机每天收割小麦12公顷，收割完一片麦地的2/3后，该收割机改进操作，效率提高到原来的5/4倍，因此比预定时叶间提早1天完成．问这片麦地有多少公顷？[第一段]     

对一道课本习题的探究

数学教学离不开例题教学 ,教师在教学中如能充分挖掘例题、习题中所隐含的数学思想方法 ,并有意识地进行长期渗透 ,使学生尽可能多地掌握住教材中某些例题、习题的重要结论 ,不仅可以扩充知识容量 ,增大思维跨度 ,还可以形成学生独立思考问题、科学解决问题的能力 .下面就高中课本中的一道立体几何习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,培养学生分析问题和解决问题的创新能力 .问题　如图 1,AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内 ,BB′⊥平面α于B′,AC和AB的射影AB′所成的角是θ2 ,设∠BAC =θ ,求证 :cosθ1·cosθ2 =cosθ …     

一道课本习题的解法及其应用

利用轴对称解决选址时最短距离的问题,是轴对称的一个重要应用．下面就课本中一道习题加以探究．     

一道课本习题的多种解法

在教学学习中，要养成多向思维的习惯．对某一数学问题寻求多种解法，不仅可以开拓思路，提高分析能力，培养创新精神，而且可以真正抓住问题的实质，使相关知识连成板块，在综合运用各种知识的过程中，提高解题的技能技巧．     

一道习题的多种解法

<正> 立体几何课本有这样一道题:将正方体截去一个角,求证截面是锐角三角形.这里提供几种证法,供大家参考. 已知:如图1,VA、VB、VC两两垂直.求证:△ABC是锐角三角形.     

一道课本习题解法的改进

浙教版义务教育课程标准教科书《数学》七年级（上）第131页有这样一道习题：     

一道课本习题的解法研究

人教版全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P31习题6：     

一道课本习题的多角度求解

在高中课本人教B版必修5《解三角形》章节练习中有这样一道习题: 例 ΔABC中,b=4,c=3,BC边上的中线m=(√37/2,求∠A,a以及面积S. 分析 本题考查的是解三角形的相关知识,题目涉及中线的应用,学生往往无从下手,此题关键是求∠BAC的大小和边BC的长度,对此我们有以下四种解决的方案:     

谈一道课本习题的教学价值

１问题提出高级中学课本《代数》下册（必修）第３２页的习题９是：已知ａ＞ｂ＞ｃ，求证：１／ａ－ｂ＋１／ｂ－ｃ＋１／ｃ－ａ＞０。     

一道课本习题的几何解法及认识

人教版第一册 (下 )第 15 1页第 6题 :已知向量OP1,OP2 ,OP3满足条件OP1+OP2 +OP3=0 ,|OP1| =|OP2 | =|OP3| =1,求证 :△P1P2 P3是正三角形 .教参提供的解答如下 :由OP1+OP2 +OP3=0得OP1+OP2 =-OP3,∴ |OP1+OP2 | =| -OP3| =|OP3| ,即 (OP1+OP2 ) 2 =|OP3| ,OP21+OP22 + 2OP1·OP2 =OP23.由 |OP1| =|OP2 | =|OP3| =1得OP1·OP2 =- 12 .同理可得　OP2 ·OP3=OP1·OP3=- 12 .由平面几何知识得△P1P2 P3为正三角形 .这种方法是利用向量的数量积与模的性质 a2 =| a| 2 证明 .分析　观察条件中两个等式 ,联系…     

一道课本习题的解法研究

教师应高度重视课本习题的引领、示范功能,适时选取富有代表性的习题,引领学生开展多角度、多方位的分析,剖析多种解题思路间的联系,让学生深刻感悟题目背后蕴含的数学思想、数学方法,以提升学生数学的核心素养.     

一道课本习题解法的剖析对比

人教版高一数学（第一册）下P101有一道习题，方法较多而且学生分析接受起来比较困难，下面列举三种解法，对比分析，以供参考．