在概念教学中落实数学抽象素养——以数列概念教学设计为例

教师在设计教学时应当充分理解教材,只有"吃透"教材才能"跳出"教材。数学抽象是方法、能力、素养三位一体的。在数列概念教学中通过挖掘教材,既解决了数列概念教学的难点,又有效渗透了数学抽象素养。     

落实数学抽象素养为本的概念教学——以“函数的单调性”教学为例

当代世界著名数学家、菲尔兹奖的获得者M·F·阿蒂亚曾经提出:要处理复杂性骤增的数学问题,就必须建立和发展相应的抽象数学概念.而任何概念的形成都要经历抽象到科学抽象再到数学抽象三个过程,那么从抽象到数学抽象如何在教学中落实到位呢?笔者以《函数的单调性》第一课为例,谈谈如何在概念课教学中落实“数学抽象”这一核心素养的实践与思考.     

基于学科大概念的单元教学设计——以“函数的性质”教学为例

本文在剖析学科大概念内涵的基础上,探讨了基于学科大概念的单元教学设计的基本原则,并以“函数的性质”单元教学设计为例详细探索多样化的学科大概念单元教学模式.     

经历抽象过程 发展数学素养——以函数的概念教学为例

在高中数学教学中,为了便于学生更好地理解数学、应用数学,教师可引导学生借助观察、交流、抽象等学习活动来积累数学经验,丰富数学认知体系,以此让学生掌握数学研究方法,有效提升数学素养.     

概念教学中培养数学抽象素养的途径——以“任意角的三角函数”教学设计为例

本文以“任意角的三角函数”概念课教学为例,探讨如何让学生经历数学抽象的思维历程,在体验数学情境、巧借几何画板、经历数学活动、感悟数学反例的过程中提升数学抽象素养.     

基于SOLO分类理论的数学抽象素养水平评价——以“函数的概念”教学为例

本文基于SOLO分类评价理论,以人教A版普通高中《数学》必修第一册第三章“函数的概念”为例,设计函数概念的教学中学生数学抽象素养评价细目表,并具体阐述运用评价细目表的操作步骤.     

聚焦单元整体的概念抽象活动教学——以“变量与函数”为例

以“变量与函数”教学为例,站在单元整体立意的视角,选择具有共性的不同情境提出数学问题,设计概念抽象活动,针对同一情境问题中的变化过程,从列表、图像、解析式多角度刻画函数单值对应的本质属性,揭示研究函数模型的方法,达成对函数概念的理性认识,建构数学概念教学的一般思路。     

基于数学抽象素养的高中课堂教学研究与实践——以“三角函数的概念”教学为例

数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。     

基于数学抽象素养培养的解析几何概念教学

数学抽象是数学六大核心素养之一.概念是考查数学抽象素养的重要载体,解析几何是整个高中数学中难度最大、考核要求最综合的模块之一,解析几何概念教学是培养学生数学抽象素养的有效途径.基于此,以解析几何概念教学为例,从概念的引入、概念的理解、概念的巩固、概念的系统化等方面谈谈如何在概念教学中培养学生的数学抽象素养.     

体验概念生成 落实素养培育——以“函数的单调性”教学设计为例

<正>数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.本文以"函数的单调性"为例,探讨如何在课堂中培养数学核心素养.一、教学内容及素养分析1.教学内容解析"函数单调性"是学生学习了集合以及函数的概念之后遇到的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此,本节课既是一节抽象的概念课,也是一节具有奠基意义的数学方法     

基于数学抽象素养的概念教学——以“数列的概念(第一课时)”为例

本文以“数列的概念”(第一课时)为例,探讨数学抽象素养如何渗透在具体的数学概念教学过程中。在课堂教学中合理选择实例,设置问题,组织活动,从而有效提升学生的数学抽象素养。     

“大观念”下初中数学概念课教学设计——以“反比例函数”概念教学为例

“大观念”是对数学思想方法、思维方式等的概括、提炼,能帮助学生把各种数学理解联系成一个连贯的整体.研究者以“反比例函数”第一课时的概念教学为例,将“大观念”植入课堂数学概念教学活动设计当中,引导学生利用已有的认知结构,探讨反比例函数的研究路径,整体、关联开展数学学习研究活动,建构结构化的概念学习模式,在深度理解概念的同时,落实数学素养.     

从发展心理学角度看数学抽象素养的培养——以“向量概念”的教学为例

数学抽象作为高中数学的核心素养之首,对于培养学生的整个素养,具有奠基作用.文章以"向量概念"为载体,结合高中生在逻辑抽象思维方面的发展心理学,分析并阐述了在概念课中培养学生的数学抽象素养的方法.在教学过程中,应让学生亲历抽象过程,掌握抽象的一般步骤,进而转化为学生的数学素养.     

基于大单元教学的高中数学章节教学设计策略——以苏教版“函数概念与性质”章节教学设计为例

大单元教学并不是指教学容量大,更不是将教学容量锚定在知识与技能上,对于数学学科而言,大单元教学强调的是对数学知识体系、数学方法体系、数学思想体系的整体建构,强调教学时将一个具体的数学知识点放在知识体系的视角下来理解,然后去设计相应的教学.基于大单元教学的高中数学章节教学设计策略,可以概括为：坚持整体论与系统论的思想,面向某一整体章节,思考数学知识之间的逻辑关系以及整体架构,在把握学生认知基础的前提下,对整个章节知识发生的过程进行预设;借助文字、图象、图表,或者借助思维导图等思维工具,将章节知识的教学过程体现出来,就是一份相对科学的教学设计.     

基于大单元背景的概念课教学设计——以“对数函数”教学为例

文章以大单元为视角,于知识引入、知识生成、知识升华等环节创设问题情境,引导学生开展自主学习活动,挖掘数学内在思想,以更好地培养学生的数学学科核心素养。     

基于数学抽象的函数概念探究--以复合函数为例

数学抽象始于简单,也终于简单.中间的经历却并不简单,而螺旋式上升的多层抽象需要直达本质的观点,也需要简洁、易读、易用的亲和力.无论是初等函数的复合还是抽象函数的复合,都体现了抽象的高度概括和有序多级的特点,用复合函数的概念作为数学抽象的学习载体,可有效培养学生数学抽象的核心素养.     

基于核心素养的小学生数学抽象能力培养——以图形与几何的概念教学为例

小学阶段的数学抽象素养具体表现在:能从具体现象或事物中提取出数学概念和几何图形,辨别出其中的数量关系和图形关系,并形成数感和初步的符号意识。在小学数学课程中,“图形与几何”是最重要的知识板块之一,该板块主要包括图形的认识、图形的测量、图形的运动等内容,其主要教学目标在于发展学生的几何直观、空间观念及推理能力。图形与几何的概念教学是一个由表及里的过程,这与数学抽象能力的培养路径如出一辙,而最初的抽象是基于直观的,抽象是一种思维过程,是形成概念的必要手段。文章以小学阶段图形与几何的概念教学为例,通过概念的引入、形成、应用和延伸四个过程,探讨培养小学生数学抽象能力的方法,旨在提高学生的抽象素养,促进其全面素质的发展。     

基于发展核心素养的概念课教学设计——以“等比数列”教学为例

概念教学在高中数学中处于核心地位,基于发展核心素养的数学概念教学,需要教师树立为发展学生核心素养而教的意识,分析教学内容所承载的核心素养内涵,寻求实施策略,精心教学设计.     

基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计探研

数学抽象是数学核心素养的重要内容,初中数学教学要着力培养学生的数学抽象素养.通过优化教学和学习方式,引导学生积累从具体到抽象的活动经验;通过抽象概括,让学生把握数学本质,深入理解数学知识.文章结合教学实践,对基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计进行探研,旨在将数学抽象素养培养融入课堂教学,建构理想的数学函数学习格局.     

关注概念的生长发展让数学抽象落地生根——以“函数的概念”教学为例

数学核心素养是新课程修订工作的重大突破,促使数学教学体系和内容更加完善,除了培养能力、传授知识、领悟思想外,还需要培养学生的核心素养。在六大数学学科核心素养中,数学抽象占据首位,而数学概念教学是培养学生抽象能力的关键。该如何有效地揭示概念的本质与外延,关注概念的生长发展,是当下数学教学活动的难点。现以人教版高中数学必修一“函数的概念”为例进行探索,分别从基础准备、系统知识、反思感悟等方面,全面探讨如何有效地培养学生的数学抽象思维能力,确保在教学活动中学生的核心素养能够逐步养成。