第五单元 解三角形

第一部分知识要点本单元的主要内容是：一、三角函数的定义和性质；二、解直角三角形及其应用；三、解斜三解形及其应用；四、综合应用．一、三解函缴的定义和性质1．三解函数的定义没有一个角a，以角a的顶点为原点，角a的始边为父轴的正半轴建立直角坐标系，并在角a的终边上任取一点P（X，y），它到原点的距离为＞0），那么角a的三角函数的定义是角a的正弦函数角a的余弦函数角a的正切函数角a的余切函数角a的三角函数是由x、y、r三个实数组成的比，它们只与角a的大小有关，而与角。终边上P点的位置无关．用相似三角形的知识可以证明这一点…     

“解三角形”的教学建议

平面三角在漫长的发展过程中.已形成数学的一个独立分支,它的内容包括两个方面:一是对三角函数的概念与性质的研究,二是对三角形解法的研究.它不仅在生产实践中有着广泛的应用,而且是进一步学习数学、物理以及其它技术学科必不可少的工具,因此,它是中学数学的一个重要的教学内容.为了适合中学生认识过程和接受能力,教材把三角学的内容分成两部分讲授,前一部分就是本章的三角函数、解直角三角形、解斜三角形等三个单元的内容.主要考虑到解三角形的知识应用面广,而且不难掌握,因此,把解三角形这部分内容安排在初中三年级.     

解三角形的几种构造方法

利用解直角三角形解决实际问题的关键是化“斜”为“直”,往往通过作垂线把斜三角形转化为直角三角形,通过解直角三角形达到解斜三角形的目的.     

默写题备考的几种意识

考纲要求,背诵一定数量的名句名篇,有助于培养学生热爱中华优秀文化的感情,有助于培养学生高尚的审美情趣。"默写常见的名句名篇",考查能力层级为A级(识记);侧重于考查我国古诗文中的名句名篇,以中学学习过的为主;常采用默写的方式,要求考生默写出全篇或部分内容;基本形成了5-8分的格局。备考中,以下几种意识要格外引起重视。     

默写题备考的几种意识

考纲要求,背诵一定数量的名句名篇,有助于培养学生热爱中华优秀文化的感情,有助于培养学生高尚的审美情趣。“默写常见的名句名篇”,考查能力层级为A级(识记);侧重于考查我国古诗文中的名句名篇,以中学学习过的为主;常采用默写的方式,要求考生默写出全篇或部分内容;基本形成了5-8分的格局。备考中,以下几种意识要格外引起重视。     

因式分解与解三角形

因式分解与解三角形是两个重要内容,在解题时往往需要将这两者有机联系起来,才能相得益彰.一、求三角形的边长例1不等边△ABC的三边长是正整数a,b,c,c又是奇数且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求c的值.解由a2+b2-6a-86+25=0,得(a-3)2+(b-4)2=0.∵a=3,b=4;又∵10.     

因式分解与解三角形

因式分解与解三角形是两个重要内容，在解题时往往需要将这两者有机联系起来，才能相得益彰．     

解三角形

<正>纵观近几年的高考试卷,"解三角形"是必考的内容,重点考查正弦定理、余弦定理及其应用。本专题的特点是总体难度适中,入手比较容易,但在具体解决问题时,学生易出现"会而不对,对而不全"的情况^[1]。主要表现为:公式记忆不准确;在三角函数公式变形中,转化不当,导致后续求解复杂或运算错误;忽视三角形中的隐含条件,求边、角时忽略其范围。     

解三角形

知识要点本章主要内容是三角函数的初步概念及解三角形的方法。通过本章复习应主要了解三角函数的概念,熟记30°、45°、60°等特殊角的三角函数值,会查三角函数表。掌握锐角、钝角三角函数的符号及互为余补角的三角函数关系式,会求锐角的余角的三角函数,会把钝角三角函数化为锐角三角函数。掌握直角三角形中边与角之间的关系,能熟练地解直角三角形。掌握余弦定理和正弦定理,了解其推导过程,能运用它们解斜三角形及简单的实际问题,会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。本章的重点是三角函数的定义及三角形的解法,     

科学备考的五种基本方略

<正>高考,从知识立意命题发展到问题立意命题再到现在的能力立意命题,淡化了知识的覆盖率,强化了对知识的理解和应用。突出了对综合能力的考查。对于不同层次的学生,应如何有效地利用这段时间,取得最佳的复习效果呢?方略1 调整心态,树立信心高考的目的是考查学生应用已学知识分析问题,解决问题的能力,所以考题比较灵活,对能力的要求较高。同学们要调整心态,用一颗平常的心面对每次考试成绩的波动。要认真总结,善于发现考试中的不足。现在发现的问题越多,高考时的间就会越少,千万不能因为几次测验失败就失去     

解三角形

一、基本要求 1.了解三角函数的概念;掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的两种定义方法。 2.掌握锐角、钝角三角函数的符号。 3.熟记30°,45°,60°,90°等特殊角的三角函数值;会查三角函数表。 4.掌握互为余补的角的三角函数关系式,会求锐角的余角的三角函数,会把钝角三角函     

抓历史备考应有三种意识

抓历史备考应有三种意识●湖北洪湖市三中叶宗林一年一度的“天下第一考”正日益向我们逼近，在这分秒必争的冲刺阶段，历史教师应该具有下面三种备考意识。一、课本与备考重心的兼顾意识由于受传统备考模式“三步走”的制约，以及高考对能力考查日益加深的导向，高三历史...     

四法五图解三角形相似问题

对应角相等、对应边成比例的三角形是相似三角形．相似三角形的本质特征是“形状相同”但大小不一定相等．相似三角形对应边的比,叫做相似比（或相似系数）．     

运用三角形边角关系解四种类型的斜三角形

通常,我们对斜三角形解法分四种类型问题进行讨论。中学课本对各类问题均首先选定一个适当的边角关系求出第一个未知元素,然后再求出此三角形的其它未知元素。对初学者来说,往往采取死记的方法,掌握四种类型问题的各不一样的解法。事实上,由于每一个三角形边角关系并非独立,它们之间是完全可以互推。因此,从理论上来说,每一个边角关系都可以解四种类型的斜三角形。本文将具体介绍用正弦定理、余弦定理、正切定理、射影定理     

判别三角形重心的五种方法

方法1:设ΔABC的两条中线BE、CF相交于G,则点G是ΔABC的重心。(图一)这种方法的理论根据来源于三角形重心的定义,无须证明。     

因式分析解与三角形

一、判断三角形的形状例1已知a、b、c分别是△ABC的三条边,且a~2+ac=b~2+bc,试判断△ABC的形状．解析：由a~2+ac=b~2+bc．得a~2- b~2+ac-bc=0．将此式的左边分解因式,得(a-b)(a+b+c)=0．因为a、b、c是△ABC的三条边．所以a+b+b＞0．故a-b=0．从而a=b,于是△ABC是等腰三角形．     

高考备考中五种能力的培养

近几年高考试题坚持了知识和能力的全面考查，并逐年向能力测试的方向倾斜，最终实现了“知识型”立意向“能力型”立意的转变。因此，教师在指导学生进行高考前的备考复习中应注意以下五种能力的培养。     

排列组合的五种意识

排列组合是高中数学的重要内容,又是进一步学习概率论、数理统计和高等数学所必备的基础,学习排列组合知识对培养思维能力、开发智力也有着十分重要的作用。排列组合应用题研究方法的独特性及思维的抽象性使其成为同学们学习中的难点。怎样才能突破这个难点,较好地掌握这部分内容呢？笔者认为应强化以下五种意识。