高考数学热点之概率

概率统计是近年高考的热点,注重对四个基本公式的考查,以大题呈现的形式居多,其试题与教材及学生现实生惹实际紧密联系,题目往往立意高、情境新、设问巧．近三年来大致出现过三种类型：一是课本中出现加以概括的;二是与横向学科联系的;三是赋予时代气息的．在教学中,应充分研究大纲、考纲,使学生做到：（1）五个了解,即了解随机事件的统计规律性;随机事件的概率;等可能事件的概率;互斥事件的概率;相互独立事件的概率．（2）五个会,即会用排列组合基本公式计算等可能事件的概率;会用互斥事件的概率加法公式计算事件的概率;     

概率浅说(一)

全日制六年制重点中学高中三年级安排了“概率”教学二十课时,为了帮助读者教好这一新增内容,本刊约请了人民教育出版社编辑高尚华作《概率浅说》讲座.共分三讲:第一讲随机事件;用频率定义概率;概率的古典定义;事件的关系与运算.第二讲概率的基本性质;概率的几何意义;条件概率与独立性;全概率公式.第三讲独立试验序列;离散型随机变量及其分布列;离散型随机变量的数学期望与方差.全文内容丰富,通俗易懂,且配有足够的例题及习题(附答案供教师教学时参考).     

《计算机数学基础（A）》学习指导（二）

主要概念：随机现象与随机事件概率必然事件不可能事件事件的和、积、差、互不相容、对立等事件的独立性条件概率;主要公式：加法公式乘法公式条件概率计算公式全概率公式;主要性质：概率的基本性质;主要定理：事件的运算定理;主要方法：古典概率的计算方法 求事件之和的概率的计算方法 求事件之积的概率的计算方法 条件概率的计算方法 事件独立性的计算方法     

浅谈随机试验和条件概率

随机试验在随机事件的概率计算中有着非常重要的作用,只有给出正确的随机试验才能确定样本空间和随机事件的样本点,同时条件概率在概率论中占有非常重要的地位,在乘法公式、全概率公式和逆概率公式中都需要用到条件概率的概念。因此,对随机试验和条件概率概念的精确把握尤为重要。本文将通过实例对随机试验和条件概率的概念进行解读。     

工程数学学习辅导

工程数学课程包括两部分:概率统计与积分变换（含复变函数）,其中电气类专业学生学习全部内容,机械、机电和土建类各专业学生只学习概率统计部分内容。下面逐章指明重点,并给出练习题,供学生复习时参考。1 随机事件及概率1.1 重点内容1.1.1 理解随机事件的概念、了解必然事件、不可能事件的概念,了解并掌握事件之间的包含、相等、和、积、互斥（互不相容）、对立、差等关系和运算。 学习随机事件的概念时,要注意它的两个特点:（1）在一次试验中可能发生,也可能不发生;即随机事件的发生具有偶然性。（2）在大量重复试验中,随机事件的发生具有统计规律性。1.1.2 理解概率的概念及其性质,了解条件概率的概念,掌握事件独立的判断方法。     

工程数学辅导

1随机事件与概率 主要内容有:随机事件与概率概念,古典概率的计算方法,事件的关系与运算,概率的运算—加法、乘法、全概率和贝叶斯公式.条件概率及事件独立性。     

高考概率与统计试题考点分析

从2000年开始使用的高考新课程卷,每年都设置了一道概率与统计的解答题和客观题,其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查;二是试题多为课本例题、习题拓展加工的基础题或中档题.下面对其考点进行解析,希望能给同学们以帮助和启示.考点1　等可能事件概率计算在一次实验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等.如果事件…     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（1）——概率概念的内涵与概率的分解计算

阐述《概率论与数理统计》入门中的一些基本概念和计算问题。其中包括：随机试验的特征,事件与事件发生,概率作为事件量化函数的本质,古典概型的特殊性,全概率公式在概率分情形计算中的作用,以及贝叶斯公式的应用,事件的独立性,等等。     

随机事件的条件概率

<正>关于"随机事件的条件概率",要求学生掌握两种题型:能计算简单随机事件的条件概率;会利用乘法公式计算概率。计算简单随机事件的条件概率常用两种方法:缩小样本空间法和公式法。利用乘法公式计算概率也包括两种情形:计算相互独立事件的积事件的概率;计算一般两个事件的积事件的概率。1例题示范1.1计算简单随机事件的条件概率计算简单随机事件的条件概率常用两种方法:     

高考概率与统计题型和求解策略

概率与统计是现行教材的新增内容 .高考 (新课程卷 )每年都命制了一道解答题 ,一是重视对等可能事件的概率计算公式、互斥事件的概率加法公式、相互独立事件的概率乘法公式、事件在n次重复试验中恰好发生k次的概率计算公式等四个基本公式的应用和离散型随机变量的分布列、期望、方差及抽样方法、抽样概率等问题的考查 ;二是试题多为课本例课、习题拓展加工的基础题或中档题 .下面介绍其题型和求解策略 ,希望能对同学们复习备考有所帮助和启示 .一、等可能事件概率与互斥对立事件有一个发生概率综合题型在一次实验中可能出现的结果有n个 ,而…     

世乒赛中的胜率问题——一节概率新授课的设计与思考

这节课是在学习了相互独立事件同时发生的概率的基础上来理解独立重复试验的新授课;是对相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的应用和巩固。换句话说,本课也就是对概率的加、乘运算及组合知识的复习和综合,是对概率知识及组合知识的深化。本节课的重点是n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率运算公式的引出和理解;并会应用此公式来解决一些实际概率问题。课本通过一个射击问题帮助学生从中引出公式,理解并应用此公式解决例3的天气预报问题,我们重点中学的学生通过预习自学完全能理解和掌握。更何况多数学生都有预习…     

新课程理念下高三概率复习策略的研究

概率是高中数学的重要内容,高考试卷中（新课程卷）每年都会出现一道概率解答题,旨在考查学生对各种概率模型的理解与应用．由于学生对处理随机现象的思考方法不太适应,解题时常常把精力放在套用公式上,从而导致错误．为此,在高三复习过程中,应继续加强学生对随机现象与概率意义的理解．随机观念的培养应贯穿于概率教学过程的始终,高三复习也不能例外。在高三概率复习前,笔者进行了一次概率测试问卷调查,旨在考查学生在概念理解、     

《概率》教学的一些体会

“概率”有着极其广泛的应用,高中《数学》课本第三册编入了一章概率。对于中学教师来说,这是一个新的课题。本文就《概率》这一章怎么教,谈一些粗浅体会。 1.明确教学的目的要求,掌握好教学的深度。概率这一章的教材,包括随机事件的概率概念及其意义,等可能性事件的概率及其计算,互斥事件的概率加法,相互独立事件的概率乘法,独立重复试验的概率计算等,涉及的内容都是概率的初步知识。因此,这一章教学的目的要求应该是:使学生初步了解随机事件及其概率的意义,会根据事件概率的定义和加法、乘法等计算公式来计算一些事件的概率;同时初步掌握概率中的一些思考方法,     

一道课本习题的变式和引申

纵观近几年来的高考数学试题,源于课本的题型占据了一定的分量.因此对于数学课本上具有代表性和典型性的习题,教师应挖掘题目的广度和深度,扩大题目的辐射面,这对提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力具有重要的意义.【例】（北师大版高中《数学》（必修5）,     

产品检验中几个容易出错的概率问题

<正>《概率》是高中数学的新增内容,其中的概念、公式并不多,与其它章节数学知识联系也不是很密切,所以,学生学习起来感觉不是很难.但在教学中我们发现,学生常常因为对概念理解不准确而出现一些不易觉察的错     

随机事件的概率考点例析

<正>随机事件的频率与概率是随机事件的考点之一,该考点要求学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别,还要求学生了解两个互斥事件的概率加法公式。下面结合具体的例题谈一谈我对这部分知识的理解和思考。一、随机事件的频率与概率例1假设甲、乙两种品牌的同类产品     

条件概率教学探究

条件概率是概率论中的一个重要概念，是高中新教材中的新增内容。“条件概率”这一概念比较抽象，也比较难理解。笔者在教学时发现，学生遇到具体问题时容易与两个事件同时发生的概率产生混淆，因分不清题中所求概率是P（BIA）还是P（AB）而经常出错。下面结合教学实践，     

把握“缩减样本空间”突破《条件概率》难点

条件概率是概率论中最重要又最基本的概念之一,同时也是高中概率教学的一个难点.这一概念比较抽象,学生难以清楚地理解,特别在求解有关问题时,往往无处着手,出现思维障碍.究其原因,基本上是在教学过程中,教师与学生都没有足够重视条件概率的概念,一带而过,而把重点放在了公式的运用上,概念教学没有落到实处.笔者结合自己的教学实践,紧紧围绕“缩减样本空间”,谈谈对《条件概率》难点的突破.     

浅谈教学中条件概率的两个误区

条件概率是概率论中的一个重要内容,在事件与事件的关系中扮演着重要的角色,基于条件概率与两个事件都发生的概率概念之间的异同,进而阐述了计算条件概率时常用的一些方法以及技巧,以加深学生对条件概率的理解.     

一道有关“计算器”的概率题

一道有关计算器的概率题,由课本习题改编而成,重点考查学生用列举法计算简单事件发生的概率.我们在平时的教学中要主动引导学生掌握问题的实质,适当拓展例习题,强化基础知识和基本技能、培养能力,从而达到事半功倍的教学效果.