谈高等代数中的“形变质通”

"形变质通"是指在表现形式上富于变化,但在基本思路上相互通达并存在着必然和普遍的联系.高等代数中的一些思想、方法和思维方式都可用"形变质通"来理解,从而运用"形变质通"轻松学习.     

形变质通——小学数学学科文化的思考

教育的终极目标是心育，数学基础教育的目标不是关注学生对外显的数学知识的机械操练，而是从数学知识本质出发，通过提炼出蕴涵在外显的数学知识中的隐性思维方法、人文精神来浸润学生的心灵。在大量数学教育实践的基础上提出了“形变质通”这一数学学科文化，并从数学发展史、数学自身特点、现代数学教育理论等方面加以论证。同时进一步阐述了作为学科文化的“形变质通”的教育功效。从数学学科文化视角提出了数学基础教育中的隐性教育因素。     

高等代数教学的几点思考

本文针对高等代数课程概念多、内容抽象等特点,探讨提高本学科的教学质量和学生的学习效率的方法.     

高等代数中线性相关的教学方法研究

在高等代数的课程教学中,向量线性相关性是一个非常重要的内容,也是整个高等代数中的一个重点和难点。基于此,针对高等代数的特点和本校学生的实际,从教学目标、教学内容、教学进度和教学方法等方面对该部分内容的教学进行探讨。     

“形变质通”与“生命课堂”

面对学生,教师是长大的人;面对人生,教师也是成长的人。随着自己年龄的增长,作为一名数学教师的我,渐渐地发现数学是一个灵动的生命体;渐渐地认识到教育是对生命顺其自然的积极影响,是对学生精神世界的丰富。随着教学实践的不断深入,我越发感受到了以形变质通为核心的课堂涌动着生命的气息。     

浅谈高等代数中的一道证明题

本文针对一道高等代数习题,给出了不同的证明方法,并以此说明。引导学生在做题过程中自觉体会总结,并运用所学知识与已有结论相联系尤为重要。     

谈小学语文课堂中的“班班通”教学

班班通是一种现代信息教育手段,是服务于教学的好帮手,在小学语文教学中,就要想方设法让班班通最大限度地发挥作用,激活语文课堂,提高课堂效率。     

初等变换在高等代数中的应用

给出了矩阵的初等变换在求多项式的最大公因式及其组合系数多项式,求标准正交基问题中的应用.     

再谈“不动点与数列通项”

贵刊文[1]利用函数,f(x)的“不动点”巧妙地求出了形如an l=ran s/pan q(p、q、r、s均不为零,且p-s)2。4qr≥0)的通项公式,读后深受启发．经研究发现,利用函数f(x)的“不动点”还可以求出如下两种类型的通项公式:     

带有导子的n-李代数形变

设N是一个n-李代数,D是N的一个导子,研究n-李代数N带有导子的形变问题,讨论形式形变的等价与复形2阶上同调群的关系.构造近似形变延拓的障碍,证明它是相应复形的3-上循环,并证明复形的3阶上同调群控制近似形变的延拓,最后给出上同调群的一些例子.     

设辅助函数帮助解题

文章介绍了设辅助函数解题的方法以及用这种方法解题时应注意的事项，即通过分析条件和结论才能设出正确的辅助函数，对高等数学中一些题目的解答和证明有一定的帮助。     

动画变形“修辞”论

动画变形是动画艺术中常见的手段之一。动画变形的"修辞"和语言中的修辞格有相似之处,动画变形中的夸张、比拟、隐喻、易色、叠现、避复等都体现出动画语言的"修辞"特征。     

关于《高等代数》中的对称矩阵

本文局限于数学系的专业基础课《高等代数》阐述对称矩阵的运算性质、对称矩阵与相似的关系、对称矩阵与合同的关系、对称矩阵与其他矩阵的联系，以对教学过程有一定的指导意义。     

例析高等代数在经济生活中的应用

数学来源于生活,又应用于生活。高等代数中行列式、本征值及本征向量、矩阵在经济生活中都可以得到应用。     

浅谈如何学好高等代数

高等代数这门课程学生感到基本概念抽象,基本方法难以掌握,习题难做.针对这些问题本文就想学好高等代数,谈出了较系统的方法.     

从一道高等代数试题谈起

从2004年国家精品课——吉林大学的高等代数课程网站所提供的试卷中的一道关于矩阵A的秩与A+E的秩的和的试题谈起,指出这道试题的答案不是唯一的,得到了矩阵A的秩与A+E的秩的和的上下界,给出了其上下界成立的充分必要条件,并把这些结果作了进一步的推广。     

对一道高等代数题的推广

张禾瑞在《高等代数》（第五版）习题中给出了多项式的一个结论：＂设f（x）,g（x）和h（x）是实数域上的多项式,证明若f（x）2=xg（x）2＋xh（x）2,那么f（x）=g（x）=h（x）=0＂。本文借助一般化方法将该结论推广为更一般的定理,并给出了证明。     

36m吊车梁焊接变形的控制和矫正

在钢结构制造中焊接产生的残余应力,常以变形的形式表现出来,如不采取措施,将严重影响其质量及使用寿命,制定合理的焊接工艺,正确的施焊,适当的矫正是保证焊接质量所遵循的重要环节.     

浅谈初等代数与高等代数

本文从大学新生的角度,通过作者对初等代数和高等代数的认识由浅入深的过程回顾,具体生动地总结出自己的学习感悟:初等代数是解决具体的问题,高等代数则是将方程扩大到一般化,用特定方法解决所有一次方程.初等数学到高等数学是一个从特殊到一般的过程.     

《变形记》新读

从《变形记》问世至今，人们对这部作品的解读，总是把目光集中在推销员一夜之间变成甲虫上，强调作品对使人“异化”的资本主义社会的批判，和对“那使人变成虫的力量”的认识。本通过对卡夫卡创作作品时思想情感状况的分析，指出该作品其实是作灵魂中“可怕的和恶心的”东西的艺术表现，作通过写出来而把它们从心底赶出去，从而获得灵魂的解脱和安宁。