2006年全国高中数学联赛辽宁省初赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.设集合M={u|u=12m 8n 4l,m、n、l∈Z},N={u|u=20p 16q 12r,p、q、r∈Z}.则M与N的关系为().(A)M=N(B)M N(C)N M(D)M N,N M2.设一个四面体的体积为V1,以它的各棱的中点为顶点构成一个凸多面体,其体积为V2.则VV21为().(A)21(B)32(C)43(D)不确定3.在     

2009年全国高中数学联赛辽宁赛区初赛试题

一、选择题(本题满分30分,每小题5分) 1.已知集合M={x|5-|2x-3|∈N+},则M的所有非空真子集的个数是().     

2004年全国高中数学联赛四川省初赛

一、选择题 (每小题 5分 ,共 30分 )1 .函数f(x) =x 2x4 x- 1 (　　 ) .(A)是偶函数但不是奇函数(B)是奇函数但不是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数2 .已知f(x)对任意整数x都有f(x 2 ) =f(x - 2 ) .若f( 0 ) =2 0 0 3,则f( 2 0 0 4 ) =(　　 ) .     

2005年全国高中数学联赛四川省初赛

一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知正项非常值数列{an}、{bn}满足:an、bn、an+1成等差数列,bn、an+1、bn+1成等比数列.令cn=bn.则下列关于数列{cn}的说法中,正确的是().(A){cn}为等差数列(B){cn}为等比数列(C){cn}的每一项都是奇数(D){cn}的每一项都是偶数2.在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对边的边长.若cosA+sinA-2cosB+sinB=0,则a+bc的值是().(A)1(B)2(C)3(D)23.函数f(x)=9x+9-x-2(3x+3-x)的最小值是().(A)1(B)2(C)-3(D)-24.双曲线x2a2-y2b2=1的左焦点为F1,顶点为A1、A2,P是双曲线右支上任意一点.则分别以线段PF1、…     

2004年全国高中数学联赛吉林赛区初赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.ABC的三个内角满足sinA·cosB-sinB=sinC-sinA·cosC.则(　　).(A)∠A=90°　　(B)∠B=90°(C)∠C=90°(D)ABC不一定是直角三角形2.设{zn}是一个复数数列,定义zn=(1 i)1 i2…1 in.则∑2004n=1|zn-zn 1|=(　　).(A)2004　(B)1　(C)0　(D)2004     

2007年全国高中数学联赛辽宁赛区初赛

一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知f(x)＝3x-m的定义域为[2,4],且过点A(2,1).则F(x)＝(f-1(x))2-f-1(x)的值域为( ).     

2005年全国高中数学联赛江苏赛区初赛

一、选择题(每小题6分,共36分)1.函数y=f(x)的图像按向量a=π4,2平移后,得到的图像的解析式为y=sinx π4 2.那么,y=f(x)的解析式为().(A)y=sinx(B)y=cosx(C)y=sinx 2(D)y=cosx 42.如果一元二次方程x2-px-q=0(p、q∈N )的正根小于3,那么,这样的一元二次方程有()个.(A)5(B)6(C)7(     

2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛

一、选择题(每小题5分,共30分)1.在△ABC中,如果a2+b2=6c2,则(cotA+cotB)tanC的值等于().(A)51(B)52(C)71(D)722.已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数.如果对于任意的a、b∈R都满足f(ab)=af(b)+bf(a),则函数f(x)().(A)是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数3.设由正整数有序数对(x,y)组成如下数列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),…,按x+y的值由小到大的顺序排列,当x+y的则有序数对(m,n)(m、n均为正整数)在该数列中的位置是().(A)第2m+n-1位(B)第2m+n-2位(C)第(m+n…     

2009年新知杯上海市高中数学竞赛

[说明]解答本试卷不得使用计算器. 一、填空题(第1～4小题每小题7分,5～8小题每小题8分,共60分) 1．设a1,a2,…,a10∈(1,+∞),则loga1 2009+loga2 2009+…+loga10 2009/loga1a2…a10 2009的最小值是__.     

2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛

一、选择题(每小题5分,共30分) 1.一个等比数列的前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64.则该数列有( )项.     

2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛

第一试 一、填空题(每小题6分,共60分) 1.已知集合A={x∈R||x-2|≤1},集合B={x∈R|x-5/2-x>0}.则A∩B=——.     

2009年全国高中数学联赛福建省预赛

一、填空题（每小题6分,共60分） 1．已知向量→OP（2cos（π/2＋x）,-1）,→OQ=（-sin（π/2-x）,cos2x）,     

2009年全国高中数学联赛天津赛区预赛

一、填空题(每小题7分,共56分) 1.设a、b、c为实数,且满足a+b+c=15,a2+b2+c2=100.则a的最大值和最小值的积为——.