一类特殊的有限群

本文讨论了群的最高阶元素个数为4p的有限群,得到了如下定理:设G是最高阶元素个数为4p的有限群,其中p素数,则G要么可解,要么G≌A5·2=S5。     

单群L2(q)的非交换图刻画

利用非交换图给出了李型单群L2(q)的一个新的刻画.设G是一个有限群.则G≌L2(q)当且仅当(G)≌(L2(q)).     

统计收敛与理想收敛及理想生成的闭子空间的研究

证明了对任意的统计测度μ∈T,令Iμ={A■N∶μ(A)=0},则Banach空间X中的序列{xn}统计收敛于x等价于{xn}理想Iμ收敛于x。再设I任一严格理想,X1=span{χA∶A∈I}l∞,UI={μ∈F,μ(A)=0,A∈I},则UI≌X⊥I,进而XB≌c0。     

2011年高考数学模拟试题（1）

一、选择题 1．集合A={x｜｜x}〈2,x∈Z},集合B={x｜x A},则集合B中元素的个数为（） （A）8．（B）6．（C）4．（D）12．     

集合与简易逻辑

必考基础题训练 A组 一、选择题 1．设全集U={1,2,3,4,5,7},集合A={1,3,5,7},集合B={3,5},则（ ）．     

｜M（G）｜=8p，n=2p的有限群

本文讨论了最高阶元素个数为｜M（G）｜=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论：设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。     

2008年高考集合、函数与导数新题赏析

1．（陕西）已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={x｜x^2-3x＋2=0},B={x｜x=2a,a∈A},则集合Cu（AUB）中元素的个数为（ ）．     

正四面体的置换群

文章计算了正四面体的自同构群,设G是自同构群,则G≌S4,其中S4是4阶置换群。     

05年全国统考理科数学(必修 选修Ⅱ)客观题简答

(1)复数2-i31-2i=()(A)i(B)-i(C)22-i(D)-22 i解:分子提取i得2-i31-2i=i(-1-2i2 i1)=i选(A)(2)设I为全集,S1、S2、S3是I的三个非空子集,且S1∪S2∪S3=I,则下面论断正确的是()(A)S1∩(S2∪S3)=Φ(B)S1(S2∩S3)(C)S1∩S2∩S3=Φ(D)S1(S2∪S3)解:选取集合S1={1,2,3},S2={2,3,4},S3={3,4,5},I={1,2,3,4,5},则S1={4,5},S2={1,5},S3={1,2},易检验只有(C)成立,故选(C).(3)一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,则球的表面积为()(A)82π(B)8π(C)42π(D)4π解:设球半径R,圆半径r,则R2=1 r2由πr2=π,故r2=1.∴R2=2∴4…     

不等式

必考基础题训练 A组 1．（2006四川理）已知集合A={x｜x^2-5x＋6≤0},集合B={x｜｜2x-1｜〉3},则集合A∩B=（ ）．     

集合中易出现的错误

1．概念理解 例1 已知集合A={y｜y=x＋1},B={（x,y）｜x^2＋y^2=1},则集合A∩B中元素的个数是（）     

2009年高考数学预测自测题

一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）1．若集合A={1,m^2},集合B={2,4},则“m=2”是“A∩B-{4}”的（ ）． A充分不必要条件; B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件     

一道习题引起的思考

高一数学课本（人教版）第12页习题1．1B组第3题： 设集合A={x｜（x-3）（x-a）=0}, B={x｜（x-4）（x-1）=0},求A∪B,A∩B。     

不等式强化训练

1．若集合A={x｜｜x｜=-x},B={x｜x^2＋x≤O）,则A∩B=（ ）     

数形结合6例

例1已知集合 A={x│y=lg（4-x^2）}, B={y│y=6^x,x〉0},     

高考数学模拟试题（A）

1．（理）C A={-1,0,1,2,3},B={x｜x〉l或x〈0},故A∩B={-1,2,3},选C．易错提示 注意集合A中的元素是整数这个条件.（文）C N={1,2},故选C． 易错提示 注意集合N中的元素是整数这个条件.     

2004年高考数学（省市卷）试题分章选解

第一章　集合与简易逻辑一、选择题1 .[福建 ,文 1 ]设集合U ={1 ,2 ,3 ,4,5 },A ={1 ,3 ,5 },B ={2 ,3 ,5 },则CU(A∩B)等于 (　　 ) .A .{1 ,2 ,4}　B .{4 }　C .{3 ,5 }　D . 2 .[浙江 ,1 ]若U ={1 ,2 ,3 ,4},M ={1 ,2 },N ={2 ,3 },则 CU(M∪N)等于 (　　 ) .A .{1 ,2 ,3 }　B .{2 }　C .{1 ,3 ,4}　D .{4 }3 .[江苏 ,1 ]设集合P ={1 ,2 ,3 ,4},Q ={x||x|≤ 2 ,x∈R},则P∩Q等于 (　　 ) .A .{1 ,2 }　　　B .{3 ,4}C .{1 }　D .{-2 ,-1 ,0 ,1 ,2 }4 .[天津 ,文 1 ]设集合P ={1 ,2 ,3 ,4,5 ,6},Q ={x∈R|2≤x≤ 6},那么下…     

《集合、函数》单元自测题

一、选择题(每小题5分,共60分)1.若A={0,1,2,3},B={x|x=3a,a∈A},则A∩B=().A{1,2};B{0,1};C{0,3};D{3}2.若1,a,ba={0,a2,a b},则a2007 b2007的值为().A0;B1;C-1;D1或-13.设全集U={3,9,a2 2a-1},P={3,a 7},UP={7},则a的值为().A2;B-4;C2或-4;D-2或44.关于对应、映射和函数,下列     

一类保序压缩变换半群的Green关系

设Xn={1,2,…,n},Q（Xn）={A1,A2,…,Ar}为Xn上任意一个划分,令OCT（Xn）={α∈On：Ai,Aj∈Xn,d（Aiα,Ajα）≤d（Ai,Aj）},则OCT（Xn）是一个半群。本文刻划了该半群的Green关系及一些相关的性质。     

一类映射个数的探求

如下两道题曾作为数学奥林匹克高中训练题出现:题1设集合A={1,2,3,4,5,6},映射f: A→B满足f(f(x))=x,则映射f的个数为____.题2已知集合S={1,2,3,4,5,6},一一映射f:S→S满足条件:对于任意的x∈S,