复合广义泊松过程的可加性

广义泊松过程常常出现在顾客成批到达或成批服务的排队问题中。已有文献运用概率母函数的方法证明了广义齐次泊松过程的可加性。在此基础上,该文运用特征函数的方法证明了复合广义泊松过程也具有与广义齐次泊松过程相似的可加性。     

复合泊松过程的可加性

将性质相同的泊松过程的各个事件分为互不相容的Ⅰ-型与Ⅱ-型事件,得到了一个重要命题,然后,由这个命题证明了复合泊松过程的可加性。     

复合泊松过程及其应用

利用齐次泊松过程的再生性,研究了保险公司的总索赔次数和总索赔额,得到各类索赔的总索赔次数之和构成一齐次泊松过程;而各类索赔的总索赔额之和构成一复合泊松过程.同时考虑了齐次泊松过程与复合泊松过程在保险业风险管理中的应用.     

保险理赔的广义泊松过程模型及其破产概率

针对汽车保险中多车辆相撞事故的理赔建立起广义泊松过程模型,利用概率母泛函给出了其理赔总量在(0,t]内的均值与方差,并基于鞅分析方法证明了其破产概率的Lundberg不等式.     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。     

双广义泊松风险模型

运用随机点过程理论和理论的方法,将风险模型中保费到达计数过程和索赔到达计数过程均推广为广义齐次泊松过程。得到了最终破产概率的一个上界和最终破产概率的表达式。     

带干扰的双广义泊松风险模型

经典的风险模型是假定保险公司按单位时间常数速率收取保险费,盈余过程{R(t),t0}中的S(t)=N(t)∑Yi为一复合泊松过程.本文将保费收入过程及索赔过程同时进行推广,即将保费到达过程及索赔计数过程均推广为一广义齐次P0isson过程,同时在模型中加入了随机干扰项.应用鞅论的方法,针对此模型给出了Lundberg不等式和破产概率公式.     

广义非齐次复合Poisson过程及其应用

给出了广义非齐次复合泊松过程的定义,并且在讨论它的概率母函数（矩母函数,特征函数）的基础之上,进而深入讨论了它的若干性质,举例说明了它在实际问题中的应用．     

复合泊松过程性质及其应用

讨论了复合泊松过程的可加性,在特定条件下,可以用正态过程与之近似。     

带干扰的广义泊松过程模型及其破产概率

在一般的风险模型中，都假定保险公司的保费收入为时间的线性函数，但在实际情况中，保险公司的保费收入与保险公司售出的保单数和每份保单的保额有关．在保险理赔的广义泊松过程模型中，加入扩散扰动项，并假定保费收入为一泊松过程，建立起新的模型，证明了新模型下的破产概率满足Lundberg不等式．     

二重复合广义泊松过程

通过日常生活的实例,在广义泊松过程的基础上提出了二重复合广义泊松过程的数学模型,讨论了它的一些性质且进行了验证,并举例说明了它在实际问题中的应用.     

一阶自回归理赔量的风险模型

随着保险经营业务的不断扩大、创新,描述其风险的模型也越来越多,但它们大都基于理赔量相互独立的基础之上。通过理赔量具有相关性的复合Poisson过程的研究,得到破产概率ψ^-（u,w）的具体表达式及特定条件下被推广的“伦德伯格不等式”。     

广义双Poisson风险模型下破产概率的若干结果

进一步将双Poisson风险模型推广到了广义双Poisson风险模型,然后对此新模型利用鞅方法研究了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式.     

双广义复合Poisson风险模型的破产概率

将经典风险模型推广到每张保单的保费都为随机变量,保费到达过程和索赔过程都为广义Poisson齐次过程的风险模型,对此模型得到了最终破产概率.此模型可以解决同一时刻有两张以上保单到达和同一时刻有两个以上索赔的实际问题.     

复合Poisson单

给出了复合Poisson单的定义，研究了复合Poisson单的基本性质，得到了复合Poisson单的各种马氏性．