利用提公因式法解题

提公因式法是分解因式的"专利"吗?不是的!对其他许多数学题,若能根据题目的特点,灵活运用提公因式法,往往会收到意想不到的效果.现举例说明.     

提公因式六注意

提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法,也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤,即分解因式时,首先要看多项式中是否有公因式可提。有公因式的一定要先提公因式。在提公因式时应注意以下六点：     

运用提公因式解竞赛题

提公因式是分解因式的一种基本方法.灵活应用它,可把形如ma mb mc的代数式化为形如m(a b c)的代数式,这种因式分解的方法,可帮我们迅捷地解决一些竞赛题.一、计算竞赛题例1计算:9999×2222 3333×3334.(长春市初三数学竞赛题)解:原式=3333×3×2222 3333×3334=3333×(3×2222 3334)=33330000.例2计算:■.(初一数学竞赛题)解:原式=■=■=■.二、比较大小竞赛题例3已知a=-■,b=-■,c=-■,则有(?摇?摇)A.a>b>c?摇?摇B.c>b>a?摇?摇C.b>a>c?摇?摇D.b>c>a(绍兴市初中数学竞赛题)解:a-b=■-■=■×(■-■),因为■>1,■<1,所以a-b>0,a>b.同理b-c>…     

提公因式法分解因式“五注意”

用提公因式法分解因式的一般步骤是:先确定多项式各项的公因式,然后提取出来,写成乘积的形式。提取公因式法不仅是一种重要的分解因式的方法,也是把一个多项式分解因式时首要考虑的步骤。在提公因式时应注意以下五点:     

由“提公因式法”一课说开去

“提公因式法”是人教版初中《代数》八年级上册“因式分解”一章的重点内容之一，是最基本也是最重要的因式分解方法．本节教材共分三个课时完成，第一课时主要学习公因式是单项式时，如何找出各项的公因式，会用提公因式法分解因式．通过这节课的学习，进一步培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力，提高学生的运算能力．     

提公因式法测试题

一、坟空旅(每小题3分,共27分) 1.单项式3尚x、9ab兮的公因式为_____. 2.分解因式:sxz--J0x二_______________. 3.当n(n为正整数)为____时.‘x刁)怡(y嘴)·;当。(n为正整数)为__时(x,)“=一(了嘴)月.屯计算:供冷斗999= 5.a(y一x)一以x,卜(y一二)(_________). 6.从多项式翻节     

利用“降幂排列法”分解因式

分解因式的方法多种多样，这里介绍一种分解方法——降幂排列法，即先将原多项式按照其中某一字母降幂排列，然后进行分解。     

电路设计中的"提公因式法"

电路设计是初中物理电学的重点和难点,主要考查学生灵活运用串并联电路的知识解决实际问题的能力,同时也考查了学生设计作图的水平,所以学生普遍感到较难.我通过多年的教学实践,采用类似于数学的"提公因式法",用于电路设计的教学中,学生较容易接受,使这类题的难度大大降低.     

如何应用提公因式法分解因式

提取公因式法是因式分解的主要方法之一，其法则是：“如果一个多项式的各项含有公因式，就可以把这个公因式提出来，作为多项式的一个因式，用这个因式去除这个多项式，把所得的商作为另一个因式．”法则中所说的另一个因式，就是用公因式去除原多项式所得的商，它仍是一个多项式，并且它的项数和原多项式的项数相等．例１分解因式：４ａ～２－２ａｂ－６ａ～３．解原式＝２ａ（２ａ－ｂ－３ａ～２）．我们可以看到，把原多项式的公因式２ａ提出作为一个因式，另一个因式２ａ－ｂ－３ａ～２正是用２ａ去除原多项式所得的商，它的项数与原多…     

怎样运用提公因式法分解因式

提公因式法分解因式是因式分解的基础．把一个多项式分解因式,首先应考虑提取公因式．那么,怎样运用提公因式法分解因式呢？一、正确地确定多项式中各项的公因式是运用提公因式法分解因式的关键例１试确定下列各组整式的公团式：分析一组含积形式的整式,它们的公因式应符合三个条件：一是所含的公因式是每个整式共有的;二是相同字母（或因式）的指数是它在各整式中的指数最小者;三是系数为各整式的系数的最大公约数．题（１）的公因式为２ａｂ２．题（２）系数为,因为１是的２倍,故公因式为对于题（３）,因为－８（ｂ－ａ）＝８（ａ…     

提公因式法例谈

“提取公因式法是一切因式分解法的基础”,对此,一些同学只是从文字上去理解,认为对一个多项式因式分解,首先考虑能否提取公因式,这便是对上述结论的真正含意的领会．笔者认为,这样的认识仅是表面理解了这句话的含义,本文就它的另一层含义谈点认识．     

提取公因式要注意的问题

<正>提取公因式法是因式分解最基本、最常用的方法.然而不少同学在利用提取公因式法分解因式时,频繁出错.下面针对同学们经常出现的错误,提醒大家注意.一、提尽公因式例1分解因式:(1)16xy-4y;(2)4a²b2b³+6a3+6a²b2b⁴.解(1)16xy-4y=2y(8x-2);(2)4a4.解(1)16xy-4y=2y(8x-2);(2)4a²b2b²+6a2+6a²b2b⁴=2a4=2a²b2b²(b+b2(b+b²).点评上面两小题最后结果都是没有提尽公因式,达不到因式分解的目的.提取公因     

提公因式九注意

在教科书中提公因式法是作为因式分解的第一种基本方法出现的,并且是因式分解的首先要考虑的方法,因此掌握了这部分内容对于后续内容的学习很有意义．本文根据学生实际归纳得出学习时要注意的九点问题,并逐一剖析．     

提公因式法、运用公式法中考题选编

一、填空题把下列各式分解因式 :1 ｘ2 + 3ｘ =.(2 0 0 1年福建省泉州市中考题 )2 4ｘ2 - 1=.(2 0 0 1年新疆维吾尔自治区中考题 )3 ｘ2 -ａ2 =.(2 0 0 1年江苏省南通市中考题 )4 16ａ -ａ3=.(2 0 0 1年黑龙江省中考题 )5 2ｘ2 - 8=.(2 0 0 1年福建省福州市中考题 )6 ａ3+ 4ａ2 + 4ａ =.(2 0 0 1年广西壮族自治区中考题 )7 ｘ3- 4ｘ =.(2 0 0 1年北京市西城区中考题 )8 2ｘ2 - 12ｘ + 18=.(2 0 0 1年四川省乐山市中考题 )9 2ａ3ｂ + 8ａ2 ｂ2 + 8ａｂ3=.(2 0 0 1年北京市东城区中考题 )10 ａ3- 2ａ2 ｂ +ａｂ2 =.(2 0 0 1年湖北省荆州…     

分解因式——课时一 提公因式法

整式除法以同底数幂相除的法则为基础，学习单项式除以单项式、多项式除以单项式的方法．     

利用无穷递降法解题

无穷递降法是解决数学问题的一种重要方法,特别是在不定方程的求解及研究整除性、存在性、整数数列的性质等问题中,具有重要的使用价值．本文举例说明其应用．     

解题过程中巧用“提取公因式法”

对于初中生来说,多数人仅把因式分解当作独立的一部分内容,要求分解因式时,才会想到提公因式,否则很难想到还有其他用途.实际上在大量的代数计算中,特别是解方程(组)和勾股定理的应用过程中,如果能熟练地应用提公因式法,会减少繁琐的竖式计算,使运算变得简单明了,进而通过口算即可得出结果,既省功又省时,并且能够明显地提高计算的准确性.平时教学中有意识地进行这方面的训练,能增强学生对学以致用的认识,尤其对目前计算器不能进考场更是一种挑战.