在有序的变式教学中发展学生的数学思维——以“搭配问题”教学为例

通过变式教学有目的、有意识地引导学生从"变"中发现"不变"的本质,从"不变"的本质中探究"变"的规律,可以帮助学生沟通各知识点间的联系,从而更深刻地理解所学知识。在"搭配问题"的教学中,教师应引导学生在熟悉的情境变换、层层递进的变式学习、符号化的呈现形式和数学模型的逐步构建中,经历知识的形成过程,使思维活动逐步走向深入,凸显有序、全面的思维,并积累丰富的数学活动经验。     

在数学教学中培养学生的发散思维

开放性思维是沿着不同的方向，不同的角度去思考问题，从多方面去寻找问题答案的思维方式。它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立。开放性思维承认事物的复杂性、多样性和生动性，主张在相互联系和多样统一中把握事物及其发展规律。它仿佛有众多的“触角”，不拘一个方向，一个框架，而是向四面八方扩散，使我们的思维纵横交织，构成丰富生动的意识之网。这种思维方式极富创造性和灵活性。开放性思维具流畅性、变通性、独特性三个主要特点，是创造性思维的核心。在数学教学中注意启迪学生多角度思考和多途径解题，可以使学生的思路逐步开阔…     

在公式教学中发展学生思维

培养学生的思维能力应贯穿于平时的课堂教学之中，注意过程教学，充分发挥学生的主体作用。     

加强过程教学 防止思维断层

一、在直观感知时,要疏通思维的起始过程学生思维活动总是由某点生发的,对这起点理解是否透彻,直接制约着思维活动的整体水平。因此,在直观感知时,强化思维起始教学是优化思维过程的首要问题,而这一环节往往为广大教师所忽视。如教圆周长公式时,许多教师仅让学生测量圆形实物的周长、直径,并计算出两者相除的商,总结出圆周长公式,这似乎无懈可击。可是,怎么知道圆的周长与直径有关？教师对这思维起点避而不谈,学生也莫名其妙,造成思维“断层”。为此,教师可先启发学生猜想,正方形周长与它的什么有关？（边长）那么圆的周长是…     

运用开放型习题 培养学生的思维

练习是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力．在教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性．     

巧妙“变式”,提升思维

教科书中的例题是学生学习的样板,那么,怎样利用它提升学生的数学思维呢?笔者的实践证明对其进行"变式"是一种有效的手段。本文就此谈自己的做法。     

用“心”点亮学生思维的火花

数学教学的实质就是数学思维的培养。数学思维的体现是多样的,我们在分析、观察、实验、类比、猜测、验证、推理与交流等活动中无不体现数学思维活动。我认为,在平时的教学中,教师要有意识地注意以下几个方面的问题。一、在对概念的探究活动中,培养学生的思维首先应该让学生认识引入概念的必要性。比如,教学"平面直角坐标系"的相关概念时,教师可以结合生活的实例,教室内学生座位的排列,讲清为什么要建立坐标系。并及时引入"笛卡儿"的有关实例,讲清这样建立的合理性在什么地方,又是如何想出来的。     

变式训练激活学生的数学思维

在教学过程中,教师如能把一些题目从多角度加以变式,则有利于培养学生的数学思维能力,同时还有利于提高他们分析问题、解决问题的能力。但变式要根据学生的具体情况和教材的内在联系去设计,把握变中求不变,以不变应万变,让变式的题目循序渐进提升难度,每个题目的难度应该趋于学生思维的“最近发展区”,使学生可以“跳一跳,摘桃子”。     

数学思维训练抓“四性”

数学是思维的体操，数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力。运用多种形式加强思维训练，是成功教育的必由之路。教学中可着重抓以下四个方面的训练。1.一例多变，变中求是，培养思维的深刻性。在分析、讲解例题时，经常进行变式教学，让学生深入理解概念的本质和解题的规律。例如，在讲授二元二次方程组时，可提出这样的例题：解方程组１x＋１y＝５，xy＝１６ 在引导学生观察了方程组的特征后，联系韦达定理，构造一元二次方程求解。然后，方程组可变为：１x＋１y＝５，１xy＝６ x√＋y√＝５，xy＝１６ 最后，教师引…     

在动态中演绎 在变式中升华——利用《超级画板》探究一道高考题

在高三复习课"圆锥曲线与方程"的教学中,利用《超级画板》强大的图形直观化、动态演绎功能对2010年四川省理科一道高考题及其变式进行动态化探究,让学生真正体验发现知识的奥妙,有利于学生学习方式的转变.     

在动态中演绎在变式中升华——利用《熹曼级画榔探究一道高考题

在高三复习课“圆锥曲线与方程”的教学中,利用《超级画板》强大的图形直观化、动态演绎功能对2010年四川省理科一道高考题及其变式进行动态化探究,让学生真正体验发现知识的奥妙,有利于学生学习方式的转变．     

先“探”后“究”,让数学思维开花结果

作者在教学实践中,尝试运用以"观察"与"思维",即"探索"与"研究"为两大认识层次,并紧密与情感因素和目标实现过程相结合的探索教学模式;教学中"变教为诱,变学为思,以诱达思,促进发展",把好知识的脉络,在探索学习过程中促进学生思维的发展,收到一定的成效。作者从问题牵引,层层深入;情境创设,疑难突破;动手操作,自主归纳;拓展延伸,认识扩充等四个方面,在教学中对"探究学习"进行实践。     

激发学生兴趣,教学生学会数学思维

数学学科属于基础学科之一,和语文、英语并称为三大主科。可以说,三大主科中,语文、英语都属于语言学科,偏向文科的范畴,而数学学科比较特殊,则属于偏向理科的学科。通过十几年的教学经验得知,很多同学在升入初中后,感到数学学科的难度加大,学起来困难。实际上,难不难是一个主观感知的问题,并非是数学学科本身的问题。之所以造成了这样的感觉,很可能与教师的授课习惯有着很大的关联。     

在数学教学中培养学生的发散思维能力

发散思维是创新思维的一个方面，加强发散思维能力的训练，是培养学生发散思维的重要环节，通过变式教学，提高学生思维的流畅性；注意逆向思维的训练，提高学生思维的为通性；加强发散思维的评价，提高学生思维的广阔性。     

思之有序：促进学生思维灵性“生长”

有序思维是理性思维的基础和前提,培养学生的有序思维是数学教学的重要任务之一。基于教学实践,通过设计核心问题,激活有序思维;借力数学操作,促进有序思维;展开数学探究,助推有序思维;设计针对练习,发展有序思维,提出培养学生有序思维的路径。     

运用变式训练 拓展学生思维

<正>经过教学实践发现,合理利用变式训练能有效激活学生数学思维.那么,什么是数学变式训练呢?所谓数学变式训练,是指在数学教学过程中对概念、性质、定理公式,以及问题,从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有效的变化,使其条件或结论的形式或内容发生变化,而本质特征却不变.也就是所谓的"万变不离其宗".变式训练是提高学生发散思维能力、化归与迁移能     

重视“变式”训练培养发散思维

习题教学是数学教学的一个重要环节。每节课习题讲完之后,教师应把原题加以变化,进行“变式训练”．例如,改变题设条件,变换问题情境,进行问题重组等等．这就给学生提供了一个再练习、再提高的机会,引导学生对题目合理地思维发散,从而调动学生解题的积极性,提高学生的发散思维能力．     

例谈促进学生思维生长的三种途径

促进学生思维的生长是数学课堂教学的主要目标之一。针对如何实现思维的自然生长,研究得到以下三种解决途径:一是利用变式教学实现思维生长;二是利用认知冲突实现思维生长;三是利用整合教材实现思维生长。