合理选择视角 正确类比推理

类比推理是各种逻辑思维方法中最富于创造性的一种方法．类比是提出新问题和作出新发现的一个重要源泉,是一种较高层次的信息迁移．与已知概念、定义、性质等相类比常可以引出新的概念、结论、性质等．根据类比的对象、方式及类比的视角不同,就会有不同的分类．常见的类比推理题的类型大致可分为：结构类比、低维向高维类比、平行类比及方法类比等．以下举例说明．     

类比有风险 使用须谨慎

数学家波利亚说：“类比是一个伟大的引路人”．在数学的教学与研究中,类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法．可以说,类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法．在数学中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径．学生在数学的学习中应该学会运用这种独特的思维方法,教师在教学过程中则应努力培养学生运用类比方法进行合情推理的能力．     

谈高中数学中的类比法

波利亚说：“类比是一个伟大的引路人．”可以说,类比是探索问题、解决问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法．在数学中,类比是发现概念、方法、定理和公式的重要手段,也是开拓新领域和创造数学新分支的重要途径．     

类比法在物理解题中的应用

在用类比法解决物理问题时,首先是现象类比,其次是过程类比、模型类比、方法类比,最后是结论类比．在用类比法解题时,这几个类比环节一般都是有可能涉及到的。本文将从这几个类比环节分别进行分析．     

从平面走向空间——类比思想在立体几何中的应用案例及思考

类比是中学数学中一种很重要的思想,也是数学发现的重要途径．在中学数学中,经常在数和式之间、平面与立体之间、等差和等比数列之间进行类比,将复杂的问题简单化,并从对简单问题的解决中得到解决复杂问题的方法．甚至可以产生新的猜想．本文就类比思想在立体几何中的一些应用展开讨论,着重阐述类比的两个层面——内容层面和方法层面,并强调了可类比的两个对象之间相同或相似性在类比中起着很关键的作用．     

类比法在中学物理教学中的运用

类比法是物理学理论思维的方法,它是立足已知认识未知的一种有效的试探性方法．类比的实质就是根据两个对象之间的相似,把信息从一个对象转移给另一个对象．科学史上许多重大发现,往往发端于类比,类比被誉为科学活动中“伟大的引路人”．本文就中学物理教学中,如何使用定性类比,将相近的概念、理论、方法进行类比等问题进行了一些探讨．     

数列中的类比

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,是数学研究和学习的重要方法．也是一种寻求解题思路、猜测问题答案或结论的数学发现的有效方法．就中学数学知识而言,怎么类比？怎么恰当地类比？本文将通过数列中的类比作一些简要概括和例说,供参考．     

探求高考类比题的考查类型

类比题已成为最近几年高考的热点问题．求解类比题的关键在于确定类比物，建立类比项，通过对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析，从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在联系．现举例谈谈高考类比题的考查类型．     

解析不等式与不等式组专题提高解题能力

一、数学思想方法 1．类比方法 类比方法是指在不同对象之间,或者在事物与事物之间,根据它们某些方面（如特征、属性、关系）的相似之处进行比较,通过类比可以发现新旧知识的相同点和不同点,有助于利用已有知识去认识新知识和加深对新知识的理解．     

促进物理思维训练的好题

解析几何的研究对象是直线、圆和圆锥曲线,因此,在圆、椭圆、双曲线、抛物线之间相互类比,是类比推理的主要内容．而在解析几何复习中类比是对知识进行理线串点,融汇贯通的好办法,同时类比也是富于创造性的方法之一．正如拉普拉斯说：“甚至在数学里,发现真理的主要工具也是归纳和类比．     

浅谈高中数学教学中的类比

《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求“能利用归纳和类比等进行简单推理”,“类比是合情推理常用的思想方法”．类比就是一种相似,在研究一类事物时,可通过两个对象类似之处的比较而由其中一类事物的已知属性去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,类比的思想方法包括“类比——联想——猜想——证明”四个步骤,由此及彼的类比、联想,能拓宽视野、启迪思维．在教学中,有意识地培养学生自觉运用方法去类比探索、获取新知识;     

数学类比题考查类型探秘

求解类比推理问题的关键在于确定类比物,建立类比项,通过对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析,从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在联系．下面举例谈谈高考数学类比题考查类型．     

新视域下初中数学教学中类比思想的巧妙运用

在我们平时的学习与生活中处处充满着类比,类比是根据两个对象之间在某些方面的相同或相似,从而推出它们在其他方面也可能相同或相似．类比思想是初中重要的数学思想方法,数学中的许多定理、公式和法则是通过类比得到的,在解题中寻找问题的线索,往往也借助于类比方法,从而达到开启思路的目的,使他们的思维更具创造力．     

类比方法在大学物理教学中的应用

以物理教学实践，论述了类比方法在大学物理教学中的重要作用和类比方法在大学物理教学中的具体应用(主要包含类比方法在讲解新的物理概念和物理规律中的应用；类比方法在求解物理计算问题中的应用；类比方法在物理复习课中的应用)．并以教学实例证明，在大学物理教学中采用类比方法，贯彻了“启发式”和“少而精”的教学原则，显著提高了教学质量；同时采用类比方法可以培养学生的认识能力和洞察能力，促进大学生综合能力和综合素质的提高，有力推动了大学物理教学改革．     

例析类比思想在立体几何中的应用

数学思想是数学内容的升华和结晶,类比思想是一种重要的数学思想,在数学解题中起着至关重要的作用．通过类比可以帮助学生理解和记忆类似的数学内容,可以诱导学生寻求不同的解题思路,获得命题的推广和延伸．因此,从这个意义上说,类比是数学知识推广的方法．下面我就用具体例子简单谈谈类比思想在立体几何中的应用．     

类比性习题设计的实践与研究

类比性习题,指的就是习题的内容相近,或蕴含的数学思想相同,或解决问题的方法相似．类比性习题可以是跨章节,即数学学科内的综合性类比习题,也可以是跨学科的,即不同学科的具有可类比性的习题．类比性习题的设计,就是要求教师根据所学的内容,把有一定关联的、具有可类比性的习题,精选出一部分作为学生的作业．类比性习题的设置,有利于培养学生类比推理的习惯,提升学生类比推理的能力,可使学生在类比中加深,在类比中提高,在类比中开拓思路,在类比中有新的发现,在类比中有新的创造,在类比中举一反三,触类旁通．通过类比,能由此及彼,由表及里,富于联想,发现规律,发散思维,不断创新．     

活跃在高考中的类比题分类解析

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜测另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它是数学研究和学习的重要方法,又是一种寻找解题思路、猜测问题答案或结论的有效方法．近年来,高考数学命题突出对思维能力和创新意识的考查,类比问题已从幕后走到前台,自2000年高考上海试题考查了用类比的思想方法解决等差数列与等比数列的问题之后,高考试题中的类比题异军突起,正在成为高考命题的新热点和新亮点．此类题型旨在考查学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力及运算能力,根据提供的信息,让考生通过类比,自己找到所面对问题的答案,又考查了考生的探究能力、创造能力和合情推理能力。     

经典力学和电磁学中的比较学习

“大学物理”是所有高校理工科的重要基础课．本文笔者针对很多学生觉得物理难、定理和公式多、记不住等问题,利用比较方法学习经典力学和电磁学中部分内容．通过类比分析、类比记忆,使看似复杂、繁多的物体定律、公式变得有序可循．需要记忆的量成倍减少．     

方法为王，名师点晴全景复习（下）——物理三轮复习方法指津

一、运用科学方法打基础1．物理学科中的基本概念、规律，特别是比较抽象的知识点，需要在理解的基础上掌握，不能死记。比如电场一章，概念多还比较抽象，可以用类比和归纳的方法：理解电势能可以和重力势能类比，电场力做功和重力做功类比。     

从“平面”到“空间”——例谈直角三角形性质的推广

数学家波利亚曾指出：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”立体几何是建立在平面几何的基础上，特点是“空间问题平面化”．为此，在空间概念形成过程中，注意平面几何和立体几何方法和结论的类比联想，归纳演绎，有助于学生的综合数学素质的提高．