共轭在解无理方程中的应用

共轭问题.中学教材是以化根式而引入共轭根式的.“共轭”体现了数式之间的一种相反相成的关系,合理的利用这种关系或引入共轭式,对处理有关问题是十分有利的. 下面,我们就充分利用这种关系或引入共轭式求解一类形如下列形式的无理方程:(其中a,b是常数且a≠0). 首先,我们给出共轭方程的定义: 设P是已知方程b,若有Q:使得乘积PQ为有理方程,则称Q是P的共轭方程.同     

给你三条建议学好“二次根式”

“二次根式”是初中代数的重要内容，也是学好后续知识的基础。怎样才能学好这一章呢?这里提几条建议，供初二同学参考。     

分母有理化简说

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．     

运用双换元法巧解根式问题

在一些含二次根式或三次根式的问题中,经常涉及恒等变形、较复杂的方程等知识点.常规解法是通过等号两边多次平方或立方去掉根号,往往比较麻烦.本文介绍双换元法,巧妙构造方程组,通过消元、降次或配方,将问题化难为易,化繁为简.     

比较二次根式的大小

对于进行大小比较的二次根式,通常是不易直接计算其值的,那么怎样才能正确、灵活地解答这类问题呢?下面向同学们介绍几种方法。一、根号外因式内移法     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同     

例析二次根式的化简技巧

二次根式的化简是初中数学的难点之一,难就难在不知应采取怎样的变形方法．有的同学对分母有根式的问题,上手便分母有理化,常使解题过程越来越繁．实际上,对于这类较复杂的根式问题,注意分析结构特征,灵活选用恰当的变形技巧,就能化繁为简,快速解题．     

抓特点巧解无理分式方程

根号下含有未知数且在分母上的方程,叫作无理分式方程.若按常规解法去分母、平方后再解,显然运算较繁.若能认真分析,抓住特点,运用技巧,就可化繁为简.     

用换元法优化根式问题的求解

在二次根式的求值问题中,有时会遇到一些较为复杂的情况,此时不妨试作一些代换,常可简化结构,便于问题的解决.一、常数代换     

探索规律，巧解分式方程

在学习了分式方程的解法后，我们都知道：若两个分式相等，则当它们的分子（或分母）相等时，其分母（或分子）也必相等．     

竞赛题中的二次根式

有理化是解根式问题的基本思路.平方、配方、换元.引入有理化因式等是有理化的常用方法,下面对各种常用方法各举一例试说明.     

用“消去法”巧解

[题目]小林和小平的平均体重是36千克，小林和小群的平均体重是33．5千克，小平和小群的平均体重是34．5千克。小林、小平、小群的体重各是多少千克?     

例谈二次根式大小的比较

二次根式比较大小的方法很多,要根据具体题的特点选择方法,结合本人多年的教学经验,总结成了"被开方数比较法"、"求差比较法"、"求商比教法"、"平方比较法"、"分母有理化法"、"分子有理化法"、"等式的基本性质法"和"利用媒介值传递法"八     

条件二次根式求值技巧

对于条件二次根式的求值问题,在初中数学竞赛中会常常出现.由于其题型多变,综合性强,解法灵活多样,这就需要我们在较短的时间内精选出简捷的解题方法,以达到快速、准确地求解的目的.为此下面向同学们介绍求解此类问题行之有效的方法和技巧,希望对同学们能够有所启迪.     

四则数学试题的巧解

例1某人下午6时多外出,看到表上两指针的夹角为110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°,求这个人在外的时间.常规解法先求当6时多时,指针夹角为110°的时刻.假设为6时x分,则