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等分积周线,顾名思义就是等分图形面积和周长的一条直线.这条分割直线既平分了图形的面积的同时,又平分了图形的周长,即称这条线为所给图形的"等分积周线".于是,笔者先从三角形的等分积周线入手,尝试研究中考中出现的相关问题.众所周知,对于任意给定的三角形,平分三角形周长或面积的直线有无数条.那么同时平分三角形周长 相似文献
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在一个几何图形中,只要有以下两个条件:(1)角平分线,(2)平行线,该图形中就一定隐藏着等腰三角形.只要找出“隐藏”的等腰三角形,许多问题就会迎刃而解. 例1 如图1,△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB,OM∥AB,ON//AC,BC=10 cm。求△OMN的周长. 相似文献
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大家知道,平分三角形周长或面积的直线都有无数多条.那么同时平分三角形周长和面积的直线(下文中称具有这样特征的直线为三角形的周积平分线)是否存在?有多少条?这正是本文所要探讨的问题. 相似文献
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张红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):24-26
既平分三角形周长又平分三角形面积的直线在三角形内所截得线段,称为三角形的周积平分线.关于三角形周积平分线的性质、存在性等,还少有文章对其进行探讨.在本文中,笔者将先 相似文献
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等腰三角形是一种特殊三角形,由它的定义、性质和判定可知,等腰三角形有三大功能:(1)利用等腰三角形可以证明两条线段相等(等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边);(2)利用等腰三角形可以证明两角相等(等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角);(3)利用等腰三角形可以证明两条直线垂直(等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边).下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直.例1如图1,在西ABC… 相似文献
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本文将首先证明三角形的周长和面积平分线一定经过此三角形的内心;其次通过尺规作图证明过三角形内心的一条直线只要平分了周长也就必然平分面积;同样可以证明过内心的一条直线平分面积也必然平分周长,它们互为充要条件. 相似文献
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朱芙蓉 《邵阳师范高等专科学校学报》2000,22(2):75-76
用几何方法证明了:当固定三角形的一边时,若面积一定,则以该边为底的等腰三角形周长最小;若周长一定,则以该边为底的等腰三角形面积最大。在此基础上形成命题:三角形面积一定时,以等边三角形周长最小;三角形周长一定时,以等边三角形面积最大。对命题提出了证明的思路。 相似文献
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一、判断题(正确的打“V”,错误的打“X”;每小题2分,共10分):1.三角形的三个内角中,至少有两个是锐角.2.若一个等腰三角形又是钝角三角形,则此等腰三角形的顶角一定是钝角.3.在凸ABC中,若上A的外角等于/B的2倍,则凸ABC是等腰三角形.4.等边三角形不是等腰三角形.5.两边上的高相等的三角形一定是等腰三角形.H、境空题(每小题4分,共32分):1.在凸ABC中,若/A。ZB:iC—2:3:4测/A的度数是2.若等腰三角形两边的长分别是4Cm和scm,则它的周长是。m.3.在凸ABC中,AB—AC,AD入BC于D,由此可得到的结… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(12)
一、填空题(每空5分,共25分):1.若三角形三条边长分别是3、5、x,则。的取值范围是_____.2若等腰三角形一边长是Zcm,另一边长是5cm.则它的周长是_____cm.3.若三角形两个内角分别是50°和70°,则第三个内用是_____4如图1.B,C、D在同一直线上,3∠ACB=∠ACD,∠B=40°,则∠ACB=.∠A=.二、判断题(正确的在话号内画””,不正确的在话告内画“X”.每小题4分,共20分);1.若等腰三角形一边的长是5,另一边的长是8,则这个三角形的周长等于18()2.三角形的外角大于任一内角.()3.两用一边对应相等的两个三角形全… 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(12)
一、填空题(每空电分,共32分):1.若三角形三边的长分别是4、8、X,则X的取值范围是____.2若等腰三角形两边的长分别是5cm和10cm,则这个三角形的周长是____cm.3ABC中,若AB=AC,∠A=80°,则∠B_,与∠ACB相邻的一个外均等于4.如图1,已知ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A=____,∠ADB=_____5.若等腰三角形的周长是20cm,其中一边的长是4cm测另二边的长是_____6.如图2,已知ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB边的垂直平分线交AB于D,交AC于E,则∠CBE=_____二、单项选择题(每小题5分,共用分):1.… 相似文献
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学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用.由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能:1.应用等腰三角形可以证明两条线段相等(等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边).2.应用等腰三角形可以证明两个角相等(等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角)。3.应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直(等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底… 相似文献
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在一堂初一年级的公开课上,教师给学生出了这样一道说理题:如图1,在△ABG中,已知AD平分ZBAC,CE//AD,交BA延长线于点E.求证:△AEG为等腰三角形. 相似文献
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在初中,学生在解答数学题的过程中,往往会发生漏解的现象.下面本文就对学生在解题中容易出现的漏解情况来进行举例剖析.一、数学解题过程中易发生的漏解情况1.思维定势造成的漏解例1一个等腰三角形的一条边是6 cm,另一条边是8 cm,求这个等腰三角形的周长是多少?错解因为等腰三角形,底边=8 cm,腰长=6 cm所以周长=6+6+8=20 cm剖析因为本题中没有明确的说明这个等腰三角形的底边和腰长是多少,只是给了两条边的长度.很多同学就下意识的认为底边是8 cm、腰长是6 cm,从而导致了答案只有一个造成了漏解. 相似文献
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关于分周线的三个定理 总被引:5,自引:3,他引:2
首先,把平分三角形周长的直线叫做三角形的分周线.如图1,在△ABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,周长为2p,直线l与AB、AC交于D、E,且有AD AE=BD BC CE=a b c/2=p,则直线l是△ABC 相似文献
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