子级数的几个结果

本文给出了子级数的概念 ,讨论了子级数与原级数收敛性之间的关系     

莱布尼兹型级数的推广

定义了k项交错级数和广义莱布尼兹型级数,推广了莱布尼兹定理,证明了级数的收敛性,给出了一类特定形式的一般项级数收敛性的判定定理．     

一种无穷级数的求和方法

无穷级数是数学分析中的一个重要内容,无穷级数的和对于研究无穷级数的特性、函数性质、近似计算等都有重要的作用．但求无穷级数的和没有一般的统一方法．级数∑专是一种重要的级数∞∑n=1n1/2文章给出了利用傅立叶级数展开、帕塞瓦尔等式、已知级数构造法求此无穷级数和的几个方法．     

正项级数收敛的新判别方法

无穷级数是高等数学的重要内容,正项级数是级数理论的重要组成部分,判断正项级数的收敛性显得尤为重要．正项级数收敛的判别方法很多,本文给出了几种新的方法．     

无穷级数求和的方法

无穷级数求和的方法周翠莲，于兰芳无穷级数是数学分析的重要内容，而无穷级数求和问题又是无穷级数这部分的难点。无穷级数求和通常用的是定义法、逐项微分与逐项积分法，这对于解决复杂的无穷级数求和问题是远远不够的。在长期的教学实践中，我们总结了以下八种无穷级数...     

函数级数一致收敛的Gauss判别法与对数判别法

基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法.     

探讨判别正项级数收敛性的比值判别法

1引言 级数理论是研究函数的一种重要的理论方法,它是数学分析的一个重要组成部分,级数分为数项级数（无穷级数）和函数级数。数项级数是函数级数的特殊情况,又是函数级数的基础,因而对数项级数的研究特别是数项级数的敛散性问题的研究是级数理论的最基本的问题,正项级数是各项都是由正数组成的数项级数,对正项级数敛散性的讨论,是无穷级数研究的一个基本问题。由于许多级数的敛散性都可以归结为正项级数的敛散性（如交错级数）,因此,正项级数的敛散性判定就显得尤为重要。     

一类交错级数的审敛法

交错级数是《数学分析》教材中的重要内容,但对于交错级数敛散性的判别方法却很少,本文讨论了一类交错级数,针对此种交错级数给出了敛散性的判别方法.     

正项级敛散性判别法浅析

级数是究研函数的一个重要工具,级数理论是微积分理论中的一个重要组成部分,无论在抽象理论还是在应用学科中,级数都处于重要的地位。正项级数是级数的基础,如何正确而迅速的判定正项级数的敛散性是学习好级数这部分内容的首要关键,而正项级数敛散性判别方法很多,本文仅就判别正项级数的一些较为常用的方法作了较粗浅的探讨,至于象库麦尔法等一些更为精确的判别法本文则无意涉及。     

级数绝对收敛与条件收敛性质的进一步讨论

对绝对收敛及条件收敛级数线性组合之后的敛散性问题开展讨论,通过推证得到相关线性性质,并给出了条件收敛级数的子级数敛散性证明,对级数敛散性质进行了补充和推广。     

广义贝努里试验与无穷级数的和

本利用广义贝努里试验得到了一类正项级数与无穷级数乘积的关系。从而用概率论的方法解决了一些级数的求和问题。     

高职高专数学中利用函数单调性判定数项级数敛散性

数项级数敛散性的判定是函数级数敛散性判定的基础．级数敛散性有一系列的判别法,判定方法灵活多变,这在一定程度上加大了级数敛散性判定的难度．尤其对非数学专业的高等数学的学习而言,级数敛散性的判定是学习的难点之一．文章中主要给出了交错级数条件收敛判定中函数单调性的应用．     

对任意数项级数收敛条件的探讨

级数的敛散性判别一直以来都是级数理论的核心.本文研究了已知的判别任意数项级数收敛的相关定理,探讨了如何从新的角度判定一般任意数项级数收敛和绝对收敛的方法,并给出了定理的相关证明.     

正项级数比值判敛法的无限精细化

本文研究了某个特殊正项级数序列的性质，利用级数比较定理，将正项级数的比值判故法无限精细化。     

调和级数发散的几种证明方法

数学分析在数项级数部分有一个重要级数——凋和级数,它在研究数项级数敛散陛的过程中起到了重要作用。柯两收敛准则给出了级数收敛的充分必要条件,进而又得出级数收敛,则lim/n→∞un=0的推论,它是一个必要条件,而调和级数作为此推论有力的反面证明而倍受关注。下面就调和级数发散的证明作一归纳。     

数项级数求和的若干方法

数项组数的求和是级数理论中的重要问题之一.一般来说,数项级数求和是一个很困难的问题,因为除等出级数、等差级数等特殊级数外,一般级数难以求出它的部分和.在一般数学分析教材中,并没有专门系统地介绍无穷级数求和的方法,只在介绍完幂级数和付里叶级数后,附带给出了求某些数项级数和的方法.而对于大量的一般数项级数,在确定它收敛后,要求出它的和还是很困难的.本文旨在研讨其他的一些求和方法,这些方法在实践中具有较大的应用价值.     

复数域无穷级数相关问题的研究与探讨

本文基于无穷级数主要讨论了复数列极限的求法、复数项级数敛散性的判别流程以及特殊级数的收敛半径.     

论级数重排的收敛速度问题

讨论收敛级数重排后所得新级数的敛散性及收敛速度问题．得到绝对收敛级数重排后仍是收敛级数;绝对收敛级数重排所得新级数的收敛速度与原级数的收敛速度不一定相同等结论．     

双项交错级数敛散性的判定

本文给出了双项交错级数的定义,总结了判定双项交错级数敛散性的定义判别法、比值判别法、根值判别法等一般判别方法,证明了双项交错级数敛散性的一种特有判别法(与莱布尼兹判别法类似),讨论了如何用奇数项、偶数项构成的交错级数的绝对收敛来判定双项交错级数的绝对收敛与条件收敛.     

关于莱布尼兹判别法条件的讨论

判断交错级数敛散性的莱布尼兹判别法在判断交错级数收敛时很奏效,但人们往往用它来判断级数的发散,即认为判别法的条件不满足时,交错级数就发散,这是错误的,通过两个例子给以说明,同时给出了判断交错级数发散的某些方法.