空间直线、平面位置关系的判断及证明

立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”．     

立体几何知识查漏补缺自测表

立体几何是中学数学的主体内容之一,也是当前高考命题的一个热点,它不但能够考查同学们的空间想象能力,还能考查同学们的证明和计算能力．笔者将立体几何的基础知识点列举如下,希望对同学们有所帮助．     

立体几何的复习建议

立体几何是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重要内容,高考对立体几何的考查呈现出比较明显的规律,无论是试题的数量,还是试题的难度,都体现出相对的稳定性,在高考试卷中必有一个立体几何解答题,这个试题一般设有2～3个小问,或证明平行与垂直,或计算角与距离,在突出考查空间想象能力的同时,考查思维能力与运算能力,另外还有2～3个选择题或填空题,这几个小题在考查基础知识的同时,突出考查对图     

立体几何

立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承载着对空间想象能力的考查．纵观近几年的高考立体几何试题,有关直线与平面内容的试题主要分为两大类：一类是空间线面之间各种位置关系的判定和推理论证;一类是几何量（如角度、距离、面积、体积）的计算．在几何量的计算中,需要以判断、推理为依据,而推理、判断时也需要借助几何量的计算来进行．     

立体几何的迎考策略

Ft前高考对立体几何的考查仍然注重于空间观点的建立和空间想象能力的培养．题目起点低，步步加深，给不同层次的学生有发挥能力的余地．解答题综合性较强，一般将几何元素集中于一个几何体中，即以一个多面体或旋转体为依托，设置几个小问题，往往以证明或计算为主，但是有时也设置一些开放性的问题，每个小题之间有一定的联系，在突出考查逻辑思维能力的前提下，将空间想象能力和运算、推理能力相结合进行考查．[第一段]     

“宇宙中的地球”专题复习

本部分内容在近年高考中的命题规律：①从考查内容看,突出地球运动原理规律的应用考查,主要涉及时差计算、晨昏圈、正午太阳高度、昼夜长短、季节事象变化等;②从能力要求看,侧重读图能力、空间想象能力的考查,     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程中增加的内容．对于这一部分内容,经常与立体几何中有关的计算问题交汇在一起进行考查,如面积、体积、角的计算等,以考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》,与往年相比,出现了一些新变化,其中“三视图与直观图”是新增加的内容之一,     

高考命题交汇点的新宠——三视图与直观图

三视图是新课程增加的内容．对于这一部分内容,经常与立体几何中有关的计算问题并汇在一起进行考查,如面积、体积、角的计算等,以考查学生的运算能力、空间想象能力和推理论证能力．2008年山东、广东、海南、宁夏四地的高考数学《考试说明》,与往年相比,出现了一些新变化,其中“三视图与直观图”是新增加的内容之一     

立体几何专题复习

一、考情分析1.立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承担着对空间想象能力的考查,考查线线、线面、面面等空间位置关系.纵观历年的高考题一定有一个立体几何的解答题,考查平行、垂直,难度中等,以空间向量为工具证明位置关系或求空间中的角和距离等.     

立体几何新题型例析

立体几何解答题通常是一证一算,证明题主要考查空间中平行和垂直关系的证明,计算题主要是求空间中的夹角和距离。在近几年的高考和模拟考试中,出现了一些立体几何新题型,更加灵活地考查同学们的空间想象能力和计算能力。本文归纳了几类新题型,希望对同学们的复习迎考能有所帮助。     

立体几何考点剖析与复习建议

高考立体几何试题,在考查空间概念的基础上,强调作图、证明和计算相结合,通过立体几何问题,考查学生的推理论证能力、逻辑思维能力和空间想象能力．随着新课程改革的逐步深入,立体几何试题总体难度略有下降,通常占据中、低档题的位置,但其中的创新试题也时有出现．每年的数学高考立体几何题中,有1道选择题,1道填空题及1道解答题,分值占全卷的14％左右．     

立体几何中的证明与度量计算

1考点回顾 立体几何在考查学生的观察能力、思维能力和空间想象能力方面具有独特的作用，历来是高考的重点内容之一．考查形式近年来一般是保持“两小一大”的模式（个别省份“三小一大”模式），考查的重点与热点是以空间几何体为载体考查空间线面关系的判断、推理和论证，尤其是线线、线面、面面的平行和垂直的判断、推理和论证，考查空间角、距离、面积、体积的概念及计算．     

立体几何复习要义及命题分析

高考试题中，立体几何侧重考查学生的空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．近几年凡涉及空间向量应用于立体几何的高考试题，都着重考查应用空间向量求异面直线所成的角、二面角，证明线线平行、线面平行和证明异面直线垂直和线面垂直等基本问题．     

立体几何问题中的数学思想

立体几何问题是高考的必考内容,命题侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力．但也不泛求体积、最值、定值计算等问题,下面针对上述问题就相关数学思想给予分类解析．     

向量与立体几何

立体几何考查空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力。高考一般包括两个小题和一个大题,小题以考查基本位置关系的判定和角、距离等基本运算为主;大题既考查定性的判断空间线面的位置关系,也考查定量的角或距离的计算。同学们要关注常规解法和向量解法,这类题目多以不规则几何体为载体,并且以“方便建系”为原则。此外,对几何体的非常规放置问题同学们也要引起足够的重视。     

“三视图与直观图”的创新应用举例

三视图是新课程中新增加的内容,对于这一部分内容．一般不会直接考查画图的问题,而经常与立体几何中有关的计算问题融合在一起进行考查,如面积、体积的计算,考查学生的空间想象和探索能力．因此我们应对一些常见简单的组合体的三视图有所了解,能够进行识别和判断,解题时要特别注意考虑到三视图的特点．下面举例说明．     

立体几何考点分析

高考立体几何试题一般以选择题或者填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图以及表面积和体积的计算。对空间几何体的三视图的考查有难度加大的趋势,考查考生的空间想象能力。以解答题的方式考查空间线面位置关系的证明,或者考查使用空间向量方法求解空间的角和距离,以求解空间角为主,特别是求解二面角。考点一空间几何体的结构、三视图柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图在近年的高考中是每年必考,其中三视图是出题的热点,题型多以选择题、填空题为主。     

立体几何知识误区剖析

立体几何知识在历年高考中,都是考查的热点与重点内容．常以空间距离和角为载体,全方位地考查空间观念与空间想像力;深入地考查分析问题与解决问题的能力．本文从立体几何答题易错点人手,举例剖析．     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

空间向量--解决立体几何问题的“利器”

立体几何是高考考查的重点内容之一,考查涉及的知识主要有：平行与垂直关系的判定和证明、空间角与距离的求值、空间几何体体积与表面积的计算等。空间向量的引入将立体几何中的逻辑证明转化为数值计算,避开了抽象的几何推理和繁杂的几何计算,大大降低了解题的难度,增强了解题的可操作性。笔者从以下几个方面谈谈空间向量在立体几何中的应用。