关于一道压轴题的多角度思考

校内一道竞赛压轴题如下：如下图,P是抛物线x^2=2py（p〉0）上的动点,点M、N在x轴上,圆x^2＋（y—p）^2=p^2,内切于△PMN,求APMN面积的最小值．     

关于一道压轴题的解析

原题 （2010年山东济宁）长期饮用溶有较多钙、镁离子的水容易引起结石病症,加热可使水中钙、镁离子转变为沉淀——水垢,它的主要成分是CaCO3、Mg（OH）2．为确定水垢的成分．社会实践小组进行了下面实验：     

一道压轴题的多角度思考

<正>2020年苏州市高新区初三数学一模试卷题型新颖,结构科学,层次分明,灵活多样,既全面考查了学生的基础知识,又考查了学生的数学能力,是一份难得的好试卷.笔者对第28题特别进行了分析研究发现学生的思路普遍从第(2)问开始受阻,能够解答出第(3)问的同学少之又少.下面以此题为例,谈谈对此类压轴题的多角度思考.一、试题呈现(2020年苏州高新区一模试卷第28题)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2-2mx-3m与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,连接AC,BC,     

一道压轴题的思考过程

<正>2017年山东省德州市中考压轴题以反比例函数为载体,将几何图形融入坐标系中,问题由简单到复杂,知识点涵盖了中心对称、待定系数法、图形与坐标、数形结合等主要思想方法,设计前后关联、层层递进,解题的思路多、可拓展性强.本文在分析多种解法的思考过程中,提出对教学的一些启示,并将问题拓展到更一般的情形,供参考.一、题目有这样一个问题:     

一道选择压轴题的思考

高考题中的压轴题令考生很棘手,不知从哪里入手,很多考生放弃或者苦苦寻找技巧,这都是不可取的.压轴题的思考方式应该立足于基本知识点、基本方法、基本思想.平常扎扎实实地打好基础,是可以应对的.     

对一道高考压轴题的思考

2008年高考陕西卷压轴题为已知数列{an}的首项a1=3/5,an＋1=3an/2an＋1,n=1,2,….     

一道质检压轴题的再思考

<正>在高中数学习题中,能不给图就尽量不给图,需要解题者有基本的构图能力,于是,在各级的考试中对构图能力的要求就相应提高了,例如"构造角相等"的问题,若已知一个角,构造角平分线可得到角相等,这个问题确实简单,但是若需要构造角的顶点,使得两个角相等,则这个问题就不简单了,为了说明这个问题,本文采撷两例,以饗读者.例1(2017年泉州质检)如图1,在直角坐标系中,抛物线y=-x²+bx+2与x轴交于A、B两点,与直     

一道质检压轴题的再思考

在高中数学习题中,能不给图就尽量不给图,需要解题者有基本的构图能力,于是,在各级的考试中对构图能力的要求就相应提高了,例如"构造角相等"的问题,若已知一个角,构造角平分线可得到角相等,这个问题确实简单,但是若需要构造角的顶点,使得两个角相等,则这个问题就不简单了,为了说明这个问题,本文采撷两例,以饗读者.     

对一道中考题压轴题的思考

题目 (2006苏州)估测天平游码的质量 ①观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为ag; ②测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为bmm; ③测得天平左、右两臂的长均为cmm.     

一道数学压轴题引起的思考

在数学教学中,注重落实知识点、适当的例题引领及课后练习反思是提高学生数学解题能力、培养学生用数学意识的有效途径。     

对一道中考题压轴题的思考

题目（2006苏州）估测天平游码的质量 ①观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为ag     

一道中考压轴题引起的思考

1997年天津市中考物理试题压轴题是用字母表示已知物理量的力学综合计算题。 题目 如图1所示的容器,上部横截面积为S_1米~2,底部面积为S_2米~2,容器中盛有某种液体。有一个空心金属球用细绳系住,绳的另一端拴在容器底部,此时球全部浸没在液体中,绳对球的拉力为T牛顿。问将     

一道中考压轴题的解法及思考

2009年新疆省乌鲁木齐市高中招生考试卷中的压轴题：如图1,在矩形OABC中,已知A,C两点的坐标分别为A（4,0）,C（0,2）,点D是OA的中点．设点P是∠AOC平分线上的一个动点（不与点O重合）．     

一道压轴题的命制与思考

压轴题作为一份试卷的灵魂,在选择命题材料时,要满足以下三点:一是重点知识;二是与其他知识联系点多;三是要服务于考试目的;在确定考查内容时要重视数学最核心的“四基”;在控制试题难度提高区分度时要注意问题的呈现方式和问题串之间的衔接.     

一道中考压轴题的解析与思考

<正>题目(泰州市2010年中考题)如图1,二次函数y=-1/2x~2+c的图象经过点D(-(?),9/2),与x轴交于A、B两点.(1)求c的值;(2)如图1,设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点,直线AC将四边形ABCD的面积二等分,试证明线段BD被直线AC平分,并求此时直线AC的函数解析式;     

一道中考数学试卷压轴题引发的思考

<正>本文以2015年梅州市中考数学压轴题为例,阐述如何运用数形结合思想,用形突破数的困惑,又用数弥补形的不足,通过几何直观、二次函数、三角函数、双勾函数、函数零点与方程根的分布等方法,对此题进行深入探究,以达到培养学生数学思维能力的目的.     

一道高考化学压轴题的再思考

对高考原题进行再思考,挖掘知识的内在联系和外延,对某个知识点进行系统的分析和研究,设计符合知识内容的再思考"变式问题",进行再思考"变式训练",从而把知识点系统化、问题化,有助于对知识的牢固掌握和灵活应用.     

一道中考压轴题的回顾与思考

中考压轴题集中了较多的数学知识点,蕴涵着多种数学思想方法,因而最能考查学生分析问题和解决问题的能力,并备受广大师生的关注。本文对2008年扬州市的一道中考压轴题进行评析,以期对读者有所启发。     

一道中考压轴题的解题与思考

中考数学压轴题在考查学生解题能力的同时,还承载着选拔功能,对教学有很强的导向作用。本文笔者就 2017 年浙江省衢州市中考数学第 24 题进行解题研究,通过对解题方法的研究思考教与学。