利用图形变换解决几何最值问题

初中数学中的几何变换,一般指平移、对称、旋转．由于例形的变换不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置,因此,我们存解决几何问题中,如果充分利用图形变换,把图形位置进行适当的改变,     

例谈利用图形变换解决几何最值问题

初中数学中的几何变换一般是指平移、对称、旋转.由于图形的变换不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.因此,我们在遇到一些比较难解决几何问题中,如果能够充分利用图形变换,把图形位置进行适当的改变,从而达到优化图形结构,进一步整合图形信息的目的,就会使得复杂的问题得以创造性地解决．     

概率最值问题例析

1掷骰子中的最值问题例1掷骰子500次时,问1点出现几次的概率最大?解：设P为在500次试验中有r次出现1点的概率,则P_r=C_(500)~r(1/6)r(5/6)~(500-r)．讨论P_(r 1)与P_r的比(P_(r 1))/P_r=     

立体几何最值问题例析

立体几何中的最值问题是高考的热点,解题中在熟练运用、强化巩固一般函数最值求法的同时,可有效地提高解答立体几何问题的许多重要能力,开阔视野,下面就解题中的常用策略归类例析．     

利用对称点解最值问题

在初中数学竞赛中，经常会遇到求两线段和的最大值或最小值的问题，对于这类题目大多可通过作“对称点”解决．现举例说明如下：     

图形变换下最值问题的求解策略

图形的平移、旋转、轴对称、相似变换一直是中考命题的热点之一,其中在图形变换背景下探求相关最值问题,不少学生对此颇感棘手,为此笔者归纳出几种解题策略,供参考．     

利用图形变换求线段和的最小值

<正>本文举例说明如何利用图形变换求线段和的最小值．一、利用图形的对称变换 (1)求两条线段和的最小值例1 (“新蕾杯”竞赛题)如图1,正方形 ABCD的边长为3,E在BC上,且BE=2,P在 BD上,则PE+PC的最小值为____．     

例析中考试卷中的最值问题

在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称之为“最值问题”．现结合2009年全国各地中考数学试卷中的一些最值问题来谈谈求最值问题的方法．     

条件最值问题的错解剖析

求条件最值，即在一定约束条件下，求某个变量的最大值或最小值，此类问题一直是历年高考命题的热点。解决此类问题一般需要进行严谨的推理演算和合乎逻辑的论证，若在解题过程中，有意无意地将约束条件放宽或加强，就会导致错误，轻则逻辑疏漏，重则结论不对，有时错误还比较隐蔽、不易察觉。因此，求条件最值问题时，必须准确把握题目的约束条件及解题过程中前后各个环节间的逻辑关系，以保证解答的完整与正确。下面通过几个例子，对求条件最值问题的错解进行剖析。     

一次函数最值问题例析

一次函数最值问题是一次函数的具体应用,更是各种考试的热点．何时获得最大利润？最大利润是多少？这是现实生活中的最值问题．在解题过程中,需将实际问题转化为数学问题,构建目标函数,利用一次函数的增减性可使问题得以解决．     

运用均值不等式解决最值问题例析

函数的最值问题一直是近几年来高考的热点之一,而利用均值不等式求函数的最值是最为常见、应用十分广泛的方法之一.本文列举数例供参考.一、构造函数,创造运用均值不等式求最值的条件例1(2006年福建省高考题)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度     

线段和最值问题中的基本图形及应用

中考题目中常常会结合具体情境,或结合三角形、四边形、圆、平面直角坐标系等知识点,求两个线段和的最小值问题,这类题型乍看起来头绪复杂,让人无从下手,但认真观察后,往往能从课本的内容或思想方法上找到影子,关键是对基本知识点和图形的认识和掌握,并能灵活运用.而这类问题的原型是苏科版八年级上册的第一章"轴对称图形"复习题中的第9题.如图1,点A、B在直线l同侧,点B′是点B关于l     

几何最值问题的解题策略

几何中的最值问题是指在一定的条件下,求平向几何图形中某个变化的量（如线段的长度、角度的大小、图形的面积等）的最大值或最小值的问题。这类问题具有很强的探索性,本文对这类问题的解题策略解析如下。     

例析一线分割图形问题

一线分割图形,是指一条直线（或射线、或线段）将一个图形分割成两个图形的问题．当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题．本文就几种图形被一线分割的情况作初步探讨,仅供大家参考．     

例析直线部分的最值

一、利用对称法求最值 例1在x轴上求一点P,使点P到两点A（0,1）、B（3,3）的距离之和最小．[第一段]     

图形变换下最值问题的求解策略

<正>图形的平移、旋转、轴对称、相似变换一直是中考命题的热点之一,其中在图形变换背景下探求相关最值问题,不少学生对此颇感棘手,为此笔者归纳出几种解题策略,供参考.一、选择适当的自变量,建立二次函数确定最值例1(2012衢州)如图1,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,     

几何最值问题求法面面观

解决几何最值问题的理论依据一般是几何中的一些公理和定理,如两点间线段最短公理、垂线段最短定理等.求解时要先画出最值位置的状态图,转化为求线段长度问题,也可以通过建模转化为方程、函数、不等式等问题,如转化为二次函数模型,利用顶点式来求最值,转化一次函数问题,通过不等式限定自变量的取值范     

例析最值问题解法策略

在解决函数问题时,常常会碰到求某个变量的最大值或最小值．求函数最值的方法很多,下面就结合例题归纳一下最值的几种求法．     

几何最值的解答策略

几何的最值问题是研究运动图形的某些几何量在某个特定条件下呈最大值或最小值的一类命题．从运动图形中的不变性出发，抓住它的特殊性或极端性，来研究几何量变化的范围，是解决此类问题的关键，其基本方法有如下几种：[第一段]     

例析旋转变换问题

图形的旋转变换是图形的一种基本变换．这类问题主要考查旋转的性质,旋转前后的图形之间的关系,解决这类问题关键要抓住图形旋转的特征,关注相等的角和线段,以及与其它变换的组合,下面举例分析近年各地中考中的旋转变换问题,供同学们参考．