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“不可能完成的任务”:找寻质数周期表早在公元前500年到300年,希腊毕达哥拉斯学院的数学家们就对质数着迷了。伟大的数学家欧几里得的贡献更为突出。他在《几何原本》中利用反证法证明“质数有无穷多个”。《几何原本》中有“算术基本定理”:每一个大于1的自然数,或者是质数,或者可表示为若干质数的乘积,这种表示若不计质数排列的次序则是唯一的。算术基本定理告诉我们,质数是构成自然数的基本的“建材”,很像化学元素或者物理的基本粒子。掌握了任何一个数的质因子分解,数学家就获得了有关这个数的几乎全部信息。因此,质数性质的研究就成… 相似文献
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王秀莲 《中学课程辅导(初一版)》2000,(11):14-15
一个大于1的自然数,如果它只能被1和本身整除,那么就称这个自然数为质数(也称素数);如果它不仅能被1和本身整除,而且还能被其他的自然数整除,那么称这个自然数为合数;1既不是质数,也不是合数.这样,就把全体自然数分成为:1、质数和合数三类.质数和合数是有关自然数的又一重要概念,由于质数分布的不规则性, 相似文献
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一、质数与合数人类自从有了数的概念之后,在实际应用的过程中,逐渐认识到自然数分为两类:一类是奇数,另一类是偶数。随着时间的推移和认识的深入,人们又发现自然数除了可以分为奇、偶数之外,还可以按照另外的法则来分类:一个大于1的自然数,除了1和本身以外,没有其他约数的,叫做质数,除了1和本身以外,还有其他约数的叫做合数。而1既不是质数也不是合数。质数与合数的认识,使人们对于自然数的 相似文献
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上小学的时候,我们就知道所有的非零自然数可以分为自然数单位1、质数(素数)和合数三类,注意1既不是质数,也不是合数.100以内的质数,从小到大依次是:2,3,5,7,11,13,17,19,…,83,89,97.质数的个数是不是有限多的呢?在解决这个问题之前,先来看看另一个问题:怎样判断一个已知自然数是不是质数.比如,221是不是质数?你一定会按照下面这个步骤去判断:先用最小的质数2去除221,不能整除;再用3去试试,还是不行;再依次用5,7,11试试,还是不行;13呢?行!221=13×17,所以221不是质数,而是合数.所以,判断一个数是不是质数,只需用比这个数小的所有质数,依次… 相似文献
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一、复习整数、自然数、质数、合数的习题及数举安排 1.将下面各数分别填入圈内。 19 27 0 47 1 85 97 130 整数自然数质数合数此题可找两名学生上台填写。其余学生可打开书本,在第45面上填写整数、自然数、质数、合数。集体订正后,指出自然数和0都是整数,并板书出来。 2.(让学生口答)什么是自然数?整数与自然数有什么区别?什么叫质数、合数?怎样判断一个自然数是质数还是合数? 相似文献
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1.毕达哥拉斯定理"毕达哥拉斯定理"即勾股定理.在欧洲,公元前5世纪毕达哥拉斯学派在研究直角三角形时获得的成果.但我国古代的数学专著《周髀算经》中已经有了"勾广三,股修四,征隅五"及"勾股各自乘,并而开方除之"的记载.再追溯到我国周朝初期(约公元前11世纪),这一定理早已被我国古代数学家所掌握了.而毕达哥拉斯学派对定理的证明在公元前5世纪也失传了,后来的证明出自于欧几里德的《几何原本 相似文献
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[质数]除1以外,只能被1和它本身整除的自然数叫做质数(或素数)。在自然数列里,虽然越向后质数越稀,但质数的个数是无穷的,所以没有最大的质数。如3、5、11……都是质数。自然数1既不叫质数,也不叫合数。 [质因数]一个合数的质数因数,叫做这个合数的质因数。 相似文献
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素数(又称质数)是一个大于 1 的自然数,除了 1 和 它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,换句话说,只 有两个正因数(1 和本身)的自然数即为素数。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函 数,是一列有序的数。素数列在数论的研究中是很重要的,并 且也是十分有趣的。 相似文献
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小朋友,随着对“数”的认识不断增加,你一定知道什么叫“质数”了吧——质数又称素数,指在一个大于1的自然数中,除了1和它自身外,没有其他因数的数。 相似文献
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你知道什么是质数吗?质数又称素数,一个大于1的自然数,除了1和它本身外,不再有其他的因数,否则称为合数。质数有无限个,最小的质数是2。几千年来,多少数学家费尽了心力,试图找出一个可以判断一个数是否是质数的“公式”,或者是“标准”。有人曾经认为一连串的3后跟一个1会是一个质数。 相似文献
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最近,啄木鸟在狼山脚下创办了一家"数学诊所",前来看病的人络绎不绝。这不,今天一大早就来了三个患"病"的小动物,让我们一起去看看吧![病例1]判断:一个非零的自然数不是质数就是合数。[病症](√)。[诊断]没有弄清质数和合数的含义,也没弄清自然数的分类。质数只有1和它本身两个因数,合数至少有三个因数。而1只有一个因数,所以1虽然是自然数,但它既不是质数也不是合数。自 相似文献
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1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。 相似文献
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一个整数A能被自然数B整除的特征,就是A能被B整除的充要条件。能被2,5,4,25,8,125,3,9,7,11,13整除的数的特征是人们熟知的我们进一步问:能被17,19,23,29,31,37,41,43,47,…这些自然数整除的数的特征又是什么呢?如果弧立地一个一个去研究,那么得出的结论必然太多,难于记住,价值也就不大了,于是,笔者把大于5的质数分成个位为1,3,7,9四类,研究能被每类质数整除的数的统一特征,获得了四个一般性的结论,从而不只从理论上而且从实践上一举解决了怎样判断一个整数能被大于5的任何一个质数整除的问题。 相似文献