线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

对判别式法讨论曲线交点方法的反思

用判别式法讨论二次曲线交点容易发生错解，刊物上不断有对此提出新的解决方法．尽管人们在处理这类问题时比较谨慎，由于方法依赖于几何直观，仍易发生错解．为彻底解决该类问题，我们来探讨一下解此类问题的通法——判别式法．下面先简略谈谈判别式法造成的错误，然后对这一方法实质作进一步分析．     

通法—巧法—模式——例谈高考数学复习教学

数学问题的解决常是通过最基础的思考方式，逐步提炼、升华，以揭示本质，逼近真相，最终得出结论．因而，解数学题，既要会通法，又要求法巧．思维能力提高了，巧法可化为通法，这就是我们常说的问题思考模式．     

“最短航程问题”的两种妙解

贵刊在2004年第6期上刊登了黎昌庆等四位教师的论文《“最短航程问题”求解二法》．拜读后受益匪浅．文中笔者用作图法进行分析解答，利于学生接受、掌握．但是代数法计算比较烦琐．下面介绍两种更为简洁的解法，旨在通过一题多解帮助学生从不同的角度去分析问题，开拓学生思维，提高解答物理问题的能力．与同行交流．     

巧解一道数列题

数列是高中代数重要内容之一，在解决问题时，往往用基本量法，通过方程思想来实现．但如果能自觉地用数列特性来分析问题，善于用函数观点来审视问题，常可简化运算，甚至不算而解．下面举一例说明．     

立体几何学习中的“三剑客”

一题多解是培养同学们创新思维能力的一条有效途径．而要实现一题多解，必须能多角度分析思考，探求多种解题方法．在立体几何教学中，笔者认为向量法、坐标法、几何法是解决立体几何问题的三种方法，亦可称为立体几何学习中的“三剑客”．     

和初一同学谈解方程组的思想方法

从代数课本第一册（下）第15页可以知道：解二元一次方程组的两种基本方法是代入消元法和加减消元法．这两种方法的基本思想是“消元”，即消去一个末知数，将“二元”转化为“一元”，从而把“末知”转化为“已知”．为什么要把二元转化为一元呢？因为我们已经掌握了一元一次方程的解法．解数学题总是设法把它转化为一个熟知的、简单的问题来解．例如解三元一次方程组，通过消元转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程来解．具体思路如图所示：下面谈谈用代入法、加减法消元时应注意的几个问题．一、无论用代人法或加减法消无，当方程…     

比例变形的方法和技巧

我们知道，比例的有关性质是比例变形的理论根据．因此，应用比例的有关性质进行变形，是比例变形的基本方法．但值得注意的是：应用比例的有关性质时，要注意这些性质成立的条件．除此之外，还应掌握一些特殊的技巧．如引进参数，应用参数法．对于已知条件为等比或连比的比例问题，应用参数法尤为简捷．现举例说明如下，供同学们学习时参考．（1994年甘肃平考题）解1应用等比性质．由等比性质，得解2应用参数法．解3直接代入．由已知条件，得（1994年河南中考题）解1应用等比性质．由等比性质，得解2应用参数法．解3直接代入．由已知条件，…     

直线运动问题中的数学方法

解直线运动问题时常用物体的运动方程来解，因而比较常用的数学方法有图像法、比例法、不等式法等．匀变速直线运动的位移与时间的关系是二次函数，因此二次函数、一元二次方程和一元二次不等式的性质在解题中应用也极为广泛．     

等效电源法

在高中物理恒定电流部分，经常有一些较复杂的电路变化问题，通常的解决办法是根据闭合电路欧姆定律采用分析法逐步得解，这种办法有时比较麻烦，甚至有些时候无法得解．针对这一问题我们在这里介绍一种简单的方法——等效电源法．利用等效电源法可以把较复杂的含源部分电路等效为一个新电源，从而使电路简化，降低问题的分析难度．     

排列组合应用题的第二排除法例说

解排列组合应用题通常有直接法和间接法(又叫排除法)两种，但笔者在教学实践中体会到有些问题无论用直接法解还是用排除法解都较复杂，而若将这两种方法结合在一起使用(本文称作“第二排除法”)则较简便，请看下例．     

透析图示法解题例析

在解许多化学问题时，如能用图示法将抽象变为形象，使问题简单化，易于理解，便于掌握．下面举几个例子加以说明．     

利用函数的极值求最值

在高中数学中，以下三种最值问题可用函数仍值法解：1．空间中异面直线的距离；2．圆锥曲线上的点已知直线距离的最大、小值；3．通过换元求解最值。     

“至少或至多”型排列组合应用题的解法

“至少或至多”型排列组合应用题比较抽象，求解时往往容易发生重复和遗漏的现象．在直接考虑分类讨论较繁时，一方面可从问题的反面人手，采用间接法求解．另一方面也可转换角度考虑问题，将其转化为与之等价的问题来解，从而获得原问题的解．本文旨在介绍这类问题的几种常见方法．     

调整优值法在简单线性规划问题中的应用

在线性规划实际问题中，往往根据实际的需要，要将非整点的最优解调整为整点的最优解．完成这一步的途径可以用平移找解的方法．即先打网格．描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。而这种方法必需结合精确的作图。但学生在解决这一类问题时作图达到非常精确不易做到．本介绍另一种寻求整点最优解的方法即调整优值法。下面结合几个实际应用性问题来说明如何调整优值．     

两线相交所成比例问题的四种解法及比较

文深入挖掘平面向量基本定理，竞得解题妙招——一回路法，不禁令人拍手称赞．书中曾多次出现两条相交线段所成比例的问题，有时用回路法解，有时用向量形式的定比分点公式解，本文将总结归纳此类问题的四种处理方法，供大家参考．     

高考数学中的十种代换

在解高考数学试题时，常常碰到已知条件较为复杂或条件与结论相距较远的情况，用直接法很难打开解题突破口．这时可变换视角，通过适当代换为思维起点，则可向熟悉的方向转化，从而使问题得到简便，巧妙的解答．本文将介绍十种常用的代换法，并结合近年的高考试题加以剖析，供读者参考．     

用面积法解几何问题

有些几何问题，往往可以用面积法来解决．面积法解几何问题常用到下列性质：     

用因式分解法确定方程的整数解

因式分解是整式运算的基础，更是研究代数变形的重要工具．利用因式分解除了可以进行数值计算，代数式的化简求值，还可以确定不定方程或方程组的整数解问题．为了方便同学们的学习，现就利用因式分解法确定方程的整数解问题举例说明．     

摭谈利用坐标法解决立体几何轨迹问题

立体几何中的轨迹问题是高考命题的一个创新点，而坐标法是解决这类问题的重要方法之一．即建立平面直角坐标系或者通过转化，把相关的量都用坐标的形式表示出来，求出所涉及的函数表达式，然后再寻找联系，从而使问题获解．