函数思想在解题中的应用

所谓函数思想,就是用运动、变化的观点观察、分析和处理问题的数学思想。变量变换、数形结合以及应用函数性质来解题等都是函数思想的不同表现形态。 1.变量变换     

函数思想在解题中的应用

函数是高中数学教学的核心内容,函数思想在解题中是不可少的桥梁,以函数的概念性质等为纽带,充分揭示了函数思想与实际问题中的内在关系.     

函数思想在解题中的应用

函数思想在解题中的应用万祥林（甘肃省兰州九中７３００５０）函数是中学数学的重要内容,函数思想又渗透到数学的各个领域．用函数思想解题,就是根据问题中的内在联系,或数式的结构特征,构造相关的函数,通过函数的性质、图像等知识使问题获解．用函数思想解题常可达...     

函数思想在解题中的应用

函数思想是指建立函数或构造函数,运用函数的图像、性质去分析问题.解决问题的一种思想方法.它在解题中应用非常广泛,下面举例说明如下:1.求范围     

函数思想在解题中的应用

所谓函数思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究(一般借助函数的性质、图象等),从而使问题获得解决。下面结合几个实例谈谈函数思想在解决不等式、数列、解析几何中的应用。     

函数思想在解题中的应用

函数在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质回解有关求值、解（证）不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题。二是在问题的研究中,通过建立函数关系式,构造中间函数,把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质,达到化难为易,化繁为简的目的。以下举例予以说明。例１．某商品进货单价为４０元,若按５０元销售能续出５０个。如果按这个单价每上涨一元,销售量就减少一个,为了获得最大利润,此商品的最佳售价应定为每个多少元？解：设上涨ｘ元,利润为ｆ（ｘ）,则ｆ（ｘ）＝（５０＋ｘ）（５０－ｘ）－４０…     

函数思想在解题中的应用

函数思想在高中数学解题中占有重要的地位,通常是指采用函数的概念和性质以及图象去解决和分析数学问题,并表示出变量之间的关系,根据题意构造出函数模型来解决函数问题.     

函数思想在解题中的应用

函数的思想是运用运动和变化的观点、集合与对应的思想去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系式或构造函数,运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题,可使问题获得解决．函数思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．     

函数思想在解题中的应用

函数思想是用于解决数学型问题的一种思维策略。高中数学课程中占据比例最高的便是函数,而近几年中函数也成为各省高考试题考察的重点。高中数学学习过程中对学生的逻辑思维能力要求较高,若能够将函数思想合理的应用到数学问题解析中,包括对方程的解析、处理不等式问题等,将能够极大地拓宽学生的解题思路,促使学生提高数学学习能力。     

函数思想在解题中的应用

纵观整个中学数学内容,函数的思想就如一根红线把中学数学的各个分支紧紧地连在一起,构成有机的知识网络.掌握其思想就能用最短的时间投入获得最佳的学习和解题效果.     

函数思想在解题中的应用

函数思想是解决数学问题的重要数学思想之一,应用广泛,贯穿于整个高中数学之中。在教学中,重视剖析函数思想在数学解题中的正确运用,有利于培养学生解题决策的敏捷性、准确性和有效性,因而是提高解题能力的重要途径之一。     

函数思想在解题中的应用

函数是贯穿于初等数学的一根主线 ,函数思想是数学思想方法的重要组成部分 .函数思想的实质是剔除问题的非数学特征 ,用联系变化的观点提出数学对象 ,抽象其数量特征 ,建立函数关系 .下列举例说明函数思想在解题中的重要性和广泛的应用性 .例 1　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ ,且ａ2 ≤ 1 ,ｂ2 ≤ 1 ,ｃ2 ≤ 1 .求证 :ａｂ ｂｃ ｃａ 1≥ 0证明 :构造一次函数ｆ(ｘ) =(ａ ｃ)ｘ ｃａ 1若ａ ｃ=0 ,由于-1 ≤ａｃ≤ 1 ,有ａｃ 1≥ 0 .即ｆ(ｘ) ≥ 0若ａ ｃ≠ 0 ,ｆ(1 ) =ａ ｃ ｃａ 1=(1 ａ) (1 ｃ) ≥ 0 .ｆ(-1 ) =-(ａ ｃ) ｃａ 1 =(1 -ａ)…     

函数思想在解题中的应用

函数思想是贯穿高中数学的灵魂,利用函数思想可解决许多问题,对于一个实际问题或数学问题,构建一个相应的函数,从而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现,运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想是一种重要的数学思想方法,是高中代数的主线,它体系完整,内容丰富,应用广泛.对函数与方程思想的考查,遍布于代数、三角、几何以及各类题型(选择题、填空题、解答题).下面对函数与方程思想有关考题的类型进行总结.     

函数与方程思想在解题中的应用

<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明.一、利用函数与方程思想解决不等式问题函数与方程思想与不等式问题有着深刻     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中．在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多．函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用．下面笔者举例加以说明．     

函数与方程思想在解题中的应用

一、高考聚焦 函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．     

函数与方程思想在解题中的应用

函数与方程、不等式等联系比较紧密,如果从方程、不等式中所提供的信息得知问题本质与函数有关,则该问题就可考虑运用构造函数的方法求解.直接把握问题的整体性,并运用函数的性质来解题,是一种创造性的思维活动.因此要求同学们多分析数学题中的条件和结论的结构特征及内在联系,合理准确地构建相关函数方程模型.