平方根和立方根的错解剖析

平方根和立方根是数学中最基础、最重要的概念之一，由于同学们对他们的定义、性质理解不透，造成这样或那样的错误，现举例说明。     

错解剖析

例1如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别是棱AA1和CC1上的动点,且AM=C1N.求证:四边形MBND1是平行四边形.     

一元二次方程常见错解剖析

一元二次方程是九年级数学中的重要内容之一．在解题时,如果我们对概念掌握不好,理解不透,思考不周密,就容易出现这样或那样的错误．一元二次方程常见的错解主要表现为以下几个方面：[第一段]     

直线的倾斜角和斜率

直观地说直线就是简单的曲线，我们将从讨论直线方向的概念开始我们的研究．     

反函数错解剖析

一、反解时忽视了原函数的定义域     

求三角函数单调区间错解剖析

在中学数学里,三角函数的单调性有着广泛应用,主要用于研究函数的变化情况,比较函数值或自变量值的大小,也常用于解(证)不等式,求值域或最值等.三角函数的单调性也是高考的热点之一,而求解三角函数的单调区间误区颇多,本文就一些错解进行剖析.     

一次函数错解剖析

有些同学在解答一次函数y=kx＋b（k≠0）时。由于数学概念模糊，掌握知识不够全面．粗心大意，忽视隐含条件，考虑问题不周密。顾此失彼，加上思维定势的影响，常会出现这样那样的失误．现就几类常见错误举例剖析如下，望同学们能引以为鉴．     

二次根式典型错解剖析

二次根式是初中代数的重要内容,解关于二次根式的题目时,常常会出现这样或那样的错误.现归类例析如下:一、概念性质含糊不清例1$!16的平方根是!!!!.错解:±4剖析:产生错误的原因在于没有考虑二次根式$!16的值是4,因此本题实质是求4的平方根,而不是16的平方根.正解:±2.例2已知a     

正逆勾股定理错解剖析

勾股定理及其逆定理的应用十分广泛，同学们在做题时，如果不注意，常出现以下错误．     

函数问题错解剖析

有关函数问题,历来就是中考的重要考点。有些问题看似不难,但若数学概念模糊,掌握知识不够全面,或粗心大意忽视隐含条件,或考虑问题不周密,加上思维定式的影响,就会产生错误的理解,形成错误的判断,导致错误的结论。现略举几例加以剖析:例1.已知abc≠0并且c/a b=a/b c=b/c a=1/2p,那么一次函数y=px-P的图象一定经过____象限。(泰州市中考题)错解:由等比定理,得1/2p=a b c/2(a b c)=1/2从而p=1故直线y=x-1一定经过一、三、四象限剖析:这是由于受等比定理形式这一思维定式的影响,误以为只能是a b c≠0。事实上,当a b c=0时,a b=-c,1/2p=c/-c=-…     

高中数学中典型错解剖析

在高三数学教学中,经常看到一些错解,心头常有一种不吐不快的感觉.对错误的全方位透视,能更加深化我们对正确的结论或解决问题的过程的理解,如果我们对其相关信息掌握得越多,越有利于我们看清问题的本质或要害.行为主义理论认为,学习的过程是从试误、纠错再到正确的过程.如果我们能正确科学地发现错误的原因,再辅之以相应的对策,对学生的数学学习有着重要的意义.出于这样的考虑,现将高中数学中一些典型的错解辑录如下,并加以"诊断剖析",以期对同学们的学习有所帮助.     

导数应用常见错解剖析

一．有关导数的几何意义的错解剖析 例1，已知曲线f（x）=x^3-3x,过点A（0，16）作曲线f（x）的切线，求该切线的方程。     

"导数"题错解剖析

“导数”已成为近年高考数学命题的热点、重点.但是,由于学生在“导数”的学习过程中因概念等理解不透彻而导致的错误情形也时常发生.本文针对学生中的错解进行归类剖析.     

两道三角函数题的错解剖析

题目1:已知函数f(x)=sin2x+cos2x/tanx+cotx,求f(x)的值域. 该题是某教育出版社2002年12月出版的<高中数学课课练>(一年级下学期)中P67第9题第2小题,该书P183给出了如下解法:     

导数学习中常见的错解剖析

导数作为一种工具，在解决数学问题时极为方便，尤其是利用导数解决与函数有关的一些问题，在近几年的高考中时有出现．同学们在学习过程中由于概念不清．经常会出现一些错误．     

全等三角形错解剖析

磷黔(镇江中考题)已知:如图AC上BC，DC一EC，AC=BC，DC二EC，求证:乙D=乙E.错证:在△左CE与△C召刀中，…AC一BC，DC一EC，A :.乙ACB二乙ECD二90。，AC=BC，DC=EC，:.△ACE哭△BCD，…乙D=乙E剖析:上面的证明中，错2)在△ADE和△BCE中，，..A刀:Bc，乙A=乙B，乙AED二乙召EC，…△ADE鉴△BCE. :AE=BE.麟已知△，。c和△，，。，c，中，，。= A‘B‘，AC动‘C，，如AD、A‘D‘分别是BC、B‘C，边上的高，且AD=A‘刀‘.问△A刀C与△A’B‘C，是否全等?如果全等，给出证明.如果不全等，请举出反例.错解…     

错解剖析两例

严谨性作为一种重要的数学思维品质，要求我们的思维过程服从逻辑规则，考虑问题严格准确，运算推理严密无误．但是事实上，许多时候由于思维定势或数学知识理解深度不够等原因，我们常常会考虑问题不周，以偏盖全，出现这样或那样的错误，为此我们解题之后，应借助于解题回顾认真检查解题过程，及时弥补思维漏洞．这对于培养思维的严谨性品质很有帮助．     

错解的剖析在数学教学中的作用

在数学教学中,学生解题中出现各种各样的错误一直是教师最头痛的问题,而这个问题却始终贯穿整个教学过程,怎么才能减少或避免学生在数学学习中的解题错误呢？这是一个令广大一线教师和学者所关注的实际问题,也是学生渴望从老师那里得到明确答案的问题.本文分析错解的剖析在数学教学中的作用.