引导学生自主探究——《分数的基本性质》教学片断与解读

片断 师:观察1/3、2/6、4/12这三个相等的分数,你有什么发现? 生_1:它们都是真分数。 生_2:它们的分母都是分子的3倍。 生_3:分子和分母变了,大小没变。 师:在所有的分数中,大小相等的分数是不是只有这一组呢?     

组合中的分组和平均分组

题目:现有6本不同的书,求在下列条件下各有多少种分法: (1)将它们平均分成3份; (2)将它们分成3份,其中1份1本,1份2本,1份3本; (3)将它们平均分给3个人; (4)将它们分给3个人,1人得1本,1人得2本,1人得3本.     

把握数学本质 破解学习困难——浅谈“乘法分配律”教学的指导策略

一、生成背景教学"分数乘法的简算"后,在批阅学生的课堂作业时,发现简便计算中"5/6×1/8+1/6×1/8"和"45×(11/15-4/9)"两题的错误率很高。如下:     

引导学生自然地获得 ——《分式的加减》教学案例

教材及内容:浙教版八下《分式的加减》.1在知识的发展和问题解决需求中自然引入(一)师:分式是如何乘除的?它们与分数的乘除类似吗?     

也谈“一类分数题目解法的探讨”

本刊1990第三期刊载《一类分数题目解法的探讨》一文,读后频受启发。笔者经过研究,发现解此类题目仍有更为简便的方法。现以该文所列举的部分例题为例说明如下。例一:7/11的分子减去某数,分母加上同一个数,变成1/2,求某数。分析:无论某数是多少,原分数的分子与分母的和7 11=18是不变的。当原分数的分子减去某数,分子加上同一个数后,新分数1/2的分子与分母和变成1 2=3。若要保持原来的和不变,必须把新分数1/2的分子与分母同时扩大18 3=6(倍)。即:     

分数比大小 变形很重要

分数的大小比较问题在学习中屡见不鲜.解答这类问题,除了要掌握常规的分母化相等比较分子的方法外,还应掌握一些切实可行的变形策略.下面介绍几种,供参考. 一、分子化相等变形 例1 有理数-3/11、-5/19、-6/23中,用“＜”符号将它们连接起来为_____. 解析:利用分母化相等比较分子的方法,运算量太大,此法不可取.注意到已知三个分数分子的最小公倍数较小,仅为30,故考虑利用分子化相等变形的策略.     

从学生误区谈《乘法分配律》的教学策略

在教学分数乘法的简算之后，笔者批改学生作业时，发现有这样两道题目的出错率相当高：一是5/6×1/8＋1/6×1/8,二是45×（11/15-4/9）.学生的错误大多出在以下几点：     

教出更多的"问题"来

上数学课“比较3/4和5/6的大小”一节，有学生提问：老师，不化成同分母的分数，将它们化成同分子的分数比较大小不行吗?     

由一道思考题得出的一般规律

把2/11的分子加上4,分母应加上多少才能使分数大小不变? 一般解法:分数2/11的分子加上4,得到新的分数是2+4/11=6/11,6/11这个分数比原分数2/11     

初、高中教学衔接一例——莱布尼茨调和三角形与杨辉三角

新课程改革以来,莱布尼茨调和三角形由中小学生竞赛题进入了普通中小学生的视野. 例1 (2006年中考山东省日照市卷第17题3分填空压轴题)德国数学家莱布尼茨发现了下面的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数): 根据前5行的规律,可以知道第6行的数依次是:_________.