关于环上矩阵的Γαβ-广义逆

研究环上矩阵的Гαβ-广义逆和Гαβ-Moore-Penrose逆,得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的Гαβ-广义逆和Гαβ-Moore-Penrose逆存在的充要条件及表达式,推广了以往的相应结果。     

利用矩阵的广义逆求线性方程组的解

在线性代数中,解齐次线性方程组最常用的方法是消元法以一般解或以基础解系的线性组合的形式给出通解,但并没有给出以系数矩阵显示的通解表达式;矩阵的广义逆理论虽然能解决上述困难,但不易实际求解。本文给出与矩阵的广义逆有关的几个定理,给出解方程组的一种方法。1基本概念定义1.1设A为m×n矩阵。如果n×m矩阵G满足AGA=A,称G为A的一个广义逆。定义1.2设m×n矩阵A的秩为r,若存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q使000A=P???Er???Q则称此式为A的一个PSQ分解式。(显然,上述分解式一般不唯一)。定义1.3称主对角线上的元素全为1的上三角形…     

算子广义逆发展理论

从矩阵广义逆的发展开始,详细地论述了算子广义逆的发展过程,特别强调了Banach空间中的一些重要结论。     

矩阵多项式的求逆

本文对矩阵多项式的求逆给出了一般方法,并针对于每一种方法给出了具体实例.     

高阶矩阵分块求逆的方法

研究了2×2矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性,并给出了其求可逆矩阵的简单有效公式,从而利用分块的方式求解高阶矩阵的逆矩阵．     

关于矩阵的Γα-Moore-Penrose逆

讨论矩阵的Γα-Moore-Penrose逆.给出了矩阵的Γα-Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及Γα-Moore-Penrose逆的几个计算公式.     

基于广义逆的桁架结构非线性homologous设计方法

运用M-P广义逆理论,研究了桁架结构的非线性homologous设计问题。将homologous变形约束条件引入结构基本方程,运用M-P广义逆矩阵的性质,将基本方程解的存在条件表示为含可变节点坐标变量的非线性方程组,通过求解该非线性方程组找到了满足homologous变形约束要求的解,并为此推导了AA (A为任意矩阵,A 为A的M-P广义逆矩阵)求偏导数的显式表达。最后的算例验证了本方法的正确性和有效性。     

逆矩阵的运算性质及其应用

逆矩阵在线性代数中占有非常重要的地位,恰当地使用逆矩阵的运算性质可以简化运算.本文通过一些实例来归纳和总结逆矩阵的性质及其相关应用.     

基于无矩阵求逆卡尔曼滤波的动态OD矩阵估计

本文针对一种动态OD矩阵的状态空间模型，引入了一种无需进行矩阵求逆运算的卡尔曼滤波算法进行动态OD矩阵估计，并通过一个简单实例与常规的卡尔曼滤波方法进行了仿真比较，说明了该算法的有效性．     

局部α-双对角占优与非奇H-矩阵的充分条件

给出了局部α-双对角占优矩阵的相关概念，在严格局部α-双对角占优及不可约局部α-双对角占优矩阵的条件下，获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则，并用数值例子加以验证。     

自适应α-β滤波算法的研究和应用

详细介绍了自适应α-β滤波算法的基本原理和其在雷达数据处理中的应用情况,并从原理上与其他两种比较常用的滤波算法的性能优劣对比;最后通过Matlab仿真对比和量化分析,进一步分析验证了自适应α-β滤波算法的适用性和实用性。     

Hermite矩阵空间上保逆的加法映射

考虑了复数域C上所有从Hermite矩阵空间Hn(C)到全矩阵空间Mn(C)的保逆加法映射,证明了每一个保逆的加法映射f:Hn(C)→Mn(C)是f(X)=eP-1Xσ P或者f(X)=eP-1(XT)σP这种形式,(A)X∈Hn(C),其中e∈{-1.1), σ是复数域C的单同态.进而刻化了所有Hn(C)到自身的保逆加法映射.     

K层Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系研究

K层Nekrasov矩阵的推广矩阵中,K层弱Nekrasov矩阵与广义严格对角占优矩阵存在迭代矩阵和不等式估计等性质,本文针对这几类矩阵与广义严格对角占优矩阵之间的置换关系进行了定义和证明,并根据广义Nekrasov矩阵与弱Nekrasov矩阵的置换不变性,推论出非奇异矩阵的充要条件,将广义K层Nekrasov矩阵和K层弱Nekrasov矩阵的对角阵的奇异性进行了充要性的推论和证明。进而通过构造特殊矩阵和特殊向量改进了广义Nekrasov矩阵研究中的不足。     

关于n阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆及相乘的计算方法

循环矩阵的求逆及相乘的算法，无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义．本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发，而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质，给出了n阶(n1，n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆、两个n阶(n1，n2)型二重(r1，r2)-循环矩阵相乘的直接计算方法，推广了已有的结果,这些算法已编到C 源代码在服务器上通过，验证了这些算法是稳定的有效的,若用快速富里叶变换(FFT)计算，这些算法的时间复杂性均为O(n1n2log2n1n2)。     

基于QR分解求解行对称矩阵的Moore-Penrose逆

在行对称矩阵QR分解的基础上,给出了求其Moore—Penrose逆的公式与快速算法,并给出了证明。此算法既利用了QR分解保证足够的精度,又可大大降低求解一类具有该结构矩阵的Moore—Penrose逆的计算量和存储量。     

矩阵的一类特殊乘积及其广义行列式性质

本文受文献[1]的启发,定义了方阵和矩阵之间的一类特殊的乘积,即方阵左乘到矩阵中的若干行或右乘到矩阵中的若干列。利用[1]中的定理1,证明了这种乘积的广义行列式所满足的一个等式。利用这个等式,给出Liouville公式的一个推广。     

矩阵的一类特殊乘积及其广义行列式性质

本文受文献[1]的启发,定义了方阵和矩阵之间的一类特殊的乘积,即方阵左乘到矩阵中的若干行或右乘到矩阵中的若干列。利用[1]中的定理1,证明了这种乘积的广义行列式所满足的一个等式。利用这个等式,给出Liouville公式的一个推广。     

Hill密码中剩余阵的逆矩阵的求法及Matlab实现

在计算机网络中,为了保证数据的保密性和可靠性,需要对数据进行加密与解密。本文先介绍了Hill密码算法,指出Hill密码密钥矩阵即剩余阵的逆矩阵存在的充要条件,最后较详细讨论了求剩余阵的逆矩阵的算法及其Matlab程序,从而可通过Hill密码对信息进行快速加密与解密,实现用户信息安全保护。     

σ-正紧空间的逆极限

本文主要得到如下结果：设X是逆系统{Xα,πβ^n,Λ）的逆极限,｜Λ｜=λ,假设每个投射πα：X→Xα是并且到上的,X是λ-仿紧的,如果每一个Xα是σ-正紧的,则X是σ-正紧的,进一步还得到有遗传σ-正紧的类似结果。     

生物转化体系中β-丙氨酸含量测定方法建立与优化

建立了高效液相色谱法直接测定生物催化产物中β-丙氨酸含量的新方法。转化产物经过衍生试剂2,4-二硝基氟苯(DNFB)柱前衍生后进行液相色谱分析,色谱柱为Zorbax SB C18柱(5μm,4.6mm×250mm);流动相分别为0.02mol/LNaAc-HAc缓冲液(A,pH6.2)和流乙腈(B);线性梯度洗脱色谱柱,流动相B浓度(体积百分含量)0→25min内由5%升高至40%;洗脱液流速为1.0mL/min;检测波长为360nm,参比波长为600nm;样品进样量为20μL。