Fuzzy方阵是幂零的充要条件

研究幂零Fuzzy方阵的特征,给出了一个Fuzzy方阵是幂零的充要条件,为判别某——Fuzzy方阵的幂零性提供了一种行之有效的方法。     

方阵幂的求法

方阵幂的计算以矩阵的乘法为基础,而用矩阵乘法的定义计算方阵幂是比较麻烦的,有时甚至是无法完成的.因此不断寻求方阵幂的计算方法便成为一个重要的课题,在此介绍方阵幂的几种不同求法.     

结合环R的模B诣零性和模B幂零性

本文在结合环R中引进了模双边理想B诣(幂)零的概念和模B左(右,双边)零化子的概念。大中给出了一些有关性质以及模B幂零性的一些定理和推论。     

素环上幂零导子的零化幂

介绍素环R的零化幂mδ(R),并且讨论了特征为p(p 2)的素环的零化幂.参考相关文献根据ps和b在R的扩展形心C上的极小多项式的次数计算,得到素环R的零化幂mδ(R)为lps+l,从而使得幂零导子具有更简单的形式.     

关于N(2,2,0)代数的弱幂零元的若干结果(英文)

引入了N(2,2,0)代数的弱幂元的概念,讨论了其弱幂元的若干性质.     

群的几乎幂零性

关于群的幂零性,P.Hall有下述著名结果：若群G有一个正规幂零子群N使得G/N＇幂零,则G也幂零.我们证得：若用几乎幂零代替P.Hall结果中的幂零,其结论仍然成立.     

关于零的零次幂

分析讨论零的零次幂的定义,指出中学数学中应定义零的零次幂等于1,以实现与现代数学的接轨.     

群的几乎幂零性

关于群的幂零性,P.Hall有下述著名结果:若群G有一个正规幂零子群N使得G/N‘幂零,则G也幂零.我们证得:若用几乎幂零代替P.Hall结果中的幂零,其结论仍然成立.     

方阵的幂的几种求法

在《线性代数》中，常涉及阶方阵的幂的计算问题，用定义计算方阵的幂十分繁杂，下面结合实例介绍几种方阵的幂的简便求法。     

关于矩阵方幂的通项公式

本文给出了全部不同特征根为ｔ（ｔ≥３）的ｎ阶矩阵的分解定理和这类ｎ阶矩阵的方幂的通项公式。     

关于环R模理想B的弱诣零性

本文在环R模B幂零元、模B诣零和模B幂零的基础上,引进了模B严格幂零的概念,以及模B弱幂零元、模B弱诣零和模B弱幂零的概念,并指出模B严格幂零环与几乎幂零环的关系。 当环R是模B弱诣零环时,得到 1)W(R/W(R))=0,其中0是R/W(R)的零元,W(R)是一切模B弱诣零理想之和; 2)W(R)=aHa,其中Ha是R中使得R/Ha是模B弱诣零半单纯环的半素理想(或素理想),a取遍R中所有的Ha。     

幂零矩阵的特殊性质及应用

一般的文章或教材没有全面地给出幂零矩阵的特殊性质,本文给出了幂零矩阵的特殊性质,指出了其性质在求逆矩阵的用处,举例说明结果的有效性.     

（3,p）型二步幂零李代数导子的一个充要条件

找出导子的各种等价条件是刻画出李代数的导子代数的有效途径。通过矩阵的巧妙计算,得到了三维中心的二步幂零李代数导子的一个充要条件。     

线性变换的幂零性

幂零的线性变换是一类较为特殊的线性变换.本文介绍了幂零的线性变换一些性质、线性变换的幂零性与矩阵的幂零性关系以及幂零矩阵的一个应用.     

线性变换的幂零性

幂零的线性变换是一类较为特殊的线性变换.本文介绍了幂零的线性变换一些性质、线性变换的幂零性与矩阵的幂零性关系以及幂零矩阵的一个应用.     

线性方程组等价的充要条件及其应用

给出并证明了齐次和非齐次线性方程组等价的充要条件,由此得到了保秩矩阵乘积的一系列结果.应用该充要条件研究了矩阵方幂秩的规律以及伴随矩阵的性质,并由此给出了两个有关幂等阵和幂零阵的伴随矩阵定理的简捷证明。     

幂零矩阵性质的一个应用

利用幂零矩阵的特性，给出了求一些特殊矩阵逆矩阵的简单方法。     

n阶(O,1)方阵行列式的探讨

给出了n阶(0,1)方阵的行列式的上界估计,并对n阶Hessenberg(0,1)方阵,给出了其行列式最大值。     

相似变换法求可对角化的方阵的幂

方阵的幂的计算,往往有一定的难度,本文利用相似变换可同步求得可对角化的方阵A的特征值与特征向量,从而容易求得方阵A的n次幂。