对含参函数中分类讨论解题策略的探究

本文列举了一些江苏省模拟卷中有关分类讨论的含参函数例题,讨论了不同情况下的试题分类问题,以供学习者参考.     

含参不等式的解题策略与方法

含参不等式是理科高考的一个重要问题,它常常涉及到不等式、方程、函数、数列等多方面的知识。以及一些常见的数学思想、方法.对学生分析解决问题能力要求较高.常常可以检测学生综合能力情况,是高中学习的一个难点问题.现就两种最常见题型解法作些探索.     

含参不等式恒成立问题的解题策略

含参不等式恒成立的问题主要集合了不等式、函数及三角和几何等内容,将高中的数学知识统一在一起,其中所覆盖的知识点非常多,并且还具有复杂性的特点,要求在学习中有比较强的综合能力。这种题型在高考中占据一定的比重,也受到了大家的关注,更是竞赛类试题命题人员的关注点。在解题过程中需要有较强的数学思维,考查对问题的综合分析能力。基于此,本文对含参不等式恒成立问题的解题策略进行分析,希望能够给大家一定的建议和启示。     

含参不等式恒成立问题的常见类型及解题策略

"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多、综合性强、解法灵活等特点而备受高考、竞赛命题者的青睐。另一方面,在解决这类问题的过程中涉及的"函数与方程""化归与转化""数形结合""分类讨论"等数学思想对锻炼学生的综合解题能力,培养其思维的灵活性、创造性都有着独到的作用。含参数不等式的恒成立问题既含参数又含变量,学生往往难以下手,怎样处理这类问题呢?转化是捷径。通过转化能使恒成立问题得到简     

含参方程与含参不等式的求参问题的探求

一些简单的含有参数的不等式、方程的恒成立或有解的情形,将其同解变形,参数分离,转化成①“a=f(x)”有解;②“af(x)”恒成立的数学模型,将①转化为求f(x)的值域;②转化为af(x)max.解题的难点在于如何同解变形,使参数“a”孤立在方程、不等式的一边,完成对“a”的分离.1含参方程的有解问题     

复数方程的类型及解题策略

复数方程是较难解的方程之一,其解法多且灵活.它的解题策略大致有:合理选择形式,利用复数相等,取共轭复数,取模,数形结合,求根公式等.下面,对几类常见的复数方程应用上述策略加以探讨.     

巧用直线点参式方程解题

直线x=my＋b是南定点（b,0）和参数m确定的,故称此方程为直线的点参式方程．在解与直线有关的问题时,若能灵活地运用此方程,不仅可回避对直线斜率是否存在的分类讨论,而且可以简化运算,优化解题过程,提高解题速度．现例析如下,供同学们参考．     

由考题谈含参不等式恒成立问题的解题策略

点评：从题型上讲,这道题属于合参数的不等式（恒）成立问题,该题型有三个要素：主元,参数,不等式．其模式为：在给定的主元的范围内,不等式恒成立,求参数的范围．其核心问题为：对给定的自变量（主元）的范围,求函数的最值．其解题原理为：     

含参二次函数在闭区间上最值问题的解题策略

二次函数的最值问题是每年高考的一个重要内容,它渗透在高中整个过程的许多环节里．在二次函数的教学中,注重数形结合的思想,如果能将函数图象的特点（关于对称轴对称）与函数的性质（对称轴左右两侧具有相反的单调性）有机联系起来,学生会更容易掌握有关的解题技巧．     

含参方程问题的等价转化

正有关含参方程解的问题,一般都转化为函数,利用导数工具,借助数形结合,展开分类讨论.在教学中,学生在遇到如复杂方程a=4x+1(2x-43)?2x有且只有一解,求a的取值范围.学生很容易想到先换元,化繁为简.令t=2x0,即a=t2+1t2-43t,也会想到利用函数与方程思想,求等式右边对应函数的值域.问题就来了,满足题意吗,等价吗?如何抽丝剥茧,理清头绪,形成正确简单的解题思路?思路一直接法由于方程a=t2+1t2-43t的结构很明确,变量已经分离出来,     

探索性问题的分类及解题策略

纵观近几年的高考试题 ,探索性问题 ,一直是命题热点 .这类问题常以新颖的形式出现 ,解题入口较宽 ,而且往往有比较隐蔽的条件 .解这类问题必须通过分析判断、演绎推理、联想转化、尝试探索、猜想验证等多种思维形式去寻求解题途径 .本文拟就探索性问题的分类和解法作些肤浅的探讨 ,供参考 .一、探索性问题的分类1 探索条件型问题对于只给出问题的结论 ,需考生完备条件或探求出使结论成立的充分条件的一类问题 ,称之为探索条件型问题 .例 1　如图所示在直四棱柱Ａ1 Ｂ1 Ｃ1 Ｄ1 -ＡＢＣＤ中 ,当底面四边形ＡＢＣＤ满足条件时 ,有Ａ1 Ｃ =Ｂ…     

方程解题中的分类讨论思想

分类讨论思想是中学数学中四种基本数学思想之一,应用广泛．而方程问题又是中考重点之一,因此,用分类讨论求解方程问题,是中考的热点,应引起重视,掌握方法．     

分类讨论的解题策略

把一个问题分为若干个子问题(分类),对每个子问题逐一研究(讨论),从而解决整个问题．这种处理问题的方法,我们称之为分类讨论．它是常用的一种数学思想方法．     

含参方程典型解法例析

“方程解的讨论”是高中数学中一类难度较高的问题,是高考的热门话题。这类问题综合性大,包含了诸如:解指、对数不等式,换元法,函数思想,数形结合思想等不等式,函数方程中的重要知识点和方法。因此,这类问题在培养学生思维的逻辑性、严密性、灵活性以及思维的深度和广度上,有着其他问题不可替代的作用。本文就解决这类问题的四种典型方法:方程法、根的分布法、分离字母法、函数法,从分析、解决问题的角度,讨论了解题的步骤和需要注重的问题并比较了各种方法的特点,应用范围,指出了它们的局限性,突出了方法的实质。例题:设 a∈R,讨论关于 x 的方程 lg(x-1) lg     

历史数据图表选择题分类及解题策略

历史数据图表题从形式上分为单项表、双向表、向量图、曲线图、饼状图和柱状图等类型，从内容上分为图表解读类、原因分析类、史实特征类、比较发现类和判断统计类等等，且大多用于主观题材料中。近年来。数据图表题不再局限于主观题的范围，而是更多地以选择题的形式出现。如2009年高考全国各地有7个省命制此类考题，2010年高考有6个，...     

含参不等式的讨论策略

求解含参数的不等式集中了不等式的基础知识、基本技能,常与分类讨论相结合,成为各类考试中的重点和难点．解含参数的不等式离不开分类讨论,分类讨论的关键在于卉清为什么要分类,从什么角度进行分类．本文以这两个方面为着眼点,谈谈分类讨论的策略,供同学们参考．     

框图推断题的分类及解题策略

框图推断题(又称网络式推断题)是既考查知识,又考查能力的综合题目。它具有条件隐含、综合性强、思维容量大、知识联系紧密、知识覆盖面广等特点。在解题时,无论是哪种类型的推断题,不管未知物有多少种,无论用何种方法推理,总可找到解题的"突破口"。为此,同学们必须熟练地掌握物质的化学性质及有关实验现象,才能准确、快速地解答。     

选择题的分类、编制及解题策略

选择题属于客观题类型,是适应标准化考试命题而产生的．选择题结果比较客观,灵活性大,形式多,覆盖面宽,具有一定的迷惑性,有利于考查学生思维的严谨性、灵活性及敏捷性．对发展学生的智力,提高学生的能力和培养创造性思维具有很好的促进作用．目前,常用选择题考查基本概念、基本计算、基本方法和基本技能．下面介绍选择题的分类研究及解题策略,并对其编制作初步探索．一、选择题的分类数学选择题的分类,因标准不同,有多种分法．通常是按确定正确选择支的要求和方式来分类,这种分法可将题型分为四类．１．单一型选择支中有且仅有一项是正确答…