任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(17) 期盼寒假作业多样化

摘要我读高中时,寒假作业不多,三天之内我就能把作业做完,然后就"大玩".教我们数学的曾亚姗老师,会加一道作业:"用你们学过的数学知识,解决或研究一个生产或生活中的问题."我们几个同学对曾老师的"附加作业"格外兴趣,都在暗中较劲,都想"得优",都想在开学时获得老师的点评和表扬.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(20) 数学探索课:路在何方?

这是一节数学探索课的教案.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(21) 数学复习课:借题发挥

"问题是数学的心脏",学习数学,关键之一是学会解题.解题教学是数学教师的基本功,解题是数学教学中的"微观艺术",而任何艺术的精彩之处和感人之处,也许就在这"微观"之中.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(5) 数学作业中的题外题

数学作业的重要作用在于,学生通过解题时的积极思维,更深刻地理解进而更牢固地掌握数学知识,更灵活地、综合地运用数学知识.为了达到教学目的,教师通常会根据授课内容和学生实际水平选配一定数量的练习题,让学生解答.这种与授课内容有紧密联系的习题,若称之为"题内题"的话,那么,与授课内容"似是而非"、"似非而是"或"完全无关"的一些非正统题,则可称之为"题外题".     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(10) 遵循学生心理规律 搞好初中数学教学

数学教师除应具有丰富的数学知识外,还必须了解学生学习过程的心理规律,并据此采取有效的教学方法,才能出色地完成教学任务.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”——激活数学教学的智慧(2) 数学解题谨防“十不”

数学解题,尤其是高考时的数学解题,对考生要求较高,在解题时要谨防"十不".     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(12) 我教数学的“土”经验

我在中学数学教学的研究和实践中,总结了一些行之有效的经验,我称之为"土"经验.这些"土"经验,虽不敢说都是原创的,但其中多有原创思想和独到思考.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(4) 数学解题教学中的引深艺术

"问题是数学的心脏."数学问题是由解题主体与数学习题系统组成的.因此,解题教学就成为决定教学成败的关键因素.数学解题教学应突出探索活动,探索活动不能仅停留在对原习题的解法的探索上,而应适当地、有机地对原习题进行深层次的探索、挖掘出更深刻的结论.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(7) 公式教学教什么

数学中的判断,通常称为命题.数学命题的学习,主要是公式、定理、法则、性质的学习,也可以说是数学规律的学习,如果说概念的学习是基础知识学习的基础,那么数学命题的学习可以说是基础知识学习的核心.为了便于叙述,下面我们以公式学习为例,谈谈学习中应注意的一点问题.至于定理、法则、性质的学习与此类似.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(11) 有意差错在数学解题教学中的应用

学生学习数学概念,解答数学习题,描绘函数图象,画出几何图形等,常常会出现错误.对于学生出现的错误或可能出现的错误,教师处理的方法往往有以下两种:一是发现学生的错误后,对错误之处进行数学辨析;二是教师根据以往的经验,在教学中将某一内容的错误归类,加以讲评、纠正,以防止错误的发生.这两种方法无疑是教学中可以采用的方法.但是,这两种方法的缺陷在于不能充分暴露错误过程,学生不能获得错误的心理体验.我在教学中采用一种"有意差错"的方法,即在解题过程中,根据学生容易忽视或弄错之处,有意将解题过程"不露声色"地讲错,最后引出矛盾或说明解答是错误的,然后师生共同纠正错误.这样充分暴露了错误过程,让学生在"情理之中"惊呼上当,使学生加深对错误的认识,在知识上来一次再认识,在能力上得到一次再提高,从而达到预防错误、提高解题能力的目的.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(3) 用“引趣”的方法上好初中数学科

数学教材具有知识的系统性,其编写一般都比较简练.由于数学研究对象的特点,教材在许多地方的叙述比较抽象,这给学习带来一定的困难.因此,根据教材的特点,充分挖掘教材中的趣味因素,用"引趣"的方法上好数学课,以引起学生对学习数学的兴趣,是十分重要的.特别对于初中生,他们自觉性、自制力较差,注意力易分散,而好奇心、好胜心较强,教师如果能根据他们的心理规律,逐步引导他们热爱数学,从而发展他们的智力,那么教学质量的提高就会是必然的.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(15) 高中数学总复习“十化”

高三数学总复习是十分重要的,它是中学六年学习的总结,只有通过认真地复习,才能使学生牢同地、深刻地、熟练地掌握基础知识和运用知识的技能、技巧,为进一步学习打下良好的基础.为了达到上述目的,我认为在高中数学总复习中,应注意如下"十化".     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(22) 从“四等分圆面积”说起

摘要思维是人类特有的一种精神活动.孔子说"学而不思则罔",意思是说"只读书而不思考,就等于没有读书".发散思维,即求异思维,是从一到多的思维,它往往是从一个问题、一个条件、一个已知事项出发,沿着不同的方向,从不同的角度,去寻求不同的答案.其特殊,表现为思维活动的多向性;其功能,表现为可不断挖掘深层信息,创新思路和方法;     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(13) “四化”帮你学数学

我以为,学数学,方法比做题来得重要.法国生理学家贝尔纳指出:"良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.""学会"和"会学"看起来只是两个字的颠倒,但意义却大不相同."学会",只是说在学习过程或做题过程中掌握了某种知识和技能;"会学",则是指在学习的过程中掌握了学习方法,形成了学习能力.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”《激活数学教学的智慧(1)》 新课改:课当如何备之?

认真备课,是提高教学质量的关键.备课是一个古老的话题,也是一个常新的课题,在不同的教学背景下有不同的要求.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(2) 初一数学与小学数学的衔接

初一数学是中学数学的基础,要提高中学数学教学质量,必须从初一抓起.在教材内容上,初中《代数》第一册涉及到了数、式、方程和不等式,这些内容都与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关;其次,初一数学与小学数学相比,内容更为丰富、抽象、复杂.在教学方法上与小学的教法也不尽相同.小学生的学习习惯和学习方法与中学生应具有的学习习惯和学习方法也不尽一致.因此,做好衔接工作,使初一学生尽快适应中学数学教学,为今后学习打下扎实的基础,是十分重要的.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(6) 初中数学教学分化点的表现及其教学

所谓教学分化点,指的是在进行教学时,学生感到难以接受和运用,以往学习中的薄弱环节偏偏又易于明显暴露出来,而教师也感到教材难以处理、教学效果不甚理想的某些内容.     

任勇数学教育文集三部之二:“中观卷”激活数学教学的智慧(9) 让学生参与编拟数学试题的尝试

传统的考试方法,一般是教师根据教材的要求和学生的知识水平,出几道题,然后根据学生书面答案的质量,评定一个分数.这种以闭卷笔试的考试形式,容易使学生产生对考试的焦虑和神秘感,产生反感心理.作为考试改革的一种方法,我在所教的班级中进行让学生参与编拟数学试题的尝试.这种命题方式,破除了考试的神秘感及其引起的焦虑,体现尊重、相信学生的原则.学生命题的过程,也是一次学习、实践和进一步明确、掌握难点、重点,发展思维能力的过程,这就大大地调动了学生学习数学的积极性.     

任勇数学教育文集三部之一:“宏观卷”《追求数学教育的真谛(15)》 数学教学中的“科际联系”

华罗庚教授说过:"那里有’形’,那里有’量’,那里就有数学.宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学."而今,数学已渗透到各个领域.另一方面,其他学科的知识也为数学提供了解题的机会和解题的方法.因此,在数学教学中若能结合有关内容,巧妙地联系各学科知识,将数学知识与其他学科知识进行"科际联系",就能激发学生的学习兴趣,活跃课堂气氛,提高学生的解题能力,尤其是学生解决实际问题的能力.     

任勇数学教育文集三部之一:“宏观篇”追求数学教育的真谛(12) 数学情境三例

《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出,数学教学要注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力.强调学校数学教育具有现实的性质,即数学来自现实生活,再应用到现实生活中去;要求学生应该用现实的方法学习数学,即学生通过熟悉的现实生活自己逐步发现和得出数学结论.要做到这一点,笔者以为,一要培养学生用数学的意识,即用数学的眼光、从数学的角度观察事物、阐述现象和分析问题;二要发展学生用数学的能力,即提高学生从实际问题(情境)中提出并表达数学问题的能力,运用并初步构建数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换的能力,对数学结果进行检查、评价和处理的能力.