谈普通物理学中的谐振子模型

谐振子是普通物理学中在研究机械振动问题时所涉及的物理模型.本文首先对经典的谐振子模型给出了一个普适的定义.其次,根据研究对象及运动的不同,文章引入并简要介绍了三类不同的谐振子,即机械或力学谐振子、LC或电磁谐振子以及热力学谐振子.通过这些可加深工科学生对谐振子模型的理解.     

均匀磁场中三维谐振子一级能量修正值的解析式

研究了任意能级下均匀磁场中三维谐振子一级能量修正值的简便方法.根据简并态微扰理论、球坐标系中三维谐振子波函数的性质,以及均匀磁场中三维各向同性谐振子微扰矩阵元的普遍表达式,得到了均匀磁场中三维谐振子一级能量修正值的计算方法.计算了n=5能级的能量一级修正值,给出了均匀磁场中三维谐振子一级能量修正值的解析式.     

一维谐振子升降算符的性质及应用

该文主要研究一维谐振子升降算符,先推导出量子数算符,继而探讨一维谐振子升降算符的性质,最后推导一维谐振子升降算符在计算x、p、x2、p2的平均值时候的应用.     

二维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级及简并度变化

推导出了二维各向同性谐振子在均匀磁场中的能级表达式并讨论了均匀磁场中二维各向同性谐振子的能级及简并度变化.     

谐振子,因果律及希尔伯特变换对(英文)

本文对谐振子的因果律和解析性质进行了研究,并由此推导出谐振子的希尔伯特变换对.     

一维线性谐振子的波函数和几率密度作图方法探讨

针对一维线性谐振子教学中的难点,阐述了如何利用厄密多项式的递归或递推公式,通过计算机画出线性谐振子的波函数和几率密度曲线.既方便了多媒体的教学,又加深了学生对一维线性谐振子的理解.最后对几种绘图方法的特点进行了讨论.     

简谐振子的范德瓦尔斯相互作用研究

本文从谐振子出发，考虑电偶极子-电偶极子的相互作用，采用正则变换，消除交叉项，使之成为两个独立的谐振子，进一步算出两个新谐振子的角频率，还能算出体系的基态能量，并解释范德瓦尔斯相互作用的分离相关性.再用概率论的知识探讨了波函数，解释了存在范德瓦尔斯相互作用而导致能量下降的原因，并计算了两个谐振子的条件概率.     

类谐振子的周期

文章从几个典型问题出发,给出类谐振子的物理原型,用基本动力学规律推出类谐振子的动力学方程,并由此给出周期.     

黑体辐射的谐振子模型及其量子统计解释

通过对驻波能量特征的分析,引入辐射场的谐振子模型．在此基础上,得到辐射场中各种振动模式谐振子数的密度,同时利用统计力学规律以及能量量子化的观点计算了各种振动模式谐振子的平均能量,用谐振子数密度与对应振动模式的谐振子的平均能量得到了黑体辐射的普朗克公式．     

二维谐振子位相相干态及数相算符的四阶压缩效应

本文利用Pegg-Barnett的量子相位理论和有限维空间谐振子位相相干态的概念,研究了二维谐振子位相相干态及数相算符在此位相相干态中的四阶压缩效应.研究结果表明,在此类位相相干态中的数相算符均可呈现出四阶压缩效应.     

A SINGLE-CAVITY MULTIPLE-DEVICE HARMONIC OSCILLATOR AT W-BAND

The equivalent circuit of single-cavity multiple-device fundamentaloscillator(SCMDFO)and that of single-device harmonic oscillator(SDHO)proposed byK.Kurokawa and K.Solbach,respectively,are extended and applied to a single-cavitymultiple-device harmonic oscillator(SCMDHO).By means of describing the functions ofnonlinearity of Gunn diodes,the performances of the SCMDHO are analyzed.It is foundthat the voltage amplitudes are similar to those of SDHO,and the ratio of maximum pow-er of harmonic to that of fundamental is identical to that in SDHO when the devices havesame parameters.The harmonic injection locking behavior is also investigated.The injec-tion locking range is greater than that of SDHO if locking gain remains constant.A2-Gunn diode harmonic oscillator was designed.It delivers 30mW output power at103GHz.The mechanical tuning range is 4.15GHz when the output power remains morethan 10mW.The desired operation mode is stable.     

刚体球做非简谐振动周期的数值解法研究

刚体球在圆弧形轨道上做小角度纯滚动时为简谐振动,周期很容易从理论上推出,刚体球在圆弧形轨道上做大角度纯滚动时为非简谐振动,周期很难求出,本文通过建立数学模型,结合VB编程研究刚体球做非简谐振动周期的数值解法,并与简谐振动的周期作比较。     

含时阻尼变质量谐振子严格波函数求解新方法

通过正则变换并利用试探函数方法,求得了含时阻尼变质量谐振子的严格波函数.波函数的正确性在它的普遍性讨论中得到印证.     

双波函数及其对一维谐振子的描述

本文应用双波函数理论于一维谐振子问题,显示了该理论包容经典力学的描述。     

非惯性系中的简谐振动规律研究

本文探讨了在非惯性系中单摆和弹簧振子的振动规律,并由此得出了在非惯性系统中单摆和弹簧振子的振动仍然是简谐振动的结论.     

受迫干摩擦阻尼振子的平均法分析

研究了简谐激励作用下摩擦阻尼振子的幅频特性，采用平均法导出了平均化方程，基于平均化方程的平衡点分析得到了幅频特性方程，通过数值算例将平均法得到幅频特性曲线与直接数值方法的结果进行了比较。     

无外界驱动力阻尼谐振子的量子力学处理

对于无外界驱动力且阻力与速度成正比的阻尼谐振子,通过正则变换,得出了阻尼谐振子的严格波函数及其相应能级。方法的可靠性及阻尼谐振子的坐标、动量的零点涨落亦得到讨论。     

一维谐振子不确定关系的算符理论推导法

用算符理论推出了一维谐振子的不确定关系。     

谐振子任意次幂坐标算符矩阵元的相干态计算

利用相干态和正规乘积对谐振子任意次幂坐标算符X^^1。矩阵元进行了讨论，导出了计算X^^1矩阵元的一般公式，为处理谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

Solution of the Dirac equation with the ring-shaped oscillator potential

The ring-shaped oscillator potential, obtained by replacing the Coulomb part of the Hartmann potential by a harmonic oscillator term, was investigated. Under the equal vector potential and scalar potential, the Dirac equation was solved in spherical coordinate. The exact energy spectrum of the bound states was presented as a solution to the confluent hypergeometric equation by boundary conditions. Furthermore, the normalized angular and radial wave functions were presented.