弱相关模型中的分块拟回归

为了减少计算复杂性,在计算机试验设计中,最近人们提出了一种新的统计方法--拟回归Owen(2000),An and Owen(2001)).在独立同分布模型中,拟回归不仅能提高计算速度,而且有较好的统计性质.然而,对相关数据模型,这种方法的统计性质并不好.针对这一问题,在不增加计算复杂性的条件下,本文提出一种分块拟回归方法.我们研究分块拟回归的小样本和大样本性质,如无偏性、均方收敛性.强收敛性和渐近正态性.结果表明分块拟回归比原拟回归渐近有效.本文还讨论了曲线拟合的性质,指出了分块拟回归(包括原拟回归)在高维问题中的缺陷,为改善曲线拟合,我们还提出一种修正分块拟回归.研究表明,在高维问题中,修正分块拟回归是十分有效的.     

回归模型中异方差的检验方法

异方差的存在并不破坏普通最小二乘法估计量的无偏性，但是估计量的方差变大了，由于估计量方差的变大，就使通常假设检验的值不可靠，因此选取适当的异方差的检验方法是极其重要的．     

非线性回归模型中的拟Fisher信息

给出拟Fisher信息达到其上界的充要条件,此条件为真得分函数是线性无偏的,即观测数据来自指数族分布,当拟Fisher信息太小时,提出了一种线性有偏拟得分方法,该方法能增加拟Fisher信息,从而改进了参数估计。     

回归模型中异方差的检验方法

异方差的存在并不破坏普通最小二乘法估计量的无偏性,但是估计量的方差变大了,由于估计量方差的变大,就使通常假设检验的值不可靠,因此选取适当的异方差的检验方法是极其重要的.     

回归函数的非参数分块Delta序列估计

在非参数回归模型中，本提出了一种回归函数的分块Delta序列估计方法，定义了回归函数的分块Delta序列估计，得到这种估计的渐近无偏性，均方收敛性和强性敛性。     

广义线性模型中拟似然估计的弱相合性及收敛速度

在非自然联系情形下讨论了广义线性模型拟似然方程的解βn在λ—n→∞和其他一些正则性条件下证明了解的弱相合性,并得到其收敛于真值β0的速度为Op(λ—n-1/2),其中λ—n(λ—n)为方阵Sn=iΣ=n1XiX'1的最小(最大)特征值.     

回归模型中的预测问题

概率统计在社会的各个领域都有着广泛的应用,尤其是回归模型。对回归模型的预测与控制问题进行了研究。首先介绍了回归模型以及回归模型的预测与控制方法,然后分析了回归模型预测的步骤,最后以企业实例为基础,分别对一元回归模型的预测、二元回归模型的预测进行了分析。     

线性约束下的异方差回归模型参数的广义最小二乘估计

运用线性约束下回归模型的参数估计和异方差回归模型的参数估计方法,给出线性约束下的异方差回归模型的参数估计公式,比较该模型的残差平方和与无约束异方差回归模型的残差平方和的大小,利用此结论对模型的进一步研究和应用具有一定的理论和实际价值。     

岭型主相关估计的方差最优性

研究回归系数岭型主相关估计在降维估计类中的方差最优性,证明它的方差阵最小,方差阵的特征值最小,并讨论它的方差在正交不变范数意义下的最小性及方差的最值性。     

相关理论在仿拟构成中的运用

仿拟是修辞格中的一种,使用广泛,探求它的理论基础很有必要。相关理论从信息处理的认知特点出发,认为语言交际是一种认知过程,即人们是通过相关的知识来推导进一步的新信息,从而理解话语,认识世界的。研究发现,相关理论在仿拟构成中起着重要作用,具体在语音、语义和语篇等三个大的方面得到广泛运用。     

岭型主相关估计的方差最优性

研究回归系数岭型主相关估计在降维估计类中的方差最优性,证明它的方差阵最小,方差阵的特征值最小,并讨论它的方差在正交不变范数意义下的最小性及方差的最值性。     

聚集数据非线性模型中的拟得分函数

本文定义了聚集数据非线性模型中的拟得分函数 ,从投影似然、均方误差和Fisher信息等方面证明了它的最优性 .     

回归模型在公路客运中的应用选择

对云南省2001~2005年公路旅客运输数据,用3种不同的二元回归方法给出回归模型,并用于预测2006年1-6月云南省公路旅客运输数据.利用与2006年1-6月云南省公路旅客真实运输数据相比较,确定较好的云南省公路旅客运输数据回归预测方法.     

关于线性回归模型的显著性检验

一、问题的提出已经出版使用的几套普通高中课程标准实验教科书,在选修教材中都介绍了用两个变量的相关系数进行一元线性回归模型显著性的检验.例如人教版和苏教版将这部分内容放在数学选修2-3统计案例中,其中人教版还用较多的篇幅叙述残差分析.     

半相依非线性回归方程组中的得分函数

本文定义了半相依非线性回归方程组中某一个方程的相依得分函数和相依拟得分函数。这些函数利用了整个半相依非线性回归方程组的信息,在均方误差准则下,改进了独立得分函数和独立拟得分函数。     

GeoGebra在高中回归模型教学活动中的应用探究

在普通高中数学课程标准下,数学建模课程有着重要地位.借助GeoGebra数学教学软件,可有效提升高中回归模型的课堂教学效率,引领学生形成积极参与课堂的兴趣,从而获得有意义的学习过程,促进学生数学建模素养的发展,提升学生应用信息技术的能力.     

基于回归分析的大学女生体脂百分比模型优选

运用相关分析和回归分析的方法,以身高、体重及其派生的指标为自变量,大学女生体脂百分比为因变量,构建一元和多元回归模型.运用统计参数对回归模型进行比较分析,优选出大学女生体脂百分比最佳模型,使用方差分析对各种回归模型预测值与实际值进行比较研究.结果显示,多元回归模型为大学女生体脂百分比最优模型,其预测值与实际值无统计学差异.     

logistic回归模型在公司财务预警中的实证研究

本文采用logistic回归模型,分别从企业财务的四个方面选出了四个指标：股东权益比（偿债能力）、应收帐款周转率（营运能力）、总资产增长率（成长能力）、税前利润增长率（盈利能力）,利用SPSS软件,对上市公司的财务风险进行了研究。结果表明,由该指标建立的回归模型拟合效果非常好,同时也具有很好的预测准确度和实用推广性。     

大学生动态学业表现与品德人格的关系——基于回归模型残差的分析

高等教育的命题和难题之一是选拔品学兼优的人才。伦理学研究指出品德是行动力,而学业是大学生日常最重要的行为活动,动态学业表现其实是学生的品德实践。本研究使用某大学2020级本科生学业记录和入学前调研数据,基于个人特征、家庭背景和学业准备通过多元线性回归模型计算了学生大一第一学期的院系内预期排名、实际排名和预期排名的差距（回归模型残差）,并考察这一差距和学生入学前人格特质、人生目标特征的关系。主要结果如下：实际排名远超出预期排名的学生具有利他人生目标,实际排名远低于预期排名的学生抱持利己人生目标,而且前者人格尽责性得分显著更高。也就是说,在中学到大学的转折时期,具有利他目标的学生在学业上超越自己,具有利己目标的学生在学业上面临挫败;前者是个人品德尽责性、公共品德利他人生目标以及学业兼优的人才。这些结果表明,实际排名和预期排名差距这一学业动态指标可以用于鉴别学生的品德人格,成为品德考察的一个有效参考。