关于锐角三角形边长的一个加权不等式

建立了有关锐角三角形边长的一个含有三个正参数的加权不等式.讨论了它的一些应用,提出了两个相关的猜想.     

涉及多个三角形的不等式

本文借助三种三角形的边变换,以纽贝格(Neuberg)——匹多(Pedoe)不等式和张在明的两个结果为基础,轻而易举的推出了五个涉及多个三角形边和面积或边和外接圆半径的不等式。其一推广了纽贝格(Neuberg)——匹多(Pedoe)不等式,其二推广了马援和高灵的结果,其三推广了安振平的结果,其四推广了费恩斯列尔(Finsler)——哈德维格尔(Hadwiger)不等式,其五似乎是一个新结果。     

加权平均的两个不等式

本文用Ｊｅｓｓｅｎ不等式证明了加权Ｋｙ Ｆａｎ不等式成立，证法简短，还证明了与之相应的另一个加权平均不等式。     

几个重要不等式

不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一.本文将讨论几个著名的不等式.这些不等式不仅本身是重要的,而且证明这些不等式的方法,也十分典型.     

半正定矩阵的两个不等式

给出了半正定对称矩阵特征根的两个不等式。     

关于两个新型Hilbert不等式

推广了Pachpatte最近建立的两个新型Hilbert不等式     

与平均不等式有关的几个不等式

本文主要得到如下两个定理:定理1 设,则等号当且仅当a_1=a_2=…=a_n时成立。 定理2 设则等号当且仅当a_1=a_2=……=a_n时成立     

涉及范德蒙行列式的两个数学问题

分别建立起等差数列拆项公式、指数函数的不等式与范德蒙行列式之间的有趣联系     

Pedoe折纸条问题与几何不等式

从Ｐｅｄｏｅ折纸条问题的求解过程抽象出研究几何不等式的新思路，由此简便给出了近年间若干著名几何不等式之间的等价关系和强弱关系，并得出几个新几何不等式。     

两个著名不等式等价性的向量证明

给出了柯西不等式和闵可夫斯基不等式的几何解释,用向量的方法证明了这两个不等式的等价性,并强调了闵可夫斯基不等式等号成立的条件．     

三角形的极值点及其性质的教学探讨

讨论了三角形的极值点及其性质,并从教学的角度进行了设计和探讨.     

三角梅栽培浅谈

三角梅花期长,苞片色彩艳丽,华南地区可用于垂直绿化、美化墙面等.三角梅耐修剪萌发力强,是制作桩景的良好材料.在长江流域以北,是重要的盆花,可用以布置夏秋花坛,也偶作切花.若提高其观赏价值必须掌握其管理要点.本文重点论述盆栽三角梅的栽培管理要点.     

解含参数的不等式常用的几种方法

本文介绍了在解含参数不等式时,简化参数问题的常用方法.     

例说点与点的邻域

在《高等数学》这门课的学习过程中,学生常常出现一种误解由一点处有定义、极限、连续、可导而臆测出在此点的空心邻域内有定义、极限、连续、可导,因此学生做练习时在点与点的邻域的问题上常出现错误。有必要对这一问题进行探讨。     

几个不等式的改进

用待定系数法改进了几个不等式,并给出N∏n=1(1+2/kn+m)的上下界,还证明了它的阶为N2/k     

高等数学中若干不等式的证明及推广

主要讨论了在高等数学中涉及到的几个不等式及其推广形式,这些不等式之间并不是孤立的,在它们的证明过程中就体现了它们的相互联系性,并且它们本身的证明方法也是基础而重要的。     

四面体中的Oppenheim型不等式

证明了涉及四面体内任一点的一个有趣不等式Oppenheim型不等式,它是三角形中著名的A.Oppenheim不等式的三维推广。     

微分几何中几个不等式及其推广

研究了微分几何中的几个不等式,提出了几个相关的不等式.(1)对平面上的Schur定理,给出了一种解析的证法,它比已知的一些 (几何的)证法显得简洁、明快,进而还用积分几何方法作了些讨论.(2)对欧氏空间中闭曲线的Fáry不等式,用活动标架法,将其推广到了球面 (正常高斯曲率曲面)中.(3)对三维欧氏空间中闭曲面的Fáry不等式,用活动标架法,将其中积分式前的常系数 4 π进一步改进为 1;此外,还将其推广到四维的欧氏空间中.这一不等式可能推广于更高维或一般的欧氏空间中,有待进一步研究.     

长三角地区部分高年级大学生体育活动的价值取向研究

运用问卷调查法、比较研究法和数理统计法，对长三角地区部分高年级大学生体育活动的价值取向进行调查研究，发现了大学生在对体育活动价值取向的认识上存在的问题，并提出建议。