第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题

一、填空胚(每小题6分,共9O分) 1 .12一5十3.6一7令9 8.3于3.6= 2.下面是二个数的加法算式,每个“口”内有一个数字,则 几个加数中最大的是 l口|一l 口|口 l口l一l 3.在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数 都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律,这列数中 的第2(X只个数是 4.若四位数9奋治d能被巧核除,则a代表数字 5.a、b、。都是质数,如果(a b)x(b e)=342,那么b= 6.如果: a口=。x(“ l), “口口二口x(a口 l). 那么l口口口= 7.甲、乙、丙二个网站定期更新,甲网站每隔一天更新l 次;乙网站每隔两天更新1次.丙网站每隔…     

欢呼第二个五年计划提前三年胜利完成

}9)9年工农业总产值的增长情况})僻溅粮棉生产增长的情况┌─────┬────┬─┬──┐│钾.洲 │5拳。洲 │讯│,[ ││卜位谬琪 │…”颧 │耀│) ││:万了增州 │ │l │一 ││‘姗 │ │ │一 ││ │ │ │{ │└─────┴────┴─┴──┘ ┌─┬─┐ │{ │) │ │不│匡│ │』│ │ └─┴─┘ }9,9年完成第二个五年针划主要指标情况口赢耀图}9、量侧瀚口橄脚麟溯翻翻曰孩翻然膨姗眼激翻粼翻愧娜豁娜┌────┬──┬───┬─┬─────┐│ < │鑫型│!U记{ │认│介 ││称绍粗宝│ │门 │ ├─────…     

藏在方格里的问题

你是不是遇到过这样的问题?例l一个城市中有”十1条横向马路和,卜1条纵向马路(如图1)┌─┬─┬─┬───┬─┐│口│ │门│.…… │门│├─┼─┼─┼───┼─┤│ │ │ │::{:{:│ │├─┼─┼─┼───┼─┤│日│ │ │ │ │├─┼─┼─┼───┼─┤│口│ │ │ │口│├─┼─┼─┼───┼─┤│口│ │ │…… │口│└─┴─┴─┴───┴─┘介.‘〕!2扭一l限图1从城市的西南角走到东北角,走最近的路线,有几种走法? 例2条件同例1.如果一个人每天走一条不同的路线,那么他走完经过第矛条纵路的第名段的所有不同路线…     

炮打边城

┌─┐ ┌─┬─┐ │门│ │口│口│ ├─┤ ├─┼─┤ │ │ │ │口│┌─┼─┘ ├─┼─┤│口│ │ │口│├─┤ ┌──┬──┼─┼─┤│口│ │一丫│,一│r │曰│├─┴───┴──┴──┼─┴─┤│州牙门了㈠迪─────┤黔纤─┤│卡⑩半织口转__人甲写 │ │口││一甲」-环甄孔-────┼─┼─┤│ │r │一、户} │口│口││ ├─┤丈拿甲- ├─┼─┤│ │口│ │ │门│├─┬─┼─┼─────┼─┼─┤│口│口│口│/}\} │口│口│└─┴─┴─┴─────┴─┴─┘ 红先胜 着法: 车七进二将4退1 车七…     

太公钓鱼

1 2 3 4 5 6 7 89┌─┬──┬──┬─┬──┬──────┐│门│口 │门 │冈│风 │、}甲一 │├─┼──┼──┼─┼──┼───┬──┤│门│‘一│ │口│尺 │沙刁几│口 │├─┼──┼──┼─┼──┼───┼──┤│口│ │ │门│‘八│纵志’│广崖│├─┼──┼──┼─┼──┴───┼──┤│厂│ │ │ │节艺笆一 │一泛││ │ │ │ │ }1 │ │├─┴──┴──┴─┴──────┴──┤│ │├─┬──┬──┬─┬──┬─┬─┬──┤│日│阮 │ │ │‘ │ │厂│日 │├─┼──┼──┼─┼──┼─…     

远程暗堡

这局棋饶有兴味,双方互相对杀,都以强大兵力围攻对方将、帅,而各自将、帅又都孤立无援。因此,双方只能在进攻中求生存,但在进攻┌──┬──┐ ┌──┐│口 │门 │ │门 │├──┼──┤ ┌─────┬─┼──┤│尸 │尸 │ │昌詹刁 │门│限 │├──┼──┼─┼─────┼─┼──┤│厂 │厂 │曰│ │尸│厂,│├──┼──┼─┤ └─┼──┤│厂 │厂 │曰│ │口 │└──┴──┴─┘ └──┘┌──┐ ┌─┬─┬─┬─┬──┐│日 │ │厂│厂│[-│厂│] │├──┼──┬─┼─┼─┼─┼─┼──┤│一嗯│r一 │{…     

乐在图中

1.剪拼正方形 图1是由20个全等的小正方形组成的“Q”字,你能剪两刀拼成一个大的正方形吗? ┌──┬──┐ │ │ │ ├──┼──┤ │ │ │┌─────┼──┼──┼─────┐│{ │「一│ │} │├─────┼──┼──┼─────┤│—一宁一一│{一 │ │~一一r一一││ 1 │ │ │ l ││ l │ │ │ l │└─────┼──┼──┼─────┘ │ │} │ ├──┼──┤ │一{ │「一│ └──┴──┘图1图22.找通道如图2所示,你能按箭头所指的方向画出一条通道来吗? 3.巧分割 图3由32个大小一致的方块组成,你能将它分…     

第38届美国高中数学考试(AHSME)——(一九八七年三月三日进行,时间90分钟)

了.(l+:“)(1一x3)等于(A)1一工‘;(B)1一x”;(口)1+x“一劣3;(D)1一卜劣2一劣3一禽‘,(E)1十劣“一x“一x“. 2.如图所示,从边长为3的等边三角形AB口上切去边长为DB=EB=1的一角,则所剩四边形‘ID刀口的周长为协/(B)w一2歹一2之;(C)180。一u)一歹一之(D)2 zv一夕一艺;(E)180“一w一卜夕+之. 了.若a一l二b.*艺二c一3二岔+4,那么,一~一~、、~一‘, ~刁.‘、、J 方一二声多下/J,· \ \办~止;。在。,b,。,d四个值中最大的是 (A)a;(B)b;(C)e;(D)d;(E)不能确定.// //︸了.8.在下图所示的图形中,距离AD与距、no一﹃|11|州一﹁息 (l) (刀)…     

第二届“雨花杯”全国中学十佳文学少年评选选票

┌──┬───┬─┬──┬────┬─┐│编号│姓名 │ │编号│姓名 │ │├──┼───┼─┼──┼────┼─┤│1 │方欣 │ │l1 │罗凤鸣 │ │├──┼───┼─┼──┼────┼─┤│2 │邓凯 │ │12 │庞秀玉 │ │├──┼───┼─┼──┼────┼─┤│3 │王梦茜│ │13 │张金荣 │ │├──┼───┼─┼──┼────┼─┤│4 │孙卫卫│ │14 │单纯刚 │ │├──┼───┼─┼──┼────┼─┤│5 │汤集安│ │15 │姜林海 │ │├──┼───┼─┼──┼────┼─┤│6 │李东 │ │16…     

初一(下)数学期末自测题

气乙褥尽L韶户曰口一/(满分:100分,时间:90分) 一、坡空题(每小题3分,共30分) 1.若。二十8y户‘一。是关于x、y的二元一次方程,则。一 ,。的取值范围是 2.计算:(m十2,)(二一2,)~,(从一Zn)(m一Zn)=,(m十Zn)(2附十n)一3.(一2)”火一如’十(一:)一,只(一2)一 乙 a1山︸勺曰4 .2召Zb又(~一10a3b多c,(一5a2b3)2+3b25一用科学记数法表示一。.00306应为乃B ‘.则乙。 7。 个如图1,直线AB、C刀、EF互相平行,+匕刀一乙y~如图2,图中小于平角的角共有E图l 8.如图3,AB// CD// PN,若乙ABC~50“,艺CPN~150。,则乙BCP一 A一尸尸气D AB互二自D…     

2004年太原市初中数学竞赛

一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1.若 0   

以图解题数例

例1.设,为自然数.求证: (1)1+3+5+…+(Zn一1)== .2 (2)1“+23+3”+…+n3 =(1+2+3+一+n)2.证如图1,图2易得.┌─┬──┬──┬──┬─┬─┬──┬─┬─┬─┐│ │ │ │ │ │ │ │厂│厂│厂││ ├──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │{一 │ │ │ │ │ │口│├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │ │门 │口│门│「] │ │口│口│├─┼──┼──┼──┼─┼─┼──┼─┼─┼─┤│ │ │…     

实数

测试 (一 )A组1.在 Rt△ A BC中 ,a2 + b2 =c2 ,若 a=4 ,b=5时 ,估算 c约为 .(保留两个有效数字 )2 .9的平方根是 ,算术平方根是 .3.化简 | 3.14 -π| + | 3.14 +π| =.4 .比较大小 :2 - 52 - 3(填“>”或“<”) .5.在 2 27、 - 4、 - 8、 - 3 8、π、0 .10 10 0 10 0 0 1…中有理数有个 ,无理数有个 .6 .求 x:- 2 7( 2 x - 1) 3 =1,则 x =.7.已知实数 a,b在数轴上对应的点在原点两旁 ,且 | a| =| b| ,那么 ba+ b =.8.代数式 2 - xx 有意义 ,x应满足的条件是.9.人站在水平高度为 h米的地方 ,对水平线上物体的可视距离为 d千米 ,它们近似地…     

电子技术基础(一)复习练习题

填空题 (l)晶体三极管有两种类型,在结构上,它们都分三个区,即、和 (2)电路如图l所示。试分析当输入电压u,分别为OV和10v时,对应的输出电压u。各为多少伏,并填表l。已知三极管饱和时:‘〔二镇o.3v,导通时,‘。;=0 .6Vo资莺 一 、.t口rJ一广‘汤·Ucc 11曰口) (a)(b)(e)(d) 图2 (7)实现将公共数据上的数字信号按要求分配到不同电路中去的电路叫_;而根据需要选择一路信号送到公共数据线上的电路叫锡.。,i’.’O翎曰锄图l表l (3)在下列一组数中,_(写序号)是等值的。 a.(254),0 b.(1 1 1 1 1101)2 。.(FE),。d.(375): (4)逻辑表达式Y=八刀乙…     

数学问答

乳已知g(二)一一了一3，f(x)是二次函数，当二任[一1，2]时，f(x)的最小值为1，且g(二) f(二)是奇函数，求f(x)的表达式. (天津吕清泉)解答:设f(l’)一a了 b二 c，则g(x) f(二)一(a一1)了 b二 c一3.拳俩咭g(二) f(x)是奇函数，(a一1)(一x)“一bx 一3一一(一1)了一b一c 3. b一O，a=l，b任R. c一3. z|丈、|l或了|J气|| . . .若a一1，b一。，。一3，则f(x)一了 3)3，与f(x)在[一1，2]上有最小值1相矛盾.若a一1，。一3，则f(x)一了 bx 3一/.b\2.八bZ lj卜二二夕一leej一气一\乙，任一b一~。。一，一。_L三当一1芝之之一兀丁乓之乙尽p一任气二…     

直线与圆、圆锥曲线中的最值问题的求法

1应用均值不等式(a+b/2)≥ab~(1/2)(a>0,b>0)求最值例1过点A(1,4)的直线l在两坐标轴上的截距均为正数,则使两截距之和最小的直线l的方程?解析欲使直线l的两截距之和最小,即在x轴上截距为1+ta4nα,在y轴上截距为4+tanα,因而5+tanα+ta4nα最小,于是有5+tanα+ta4nα≥9.等号成立的条件:当且仅当tanα=tan4α,即tan2α=4,∴tanα=±2(舍去-2),∴k=tanβ=-tanα=-2,∴y=-2x+b.又直线l过(1,4)点,∴b=6.故所求直线l方程为2x+y-6=0.评注利用均值不等式一定要注意等号成立的条件及适用的范围.2利用数形结合求最值图1例2一束光线从A(1,-1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-3)2=1上的最短路程是多少?解析圆C的圆心坐标为(2,3)半径r=1,点A(-1,1)关于x轴的对成点A′的坐标为(-1,1),因A′在反射线上,所以最短的距离为│A′C│-r-│A′B│,直线A′C的方程为4x-3y+1=0,即B-14,0,如图1.│A′B│=-1+412+12=45,│A′C│=(2+1)2+(3+1)2=5...     

初二第一学期期末数学测试题

说明　本试卷分三部分 ,七道大题 ,总分 1 2 0分 ,考试时间为 1 0 0分钟 .宇宙之大 ,核子之微 ,火箭之速 ,日月之繁 ,无处不用数学——华罗庚第一部分题目简单 ,也要冷静 ,仔细呦 !一、　填空题 (本大题共 1 0个小题 ,每个小题 2分 ,共2 0分 )1 .当 x =时 ,分式 |x|- 5x - 5 的值为 0 .2 .约分 c2 - a2- a - c=3.已知实数 m在数轴上的对应点的位置如图 1所示 ,则 m - |m - 1 |=.图 14 .分式 1x2 - 3x 与 2x2 - 9的最简分母是.5.因式分解 (x +y) 2 - (x +y) - 2 =.6.已知 x =a - b,(x,a,b都为实数 )则 x2 -2 ax - b2 +a2 = .7.等腰直角三角形…     

向量导数巧求最值

恰当地应用好向量和导数,许多最值问题便迎刃而解,并且利用向量和导数来求最值,容易被学生接受.为了便于比较.一、用|a||b|≥a.b求最值例1已知x,y,z∈R ,且x y z=1,求x1 4y z9的最小值.解:令a=(1x,2y,3z),b=(x,y,z),则|a|2=1x 4y 9z,|b|2=1,(a.b)2=(1 2 3)2=36.由|a|2|b|2≥(a.b)2得,1x 4y 9z≥36,当且仅当1x=2y=3z时等号成立,即x=16,y=31,z=21.∴1x 4y 9z的最小值为36.例2已知ai,bi∈R ,且∑ni=1ai=∑ni=1bi=1,求a1a 12b1 a2a 22b2 … ana 2nbn的最小值.解析:令p=(a1a1 b1,aa2 2b2,…,anan bn,q=(a1 b1,a2 b2,…,an bn),则|p|2=a1a 21b1 a…     

2005年中考冲刺数学模拟试题（4）

一、选择题(每小题3分,共18分) l.I一31的相反数为(). l一3 D. A一3 B.3 c一生 3 2.0,0()6 24)于j科学记数法表示为(). A.6.24xl少B.6.24xl0确C.6.24x10一D.6.24x10-2 3.用口表示1个立方体,用圈表示2个立方体叠加,用.表示3个立方体叠加,下 面图1是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是(). 蓉叠嗜 A BC 4.如图2,点p汝A*刀“。叶3兀的顺f 是C刀边的中点.设点尸经过的路程x为自 ‘‘,‘心翻 丫几nf-{2龟已 叭Jleseseseses门O 是户弓分 象Cp、爪 图﹁J︸引刽习 致、r一丫入﹄飞尸一2 大护人一//尸一图 的一||曰以巨 …     

一个绝对值恒等式的运用

命题　已知 a,b∈R,则| a| | b| =max{| a b| ,| a- b| }.证明　若 ab≥ 0 ,则| a| | b| =| a b| ,此时 | a b|≥ | a- b| ;若 ab<0 ,则 | a| | b| =| a- b| ,此时 | a b| <| a- b| .∴对于任意的实数 a,b,都有 | a| | b|=max{| a b| ,| a- b| }.下面举例说明命题中所述恒等式的运用 .例 1　解方程| 2 x- 1 | | x- 2 | =| x 1 | (x∈R) .解　由命题知 | 2 x- 1 | | x- 2 |=max{| 3 x- 3 | ,| x 1 | }=| x 1 | ,∴ | x 1 |≥ | 3 x- 3 | ,两边平方整理得 2 x2 - 5x 2≤ 0 ,解得　　 12 ≤ x≤ 2 ,∴原方程的解集是 {x…