巧用辅助线解习题

辅助线在几何证明过程中是一种很重要的手段和方法,使用好辅助线,可以使原先含糊不清的数量之间的关系一目了然,有效的连接了题设条件与所要求证的结果,具有桥梁和纽带的作用.在中学物理学中合理正确的运用辅助线,有助于提高解题速度,培养学生分析问题和解决问题的能力,有助于培养学生独立思考的能力,有助于教师考查学生对物理概念     

变换在辅助线中的应用

在解几何问题中，有时不能直接找到已知与未知之间的联系，因此需要添加辅助线可以使隐蔽的条件显现出来，使分散的条件集中起来，沟通已知与未知之间的联系。其中，全等变换就是一种重要的作辅助线的方法，它可以用运动的观点，使图形通过反射、平移、旋转而得到与原因形全等的图形，而新的图形可以使题目的已知和未知联系起来，化难为易，从而找到辅助线的作法，达到解题的目的，而平衡、旋转都是特殊的全等变换。     

辅助线在立体几何解题中的应用

<正>几何数学是高中数学中的一个重要知识,也是高考中一个重要的考点,主要考查两方面,即证明和计算,针对这两个考点的最主要的解决问题的方法就是添加辅助线,通过添加辅助线可以很大程度地降低解题难度,使同学们顺利求解问题。一、添加辅助线,证明数量关系针对高中立体几何的相关习题,我们首先要对立体几何的相关知识点和考点有一个明确的认知,这样我们在解决题目的时候才不会觉得思维匮乏。立体几何的证     

分析法在探究辅助线中的应用

<正>在平面几何的解题与证明过程中,除去极少量过于简单的命题外,一般需要添加有效的辅助线.为了促使证明一些复杂的几何问题变得简单化,需把原题图中某些无法融合在一起的条件利用合理的辅助线进行有效的整合.在解题教学中,分析法能够以自然的方式梳理解决问题的疑难环节,不会产生所谓"无从落笔"之感.基于此,本文对于分析法在探究平面几何添加辅助线中的价值做了一些探索.一、分析法的涵义所谓分析法,从性质上来说是一种思考证题路径的方法;从因果关系之顺     

辅助线在平面几何解题中的应用

初中时期,平面几何是学生学习中的重难点,一方面是因为这类题目需要复杂的计算,另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律,以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.     

辅助线在证明三角形相似中的应用

几何证明题是中考必考的内容之一.利用三角形相似是证明线段成比例或者角相等的重要途径.添加辅助线往往是证明三角形相似的重要手段.     

关于辅助线在高中地理教学中的应用

地理学科的高考,侧重于对地理信息的把握、对地理图形的判读。对于一些等值线图、残缺图、异常图等,适时添加辅助线,可使问题的解决事半功倍。一、等值线图图1中PQ为锋面,XY线为地球自转线速度等值线。     

辅助线在几何证题中的应用

初中学生对于平面几何的学习,均认为是一门老大难学科。尤其对证题中辅助线的作法更感头疼。为了解决这一难点,平时在教学中要善于总结引导。可以通过一些典型题目,采用多种形式进行论证,从而在作辅助线的方法和思路上给学生以启示。现就自己教学中的具体做法,举一例如下:     

浅谈辅助线在几何证题中的应用

在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线.     

添加辅助线在中学地理教学中的应用

一、水平（东西向）辅助线在地理教学中添加水平辅助线,主要是添加纬线。实际情况中一般添加一条特殊纬线——赤道,用赤道区分南北半球;添加任一纬线来判断陆地还是海洋,受暖流还是寒流影响。具体做法如下：１．添赤道图（１）是一组等温线分布图,根据图中的条件较难...     

由一道习题引出的辅助线添法

原初中几何课本第一册135页习题十第2题:已知:如图1,CD、CE、CM分别是Rt△ABC斜边上二的高、角平分线和中线.求证∠1=∠2.(*)     

三种几何变换在添辅助线中的应用

平面几何,稍难之题证明常要添加辅助线,而如何添加辅助线,往往难于下手。这里介绍三种常用初等变换在添辅助线中的应用,愿读者从中能得到一点启发。 一、对称变换 把一个图形变为关于某一直线的对称图形,这种变换称为轴对称变换。     

辅助线在解题中的妙用

大家都知道,解答平面几何或立体几何问题时,经常需要添加辅助线,有时只因一条辅助线未作出,就会感到束手无策,不知从何入手.假如在老师或同学指导下,适当添上辅助线则会柳暗花明,豁然开朗.下面让我们一起走进物理天地,看看解题过程中辅助线的妙用.     

辅助线在平面几何中的作用

平面几何是义务教育阶段初级中学数学教学的内容。在教学中,我们经常会运用到辅助线,辅助线作得恰当,许多难题也会变简单。但很多学生在作辅助线时无从下手,针对这种情况,我作了一些探究,现将探究结果写出来与大家共勉。     

辅助线在圆中的运用

辅助线是解决一些几何问题的重要工具。在进行"圆"的学习时,我们更是惊奇地发现,辅助线在解决"圆"的问题中具     

反证法在习题讲评中的应用

反证法是习题分析时较为常用的一种方法。教师在讲评时先假设错误结论成立（假设答案），从这个假设出发，经过逆向推理论证，得出与知识背景（生活经验、生产实践、生物学知识、题干信息等）矛盾，由矛盾判定假设答案不成立，从而肯定正确答案，反证法可用图1模式进行。从某种意义上讲，反证法不仅解答“为什么对”，更为重要的是“为什么错”。当然反证法不可以脱离学生对知识背景的掌握和理解而真空运用，学生必须有扎实的基础知识，通过与假想解释产生激烈的矛盾冲突，从而得出正确结论。     

一个推论与一条辅助线

义务教育三年制初中《几何》第二册P148有一个推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线是直角三角形问题中的一条重要辅助线,它可以沟通角或线段间的关系,把题设与结论有机地联系起来,使问题得以圆满的解决,下面举例说明: 例1 已知:如图1,AC⊥BC于C,AD∥BC,BD和AC相     

辅助线在几何题中的重要性

几何是初中教学的一门重要学科,然而学生在几何证题的证明与计算时总是受到阻碍,此时若是解题思路顺畅就需要科学合理地添加必要的辅助线.辅助线在几何题的解答中起到了至关重要的作用,其主要表现在三个方面:第一,它作为解决问题的桥梁可以将已知与未知巧妙地联系在一起;第二,为了利用图形性质解题它将分散的条件集中化从而构成简单基本的图形;第三,它可以为几何体的解证创造条件使其隐藏着的条件明朗化从而促进解题顺利进行.     

梯形中的辅助线

我们知道:多边形问题通常是通过添辅助线,转换成三角形问题来解决的。在学习梯形这一单元时,如何根据条件选择恰当的辅助线,是学生学习的一个难点,本文将通过举例来说明梯形中一些常见辅助线的添法,供大家参考。 梯形中常见的辅助线有以下几种: