正多面体的顶点着色公式

通过抽象代数知识,求出所有正多面体的旋转群.利用群对集合的作用,求出其元素的种类及个数.然后代入伯恩塞德公式,求得所有正多面体的顶点着色公式.     

正多面体顶点着色公式的整数性质

利用整数的整除理论，证明了以下结论：在所有正多面体顶点着色公式中，当颜色数取任何一个整数时，这些公式的计算结果仍然是整数．     

正多面体顶点着色公式的整数性质

利用整数的整除理论,证明了以下结论:在所有正多面体顶点着色公式中,当颜色数取任何一个整数时,这些公式的计算结果仍然是整数．     

基于集合思想的顶点着色算法

利用集合的思想对顶点着色算法进行研究，得到一种简洁的顶点着色算法。     

顶点着色算法解决考试安排冲突的研究

本文介绍了顶点着色法的基本机理,举例说明了顶点着色算法在考试安排中的应用。通过实际使用,该算法有效地解决了考试安排冲突的问题,且执行效率较高。     

图顶点着色问题的分子信标计算模型

在解决NP完全问题上,DNA计算有着传统图灵机无法比拟的优势。分子信标在DNA计算和纳米技术领域起着非常重要的作用,分子信标计算模型可以解决很多NP完全问题。针对图顶点着色问题的NP完全问题,利用分子信标给出图顶点着色问题的DNA计算模型。最后,通过实例说明分子信标计算模型是可行的。     

图顶点着色结合Excel快速进行课程考试安排

本文对常见的考试安排问题,用图顶点着色理论作了解释,并介绍了对此问题用Excel进行具体解决的方法。     

正多面体种类的另一种证明

我们知道,正多面体只有五种,即正四面体,正六面体,正八面体,正十二面体,正二十面体．我们的教科书上是利用欧拉公式证明了这个结论．     

正多面体法模拟标准单式洪水绳套曲线

简述了直接优化法求解不等式约束问题的优越性,提出了用正多面体法对标准单式洪水绳套曲线进行模拟的思路及程序求解方法,分析了正多面体法模拟标准单式洪水绳套曲线的可行性,为进一步利用水位推求流量创造了条件。     

计算多面体和旋转体体积的统一公式

给出了拟柱体体积公式的一种证明,并用公式分别计算了棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台和球的体积,还用公式计算了正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形的面积.     

Clar多面体的邻接性

文献【1】中Hansen和Zheng把六角系统的Clar数计数问题转化为线性规划的最优解问题,文献[2]中Chvaital给出了两个匹配相邻的一个充要条件．受此启发,给出了六角系统的线性规划模型解向量的凸包构成的多面体（Clar多面体）上两个Clar覆盖相邻的充要条件和Clar多面体的维数．     

群指标在计数中的应用

通过对二面体群、正n面体群等指标计算给出一系列组合计数间的解答。     

正十二面体的旋转群诱导出的置换群的轮换指标

目的：给出正十二面体的旋转群所诱导出的置换群的轮换指标.方法：通过分析所诱导出的置换群中元素的置换类型,利用Burnside定理和Polya定理给出相应的轮换指标多项式.结果：给出了所诱导出的6种置换群的循环指标多项式.结论：所给出的循环指标多项式可以为正十二面体的着色计数问题提供计算依据.     

关于棱锥的多面体行列式值

研究了华罗庚教授在文犤1犦中提出的一个求多面体行列式值的问题,求出了任意棱锥的多面体行列式值,更正了文犤1犦中的一个错误。     

凸多面体欧拉定理的证明

文章给出凸多面体欧拉定理的四种证法。