用不定方程解物理题

当方程中未知数的个数多于方程的个数,且未知数受到某些限制(如要求未知数是有理数、整数或正整数等)时,这样的方程(或方程组)称为不定方程(或方程组).用不定方程分析物理问题的基本思路是:先运用物理原理列出含未知量的不定方程,再将已知数据代入不定方程进行检验,即可找到答案.     

用计算机解不定方程组(初一、初二、初三)

如果一个方程(组)中.未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).不定方程(组)的解是不确定的.一般不定方程(组)总有无穷多个(组)解.若加整数(或正整数)解的限制,则不定方程(组)的解仍有三种可能.有无穷多组解,有限组解,或无解.在初中数学中,不定方程(组)通常利用不等式及整除     

利用不定方程(组)解应用题

(本讲适合初中) 当未知数的个数多于方程的个数时,称方程或方程组为不定方程或不定方程组.一般来说,不定方程或不定方程组有无穷解,但是在实际应用中,符合题目条件的解(如正整数)常常是有限的.利用初中数学知识,可以求出某些实际应用问题中的不定方程或不定方程组的解.     

简单的不定方程

不定方程通常是指整系数的方程(组),其中未知数的个数多于方程的个数,需要求出方程(组)的整数解或正整数解. 古希腊数学家丢番图曾写过一本关于不定方程的书《算术》,所以不定方程又叫丢番图方程. 我们先讨论二元一次不定方程     

一类线性不定方程的非负整数解组数

不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数.     

不定方程的解法例析

不定方程是指未知数多于方程的个数的方程，它的特点是内涵丰富，解法灵活，综合性强，谋取其整数解或证明该不定方程无解的题目是初中数学竞赛中的热门试题之一．解答的思路是变“方程不足”为“足够”或“分类讨论”．不定方程的解法很多，本文仅介绍常用方法．     

不定方程

未知数的个数多于方程的个数,但对于解有某种限制(如限于整数解,或有理数解)的方程或方程组,叫做不定方程. 我国古代的《九章算术》中《方程》篇第十三题就是不定方程的问题.南北朝时北魏张丘建撰《张丘建算经》,也研究了不定方程,其中的《百鸡问题》是很有名的.在希腊,丢番图(约公     

“定”与“不定”共生——不定方程(组)应用题归类解析

<正>不定方程,是指未知数个数大于方程个数的方程或方程组.通常情况下,不定方程(组)有无数多个解,但对其未知数进行适当的限制,则不定方程(组)就可能有有限个解.近几年,为了提高学生的数学建模能力和运算能力,很多地方中考,把不定方程(组)应用题作为压轴题来考察,但由于学生缺乏复杂背景下提取信息的能力和解题技巧,常对此束手无策.下面,笔者归纳一些关于不定方程(组)应用题的解法,希望对同学有所帮助.     

谈谈数学趣味应用题

古今中外有许多引人入胜的名题和趣题,不知多少数学爱好者为其美妙所倾倒.如果教师能适当的将它们渗透到数学教学中,将有着重要的教育价值. 一、不定方程与“量酒问题” 不定方程是未知数的个数多于方程的个数,并且它的解受一定限制(如整数、正整数)     

不定方程(组)及其在实际中的应用

如果一个方程(组)中,未知数的个数多于方程的个数,则把这种方程(组)叫做不定方程(组).例如二元一次方程4x+3y=21是不定     

不定方程组求值问题举例

如果一个方程（组）中,未知数的个数多于方程的个数,这种方程（组）叫不定方程（组）．不定方程（组）的解是不确定的,一般总有无穷多个（组）解．但不定方程能表示出几个未知数之间的数量关系,利用这些相等关系,通过消元,可求解某些含有这些未知数的代数式的值（比值）．     

不定方程的整数解

大家都知道,在方程(组)中,当未知数的个数多于方程的个数时,我们称这样的方程(组)为不定方程(组)。近几年来,数学竞赛试题中,不定方程的整数解问题是一种常见的题型,而不少学生面对题目,望而生畏。因此,教学中加强这方面的训练是很有必要的。本文拟通过举例,说明这类问题的常用解法。     

整除问题解不定方程(组)

如果整数a除以整数b (b≠ 0 ) ,除得的商正好是整数 ,而没有余数 ,那么我们称a能被b整除 (或b能整除a )。数学竞赛中常遇到一类方程(组 )———未知数个数比方程的个数多 [不定方程 (组 ) ]。解答此类方程(组 ) ,如无适当方法可行 ,则束手无策。现就如何用整除问题解不定方程(组 ) ,举例如下。一、百钱百鸡问题     

不定方程及不定方程组的妙解

不定方程(组)是指未知数的个数多于方程的个数的方程(组)，其特点是解往往有无穷多个，不能惟一确定。     

不定方程的求解方法与技巧

所谓不定方程是指方程的个数少于未知量的个数,且未知量又受某些限制(如为整数、正整数等)的一类方程.在初中数学竞赛中,不定方程问题是一类综合性较强的问题,对于此类问题,如能仔细分析,掌握题目的一般规律,找出其隐含条件,或根据其自身特点和已学过的知识,灵活运用一些方法,就能迎刃而解.以下介绍几种常用的方法:     

一类多元一次不定方程的正整数解的组数问题

不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法．     

简单不定方程的解法

在一个方程中,如果未知数个数多于方程的个数,这样的方程叫不定方程．对某些较简单的不定方程,在附有某种条件的情况下,可以运用初中数学知识来求解．     

巧用偏导数求解不定方程

从古时候开始,在数论中,不定方程就是一个古老而普及的分支。早在3世纪,丢番图就开始研究不定方程,后来人们为了纪念丢番图,常常将不定方程称之为丢番图方程。不定方程是数论中相当重要的组成部分,定义为方程中的未知数的个数多于方程的个数。针对不定方程的特点,本文指出两种求解不定方程的方法,通过分别比较和验证,得出使用偏导数求解的方法更优于使用根判别式求解不定方程,更加准确可靠。     

不定方程

未知数的个数是两个或两个以上的方程叫多元方程。未知数有两个的方程叫二元方程，未知数有三个的叫三元方程，……未知数的个数多于方程个数的叫不定方程。     

左加亭不定方程（组）中的整体思想

若一次方程中未知数的个数大于1,或一次方程组中未知数的个数大于方程的个数,则可称为一次不定方程（组）．我们知道,一般情况下不定方程（组）都有无数个解,然而在一些应用题中,若将不定方程（组）用整体思想进行转化,则能较为容易地求出问题的解．对于这一点,同学们绝不可轻视,举例如下．