忽视隐含条件致错两例

忽视隐含条件致错两例宁夏固原县张易中学李国旗剖析：上述两种解法在推理论证中似乎都正确无误，但为什么结果不同呢？ｔｇａ究竟有几个值？认真分析已知条件，从中挖掘隐含条件，上述问题便不难搞清楚．原题中的已知条件ｓｉｎａ—ｃｏｓ”—一、’—、—’—、—”””...     

容易忽视的几个隐含条件

数学问题中有很多问题是含有隐含条件的,在解题中容易忽视。笔者对初中代数部分带有隐含条件的问题举例如下,供老师们教学时参考。 (1)分母不为零的隐含条件     

忽视隐含条件错例分析

在进行二次根式的运算时，不少同学由于忽视题目中的隐含条件，致使解题时出现错误．现剖析几例，从错中悟理以提高同学们挖掘隐含信息的能力．根号外面的因式移到根号里面，那么原式等于错解分析因为已知式中字母的取值必须使已知式有意义，所以本题隐含条件是，即，上述解法忽视了这一点．（１９９４年山西省中考试题）分析题目本身的隐含条件是，且ｘ，ｙ不同时为零，并没有制约条件，也就是说是许可的，当时，上述变形过程中就相当于分子、分母都乘以零，这显然是错误的．例３当ｍ为何值时，最简根式是同类根式？错解令．解得．分析上述…     

忽视隐含条件的错解剖析

所谓隐含条件就是题目条件或解题方法中含而未露,不易察觉的条件.由于条件的隐蔽性,使不少同学在解题时因忽视或无法对它进行有效的挖掘而引起思维不严密,导致解题半途而废或结果解错.现举例说明挖掘隐含条件几种常用方法. 1 在题目条件中挖掘隐含条件 例1 方程2236(1)10xmxm-- =的两根均为虚根,且两根的模之和为2,求实数m的值. 错解 设方程2236(1)10xmxm-- =的两根为,ab,则,2(1),mbaab= =-ab 213m =,由条件得||||2,ab = ∴||1a=即1aaab==, ∴2113m =,∴2m=? 剖析 这种解法的错误原因是忽视方程两个根均为虚根中隐含的条件. 正解 实系数…     

忽视隐含条件的错例分析

正确运用题目中的隐含条件解题 ,对初中同学来讲是个难点 .本文就初中数学解题中学生容易忽视隐含条件而产生的错误 ,谈谈隐含条件的挖掘和利用 .　　 1 .忽视分式中分母不为零的隐含条件例 1　当x为何值时 ,分式 |x| - 2x2 +x- 6 的值为零 .错解 :令　 |x| - 2 =0 ,得x =± 2时分式的值为零 .分析 :这里忽视了分母不为零的隐含条件 .正解 :令　 |x| - 2 =0 ,得x =± 2 .但当x =2时 ,分母x2 +x - 6 =0 ,分式无意义 ,所以只有当x =- 2时 ,分式的值为零 .　　 2 .忽视偶次根式的被开方数为非负数的隐含条件例 2　当b <0时 ,化简aab3+ba3b .错…     

一元二次方程中几个易忽视的隐含条件

一、用判别式解题时忽视二次项系数不为零 例1已知关于x的方程(k-1)x^2 2kx k 3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．(1998年扬州市中考试题)．     

三角函数问题忽略隐含条件致错例析

三角函数问题是高考的重点考试的内容,也是易于出错的内容,要充分考虑其隐含条件,角度的隐含条件,式子本身的隐含条件等.下面举例说明.     

忽视定义域致错几例

在研究函数的性质时,同学们往往会因忽视定义域而出错.现将因忽视定义域所常见的几种错解列举出来,进行简要的剖析.     

切莫忽视隐含条件

所谓隐含条件是指数学问题中那些若明若暗,含而不露的已知条件,或者从题设中不断挖掘并利用条件进行推理和变形而重新发现的条件．有些学生常因不能发现和利用隐含条件,导致解答不完整或错误甚至不能找到解题途径．因此挖掘数学命题中的隐含条件,是数学解题的一个重要基本功,也是培养学生思维品质、优化思维过程的一个重要方面．下面笔者就隐含条件的挖掘作简要分析、介绍．     

切勿忽视隐含条件

有的物理题中,某些已知条件并未直接给出,而是隐含在题目中,解题时必须运用所学物理知识,认真分析,将隐含条件挖掘出来,然后才能解决问题.像这类不明确给出而必须通过分析才能得出的条件,叫做隐含条件.物理题中常见的隐含条件有以下三种.一、常用物理量的数值一些常用的物理量,     

切勿忽视隐含条件

在求解一些数学题目时，若不注意隐含条件的挖掘，往往容易造成错解。下面试举几例说明之。 例１．双曲线上的一点Ｐ到右焦点的距离为５，则下面结论正确的是（）。 Ａ．Ｐ到左焦点的距离为８； Ｂ．Ｐ到左焦点的距离为抡 Ｃ．Ｐ到左焦点的距离不确定３ Ｄ 这样的点Ｐ不存在 错解：设双曲线左、右焦点分别为Ｆ１、Ｆ２，则由双曲线的定义，＝－５（舍去）故选Ｂ 分析：错解忽视了双曲线定义中“点Ｐ到两焦点Ｆ１、Ｆ２距离的差的绝对值是常数”的限制条件：这个常数不仅必须满足小于｜Ｆ１Ｆ２｜，还要同时满足 ｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜≥｜…     

容易忽视的隐含条件

隐含条件是题日中已知没有明确给出的信息,是与题目所涉及的数学概念、性质、方法有密切联系的数学事实,具有一定的隐蔽性,易被忽视．下面举例说明．     

不能忽视的隐含条件

<正>数学试题的编拟是数学教师的基本功之一,往往比数学试题的解决更为困难.试题的编拟首先应遵循科学性原则.所谓科学性原则,根据罗增儒教授的观点,主要是指编拟的数学试题应该满足逻辑性要求,即试题的条件必须是相容的、独立的、充分的.所谓试题条件的相容性,是指题设条件不能与所处数学系统的公理、定理、已知正确的结论等相矛盾,且题设中的多个条件之间也不能互相矛盾.这是一道题目满足科学性的逻辑基础,反映了数学的严谨性[1].     

容易忽视的隐含条件

数学问题中有很多问题是含有隐含条件的,在解题时容易忽视,甚至有的教师在出题时也易忽视.在初中阶段有相当这一部分题目,现举例如下,仅供参考.1 分母不为零的隐含条件问题例1 函数y=(x+2)~(1/2)/(x-1)中自变量x的取值范围是_____(1996年连云港市中考题).错解:由被开方数为非负数,即x+2≥0得x≥-2.这里忽视了x-1≠0的情况,正确答案应为:x≥-2但x≠1.例2 方程(x~2-4)/(2-x=0)的根是_(1996年甘肃省中考题).