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1.
关于一个加强的Hardy不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
杨必成 《广东教育学院学报》2005,25(5):5-8
证明了如下权系数ω(k)的不等式:(ω(k)=√k∞∑n=kn2 n∑j=i 1/√j≤4(1-θ/√k)(k∈N)),这里,θ=(1-1/4∞∑n=1 1/n2 m∑k=1 1/√k)=0.13788928^+是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式(P=2). 相似文献
2.
黄启亮 《广东教育学院学报》2006,26(3):13-15
引入如下权系数的不等式:ω(n)=∑k=1^∞1/max{k,n}√n/k≤4-θ/√n(θ=1.3876^+).从而得到一个Hilbert型不等式的一个加强式. 相似文献
3.
题目(2010年四川省高考理科卷第22题)设f(x)=(1+ax)/(1-ax)(a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函数.(1)设关于x的方程loga t/((x2-1)(7-x))=g(x)在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;(2)当a=e(e为自然对数的底数)时,证明:sum from k=2 to n g(k)>(2-n-n2)/(2n(n+1))1/2.(3)当0相似文献
4.
马亚利 《咸阳师范学院学报》2002,17(4):13-15
从f(x)=x在(-ππ)内的傅立叶级数展开式出发,导出形如∑n=1^∞ (-1)^n 1sin nx/n^2k-1及∑n=1^∞ (-1)^n 1con nx/n^2k的三角级数的和函数特点及函数的递推求法,从而解决形如∑n=1^∞ 1/n^2k、∑n=1^∞(-1)^n 1/N^2k、∑n=1^∞ 1/(2n-1)^2k-1(其中k∈N)等级数的求和问题。 相似文献
5.
(2001年爱尔兰数学奥林匹克试题)证明:对任意正整数n.2n/3n+1≤2n∑k=n+1 1/k≤3n+1/4(n+1)成立(文[1]例2). 相似文献
6.
孟凡申 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):5-8
设k,n∈N,利用^n∑i=0 x^i=x^n+1/x-1推出了^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si(k)(x-1)^i及Si^(k)=iSi^(k-1)+(i+1)Si+1^(k+1)(0≤i≤n),且si^(0)=s(n+1 i+1)(0≤i≤n)。获得了si(k)的两个不同表达式,由此得到了幂和的两个公式、两个系数公式及系数的若干性质,并给出求系数的两个C-语言程序。 相似文献
7.
钟五一 《广东教育学院学报》2005,25(5):15-17
得到了不等式:(1/n+α≤π^2/6-n∑k=1 1/k^2),其中(α=12-π^2/π^2-6)=0.5505460967^+;当且仅当n=1时,等号成立.且证明了不等式:(1/n+α≤π^2/6-n∑k=1 1/k^2 1/n+1/2)两端的常数1/2、α均为最付佳值. 相似文献
8.
谢志宜 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):107-108
Hoelder不等式是指:设ak,bk〉0(k=1,2,…,n),p,q≥1以及上1/p+1/q=1,则∑k=1^n akbk≤(∑k=1^nak^p)1/p(∑k=1^nbk^q)1/q当且仅当ak与bk成比例时等号成立. 相似文献
9.
苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):44-45
众所周知,自然数列的通项为an=n(n∈N+),其前n项和为Sn=1/2n(n+1)①,本文给出①的一般情形,即
命题1 设数列{n(n+1)(n+2)…(n+k-1)}(n,k∈N+且n≥k)的前n项和为Sn,则 相似文献
10.
胡彬 《数理化学习(高中版)》2011,(7):2-3
一、二项分布题型定位1.明确二项分布定义在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每次试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为P(X=k)=CnkPk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n),此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并称p为成功概率. 相似文献
11.
林珊华 《泉州师范学院学报》2011,29(2):37-42,54
从权弱分担的角度分析亚纯函数(或整函数)fn与其k阶导数[fn](k)的唯一性问题,得到f(n)=[fn](k)且f=cexp((λ/n)z)(c为非需常数,λk=1)的充分条件. 相似文献
12.
证明{Tz1,Tz2,…,Tm,1,H^2(T^n)}是加权Bergman位移{√k+1/n+k}k=1^∞的极小(n,1)-膨胀。 相似文献
13.
2007年高考数学陕西卷理科第22题:已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=1/2akak+1(k∈N^n),其中a1=1.(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bn}满足bk+1/bk=k-n/ak+1(k=1,2,…,n-1),b1=1.求b1+b2+…+bn. 相似文献
14.
隆建军 《沙洋师范高等专科学校学报》2005,6(5):11-13
对P=5的Hardy不等式,建立如下的加强不等式∞∑n=1(1/nn∑k=1ak)^9〈(5/4)%5∞∑n=1(1-1/[(5n^4/5)/2+0.624]+1/[(5n^4/5)^3+(5n^4/5)^2/24])ak^5其中an≥0(n∈N),1〈∞∑n=1an^5〈∞. 相似文献
15.
王跃辉 《中学生数理化(高中版)》2011,(2)
应用数学归纳法证明的一般过程是:(1)证明当n取第一个值n。时,命题成立;(2)假设当n=k(k∈N,k≥n0)时,命题成立,证明当n=k+1时命题也成立;(3)根据(1)和(2),当n≥n0且n∈N时,命题成立. 相似文献
16.
具有反馈控制和时滞的"食物有限"离散种群模型的持久性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了具有反馈控制和时滞的“食物有限”离散种群模型:
{N(n+1)=N(n)exp{r(n)[k(n)-N(n-m)/k(n)+λ(n)N(n-m)-d(n)μ(n)]} △μ(n)=-a(n)μ(n)+b(n)N(n-m)},得到了保证该系统永久持续生存的充分条件. 相似文献
17.
张晓飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):110-110
普通高中课程标准化实验教科书选修2—2(苏教版)第85页数学归纳法出现:
如果(1)当n取第一个值n0(例如n0=1,2等)时结论正确;(2)假设n=k(k∈N*,且k≥n0)时结论正确,证明n=k+1时结论也正确,那么,命题对于从n0开始的所有正整数n都成立. 相似文献
18.
陈瑾 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(4):1-2
本文讨论了当X1,X2…,Xn(-∞,∞)上分布函数分别为F1,F2,…,Fn的n个随机变量,其中Fk∈S(r),k=1,2…n,{θk,1≤k≤n}是与{Xk,1≤k≤n}独立的n个相互独立随机变量情形下,重尾随机变量的随机加权和,证明了当→∞时渐近关系式p(^n∑i=1θiXi〉x)-∑i≠jFi(γ)^-Fi(x/θi)成立 相似文献
19.
构造了一类新型的Kantorovich算子,即K^*n(f,x)=n+2/2 Σ^n k=0 Pn,k(x)∫^k+2/n+2 k/n+2 f(t)dt。讨论了该算子在Ba空间内的加权逼近,得到了其逼近的正逆定理。 相似文献
20.
管训贵 《黄冈师范学院学报》2012,32(6):10-11
对于正实数x,设π(x)表示适合p≤x的素数p的个数.对于正整数k、n,设fk(n)=π(x)+π(2kx)+…+π(nkx)及Sk(n)=1k+2k+…+nk.证明了:当x≥4且n≥[(k+1)e1.2]时,fk(n)≥π(Sk(n)x). 相似文献