内涵丰富的“0”

在无数朵万紫千红的数的花丛中 ,惟独“0”这朵鲜艳的玫瑰花光彩夺目 ,令人眼花缭乱 .“0”诞生于印度 ,成长于阿拉柏 ,足迹遍布全世界 .“0”并非一无所有 ,正如恩格斯所说 :“零比任何一个数的内涵都丰富 .”“0”并非简单的数字 ,其实它具有极其丰富的内涵 .“0”有时表示“没有” ,但有时并不表示“没有” ,“0”和“没有”并不完全是一回事 .例如 ,温度表上的“0”度 ,不能说没有温度 ,而“0”度是区别于零上温度和零下温度的一个标志性温度 .在记数中 ,不能没有“0” .当一个数的某位上一个单位也没有时 ,就要用“0”来占这个空位 .如…     

如何指导学生读温度表

《怎样测定物体的温度》一课,教师可能都有这样一个共同的感受:那就是在介绍温度表的构造、制作原理、使用方法等问题时,学生都能较顺利地接受;但是,学生一接触到实际读数时,便会出现千奇百怪的错误。笔者就这个问题进行了探索,经过近两年的教学实践证明下述方法是行之有效的:在读数时,首先要区分此时的温度是零上还是零下,有“0”刻度出现的自然好,没有“0”刻度出现的,就必须经过分析,再添上“0”,然后从零开始体温度表的液柱面方向数。具体操作请看下面几个例子:     

浅谈“0”的教学

零是一个具有非常确定的和非常丰富的内容的整数。是小学数学第一册课本的教学内容。零的数码符号“0”的引进,是数学上采用位置计数法的结果,在位置计数法中,无论“0”占据了哪一个数位,都表明在这个数位上没有计数。“0”在读数和写数里也起着重要的作用,在数学计算里     

问道于“0”

<正>一、汉语中的零从学习说话开始，我们就不断地接触到零，如，零零散散，零打碎敲，七零八落……我们知道零可以用来表示零碎、稀疏、不多的意思；而感激涕零，百花凋零，零落山丘……让我们知道零还可以表示落下、凋残、甚至死亡…随着语言的丰富，我们知道，零还有更多更丰富的含义.二、数学中的零上小学之后，在数学课上，我们知道“0”不但可以表示没有，也可以表示特定的意义，比如天气预报说气温是摄氏度，并不是没有温度，     

物理中“零”的意义

“零”在物理中,常常反映出一定的物理意义,这与教学中的“零”有着本质的区别,本文就“零”在物理中的意义举例说明如下. “零”不等于“没有”在物理中,“零”有时反映某个物理量的真实存在。例如,某物体的温度是“零”摄氏度,不能认为这个物体“没有”温度;贮气筒上的气压指示为“零”时,并不表示筒内压强是零,而是反映筒内尚有一个大气压的气体。反映测量工具的最小分度从数学的角度去看,小数点后面的零是没有意义的。但在物理中,比如用刻度尺测量物体的长度时,测量值后面的“零”,除了近似     

“0”为什么不能做除数?

在数学教学中,讲到除法时,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起: 一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=x的形式,看商x是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有: 被除数=除数×商。这里除数己为零,商x无论是什么数(是正数、负数、零等)、与零相乘都等     

负数知识点击

什么是负数呢？我们通常把比0大的数叫“正数”，比0小的数叫负数。用关系式表示为：负数〈0〈正数。负数在日常生活中有着广泛的应用。例如，今天的最高温度是零上5℃，     

对教材中整数概念某些说法的商榷

在小学数学教材中,对整数概念的叙述和使用,有前后矛盾的情形,给教学带来一定的困难。教材对整数概念是这样叙述的:自然数和0都是整数。也就是说,“整数”包括0和自然数。但在以后某些地方涉及到整数的概念时,因没有明确规定整数的涵义,而出现某些知识的混乱。例如:课本第31页在定义“整除”概念时说,“数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们就说,a能被b整除。”教材在这之前虽然作了说明:“在讲‘数的整除’时,我们所说的数,一般只指自然数,不包括0”。但作为数学概念叙述,应是严密确切的。我认为,数a可以是自然数,也可以是0,因此可以说“整数a”。而数b,由于0不能作除数,所以必须是自然数,这样相除所得的商也就只能是整数中的自然数了。同时,“没有余数”也是不准确的。0虽然可以表示“没有”,但它们是一个数,所以“整除”的概念应这样定义:“整数a除以自然数b,如果除得的商正好是整数而余数是0,我们就说,a能被b整除。”     

言论

在小学阶段的数学教材中,为了研究方便很多地方都回避“0”的问题,但对于学生来说,造成知识的不完整,正因为我们常常不提及“0”的问题,因此学生思考问题时,也往往忽略“0”的问题。在九年义务教育六年制第十册教材中,有段话这么说:因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的约数。为了方便,我们研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。教材中这么一说,教学中我们就有理由回避0的问题吗?讲到质数合数时,我们按约数的个数把自然数分为1、质数、合数。有学生问“0”呢?是啊,自然数还包…     

巧计数字“0”

大家都知道“0”吧 ?“0”不就是什么也没有吗 ?有什么好谈的 ?”有人会这样随口说到。不 !“0”不只是代表什么也没有 ,还包含有多种内容 ,我讲讲吧 !在数轴上 ,“0”老老实实地站在原点上 ,给我们把正负两种数合理地分开 ,维持着数轴上“人员”的和平与安全 ,试想一下 ,如果没有“0”的维持 ,数轴将因不成立而被淘汰掉。在温度计上 ,“0”又以温度分划线的身份立在正负温度的中间 0℃上 ,清楚地为人们划定出了正负温度分界线 ,如果没有 0℃的刻度的话……哦 !不 ,不会有这种的温度计的除非有“哥伦布二世”的发现。读过小学就应该知道“0…     

妙用“0”

“0”是数系中介于负数和正数间的一个重要的数,解某些数学题时,如能恰当地利用它,往往能化难为易,化繁为简。 1.添加两个互为相反数的数式凑“0” 例1 分解因式x~4 4. 分析:添上为零的项4x~2-4x~2,原式则易     

谈多位数的读写训练

多位数的读法,要从高位到低位,一级一级往下读。读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后面加上“亿”字或“万”字就可以了。一个数中间有一个0或者连续有几个0,都只读一个零;每级末尾的0不必读出来。多位数的写法,也要从高位到低位,一级一级地往下写。哪一个数位上一     

含义丰富的0

正0,通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。0不但可以表示没有,也可以表示有。电台、电视里报告气温是0度,并不是指没有温度,而是相当于华氏表32度,这也是冰点的温度。0还可以表示起点,如发射导弹时的口令是:"9,8,7,6,5,4,3,2,1,0——发射"。0在数轴上作为原点,也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似的计算中,7.5与7.50表示精确程度不同。     

优秀习题评介(二)

[习题]用数字卡片摆数。 (1)用1、2、0、0四张数字卡片按“写法”摆数,并读出摆好的数: ①末尾有两个“0”的数(?)( ) 读作 ( ) ( ) 读作 ( ) ②末尾有一个“0”的数(?)( ) 读作 ( ) ( ) 读作 ( ) ③末尾一个“0”也没有的数(?)( ) 读作 ( ) ( ) 读作 ( ) (2)用1、2、0、0四张数字卡片按“读法”摆数: ①一个“零”也不读出来的数: ( )、( );②只读一个“零”的数:( )、( )、( )、( )。 (3)用1、2、3、0四张数字卡片按要求摆数: ①最高位是“1”的四位数中,最小的数是( ),最大的数是( );②最高位是“2”的四位数中,最小的数是( ),最大的数是( );③最高位是“3”的四位数中,最小的数是( ),最大的数是     

关于“0”的教学研究

“0”表示“一个物体也没有”,它和一切自然数都称为“整数”,在记数时,如果某个数位上一个单位也没有就用“0”来表示。用1、2、3、4、5、6、7、8、9、0十个数字,可以把一切的整数写出来。由于“0”有了“表示没有”和“表示数位”这两个意义,因此在数的读写和运算中常会使儿童混淆不清。现就个人在教学中的粗浅体会,提出来和大家研究。     

有“0”的数怎么读写

<正>同学们,首先请你们想一想,什么样的数容易读错或写错呢？对了,是中间或末尾有“0”的数。下面,老师就与你们共同探讨如何避免读错或写错中间或末尾有“0”的数。一、读数读数的规则是：读数要从高位读起,一个数中间不论有几个“0”,都读成一个“零”,数的末尾不论有几个“0”,都省略不读。     

教学小记

在“万以内有零的数的读写”的教学中，一直以来，中间或末尾有零的数的读写是教学中的难点。因为在读数的时候，中间有一个零或两个零都只读一个零，末尾的零不读：而在写数时，所有的“0”都要写下来。写数时，学生往往会出现少写或多写“0”的情况．     

“零”的意义

“0”在我们日常生活和学习中随处可见 ,作用不少。若能了解和认识它 ,必能给我们带来很多便利。“0”虽然是“表示什么也没有的数”,但对一个数字含有 0时 ,0的个数一定要写准确 ,否则就会出错 ,如数 2 0 0 8、0 .0 0 0 3,若各少写一个 0就变成了 2 0 8、0 .0 0 3,前数变小、后数变大了。对正、负数而言 ,0又称“中性数”。对有效数字 1、2、… 8、9来讲 ,0又叫无效数字。“0”的作用有 :( 1)表示数的某位上没有单位 :如 2 0 5、0 .0 9中的“0”即表示了某位上没有单位 ;( 2 )表示起点 :如在尺的起点刻度线下标个“0”;( 3)表示界限 :如温…     

小学数学双基训练指导

(二)训练的重点和难点 重点:正确地读写多位数。会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数。 难点:(1)正确理解整数的一些概念。(2)掌握多位数中间有“0”的读写方法。 (三)正确认识易错概念 1.“自然数”与“整数” 表示物体个数的1、2、3、4、……都是自然数。自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数。零和自然数都是整数。整数包括自然数和零,但不能说整数只包括自然数和零。 2.“数字”、“数位”和“几位数”     

当心,中间出现“0”

“0”是一个特殊的数学符号。它作为数字,与1、2、……、9具有同等地位;它作为数,具有更丰富的内容:零斜率、零截距、零向量等等。在高等数学里,“0”还有更广泛的意义。这些特殊的“零元”,常常起着特殊的作用。然而,在使用“0”时,稍不留意,就会导致谬误。