新课程标准名词解释(一)

数学建模著名数学家、本刊顾问徐利治先生在《数学方法论选讲》一书中指出: 数学模型是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系,采用形式化的数学语言,概括地或近似地表述出来的一种数学结构. 数学模型的广义解释是:凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程(代数方程、函数方程、微分方程、差分方程、积分方程……)以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型.     

数学建模:是一种方法,更是一种意识——基于建模思想的小学数学教学举隅

数学模型一般地说,是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系,采用形式化的数学符号和语言,概括地或近似地表述出来的数学结构(张奠宙语),一般可分为三类:概念型数学模型、方法型数学模型、结构型数学模型(顾泠沅语)。谈起数学建模,有不少一线老师     

利用数学模型解决有关生态系统的问题

所谓数学模型,就是将客观的物理学的或生物学的现象和概念翻译成一套数学关系,用数学的符号和方程式来表示这些现象和概念,并将由此得到的数学系统进行运算和操作,以作出预言。这个数学系统就称之为数学模型。高中生物新教材中,有不少构建数学模型来解答相关问题。现将可以采用数学模型解决有关生态系统的知识以例说明。     

生物高考数学模型问题探讨分析

一、数学模型概念及类型1.数学模型概念数学模型是对于现实世界的一个特定对象,一个特定目的,根据特有的内在规律,做出一些必要的假设,运用适当的数学工具,得到一个数学结构.简单地说:就是系统的某种特征的本质的数学表达式(或是用数学术语对部分现实世界的描述),即用数学式子(如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等)来描述(表述、模拟)所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律.     

小学数学模型教学之我见

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量相依关系，采用形式化的数学语言，概括性或近似性地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系。各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等都可以称之为数学模型。     

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点.学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题(探索问题结构特征和关系)的过程中,以解决问题的程序为     

一次成功的数学建模启蒙——"找规律"教学赏析

数学模型是针对某种事物系统的特征或数量依存关系,采用数学语言,概括地表述出的一种数学结构.这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构,它是实际事物的一种数学简化.数学建模是对实际问题进行抽象、简化,建立数学模型,求解数学模型,解释验证的过程.     

用建模思想指导小学数学教学

所谓数学模型，是指针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。凡一切数学概念、数学理论体系、各种数学公式、各种方程以及由公式系列构成的算法系统等等，都可以称之为数学模型。如自然数“1”是“1个人”、“一件玩具”等抽象的结果，是反映这些事物其性的一个数学模型；方程是刻画现宴世界数量关系的数学模型等。因此，建立数学模型的过程就是“数学建模”。     

有效建构数学模型 促进学生“数学地思考”

李斌（安徽省庐江县盛桥镇中心小学）：如何理解数学模型和数学建模？ 林至元（以下简称林）：数学模型是用数学语言或符号概括地或近似地表达系统规律的数学结构。张奠宙教授指出：模型是指研究事物的有关性质的一种模拟物,数学模型则是那些利用数学语言来模拟现实的模型。广义地说,数学知识都是数学模型,一切概念、公式、方程、函数及运算系统都可称为数学模型。如：自然数集是描述离散型数量的模型;直线、平面、球、圆锥是从图形的现实原型中抽象出来的数学模型;数学中的数、代数式、方程、不等式、函数都是研究数量关系和变化规律的数学模型。     

突出建模思想 构建数学模型

数学模型是对实际问题的数学化,也就是把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来,利用数学语言和符号概括地或近似地表达出来的一种数学结构。从广义上来讲,数学模型一般分为三类：概念型数学模型、方法型数学模型、结构型数学模型。在课堂教学中,教师要根据不同数学问题的特征,通过引导学生进行分析与综合、比较与分类、抽象与概括等思维活动初步构建模型,然后对数学模型进行具体化、系统化的应用和拓展。     

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点．学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题（探索问题结构特征和关系）的过程中,     

中考二次函数试题特点分析

二次函数是初中阶段数学学习的主要内容,是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念,其概念、性质、图象与其他数学知识有着广泛的联系,是研究现实世界变化规律的重要数学模型,二次函数知识的掌握和灵活运用是初中数学教学的核心内容,是考查学生数学综合运用能力和应用数学模型解决实际问题能力的重要手段.二次函数思     

例谈模型思想的渗透要点

<正>张奠宙教授提出,数学模型是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系,采用形式化的数学符号和语言,概括地或近似地表述出来的数学结构。《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。"将模型思想融入小学数学教学能提高学生解决实际问题的能力,提升其数学学习兴趣和应用意识。顾泠沅教授按照模型对象的特点,将数学模型分为概念型数学模型、方法型数学模型和结构型数学模型。其中,结构型数学模型在小     

浅谈小学生建立数学模型活动

数学模型,就是针对或参照某种事物系统的特征或数量关系,采用形式化数学语言,概括地、近似地表示出的一种数学结构,这种结构应该是借助于数学概念、符号刻画出来的某种系统的纯数学关系结构。数学建模,就是设计并对数学模型求解检验的过程,是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。而在小学数学教学中数学建模教学对于提高学生数学的应用就是一种十分有益的方法。     

模型化方法在数学教学中的渗透

数学模型是联系客观世界与数学的桥梁。目前,人们对数学模型有两种解释,广义地看,一切数学概念、教学理论体系、各种数学公式与算法系统都可称为数学模型。例如,数学中球的概念就是一个数学模型,它是物质世界中球体的抽象。又如,两只苹果与三只苹果放在一起一共五只     

探究数学教学中的美育价值

亚里士多德曾指出:美是和谐与成比例的,秩序和对称是美的重要因素,而这两点都能在数学中找到.数学美包含数学概念的简单性、统一性,结构系统的协调性、对称性,数学模型的概括性、典型性和普遍性,数学中的奇异性.     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

例谈各类小学数学模型的构建

正模型思想是《数学课程标准(2011版)》提出的10个核心概念中唯一一个以思想指称的概念。数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说,数学模型就是对实际问题的一种数学表述。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。因此,在小学数学教学中适时渗透模型思想就显得     

例析小学数学模型的常见类型及构建

模型思想是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的10个核心概念中唯一一个以思想指称的概念,实际上已经明示它是数学基本思想之一。数学模型是根据某一事物系统特有的内在规律,采用形式化的数学语言或符号,概括或近似地表达系统规律的数学结构。简单地说,数学模型就是对实际问题的一种数学表述。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径,也为解决现实问题提供重要工具,可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。     

让数学建模更接地气——“多边形内角和”教学片断反思

<正>数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学中的各种概念、公式和理论是由现实世界的原型抽象出来的数学结构,实质上都是数学模型。在日常数学教学中,教师适时创设建模机会,让学生参与建模的全过程,可以让学生的思维更凝练,方法更精准,从而达到"一例带一串"的教学目的,为大面积提升学生的数学核心素养奠