小小增量法 解题显神通

高中数学第三册(选修I)2．3节在引入导数概念时为了表述的方便介绍了“增量”概念．可是由于这一概念在高中数学教学中出现得较晚，再加上它又是导数的附属概念，所以不少教师对于它在解题中的重要作用不够重视，没有进一步进行挖掘和提炼．事实上，“增量”概念虽然简单，但它有时在解题中却能发挥巨大的威力，甚至能解决某些疑难问题，有化繁难为简易之功效．以下我们通过一些例子来说明设置“增量”在解题中的运用，供参考．     

运用"增量"法解题例说

高中数学第三册(选修工)2．3节在引入导数概念时为了表述的方便介绍了“增量”概念．可是由于这一概念在高中数学教学中出现的较晚,再加上它又是导数的附属概念,所以不少教师对于它在解题中的重要作用不够重视,没有进一步进行挖掘和提炼．事实上,“增量”概念虽然简单,但它有时在解题中却能发挥巨大的威力,甚至能解决某些疑难问题,有化繁难为简易之功效．     

解一道竞赛题的＂通性通法＂

解题教学，我们教的不是解题技巧，而应该是解题的通性通法（“通性”是概念所反映的数学基本性质，“通法”是概念所蕴含的思想方法）．培养学生解题的通性通法，有利于培养学生普遍联系的观点和辩证思维的能力．     

＂零＂的妙用

在中学物理中,有许多物理量和零有关,若恰当而巧妙地运用零的概念,常常给解题带来“生机”。     

“例题”教学中思维品质的培养

“例题”教学中思维品质的培养黄九林“例题”是教材的重要组成部分，是学生获取数学知识，掌握解题技能技巧的主要渠道。在“例题”教学中，如何发挥其阐明概念，运用法则或性质，规范解题格式等作用，以培养学生良好的思维品质，是大面积提高教学质量的重要环节。一、深...     

＂相＂及＂组织＂概念的定义

“相”与“组织”是材料类课程中非常重要的概念,在目前的材料科学基础和工程材料教材中,相关概念的定义各有千秋。根据目前一些教材中的定义及教学过程中的体会,阐述了这两个重要概念应有的内涵,并提出“相’’与“组织”的定义。     

＂点差法＂失效了？

“点差法”设而不求是圆锥曲线重要的解题策略，应用时应对所求的直线是否存在进行检验．     

＂变量关系＂要明晰 ＂等价转化＂是第一

多变量问题是高中数学中的重要内容，此类问题分析起点高，思维难度大，考查能力强，学生常陷入盘根错节的变量关系之中而无法理清头绪．根据多变量问题的不同特点，提出：“变量关系”要明晰，“等价转化”是第一的解题策略，并总结其不同的解题方法，旨能区别类型，对症下药，思路清晰，逻辑严密，有理有据，准确无误．     

成功解题从目标出发

数学教育活动中，“解题”是最基本的活动形式，无论是学生数学概念的形成、数学命题的掌握、数学方法和技巧的获得，还是学生智力的培养和发展都必须通过“解题”，“解题”又是评价学生知识和发展水平的主要手段．因此，数学解题在数学教学过程中占有重要地位。是实现高中数学教学目的不可缺少的手段．成功解题从目标出发。“注视未知”是波利亚对解题的一项建议．一个有经验的解题者，     

例谈数学教学中的＂微课题＂研究

由于受到高考应试的影响,当前高中数学教学过程中轻过程、重结论、快餐式教学、题海战等现象还时有发生。如果我们在概念教学中、在问题解决中、在解题反思中、在正误辩析中进行“微课题”研究,将有利于教师理念的更新,角色的转换,课堂结构的优化,有利于提升教师自身的内涵,提高课堂效率,有力地催动师生的共同成长。     

“密闭容器”中进行的反应一定是“恒容过程”吗？

“密闭容器”中进行的反应一定是“恒容过程”吗？定西教育学院王维国在中学化学教材中，“密闭容器”是一个被广泛应用的概念。正确理解它的内涵，对学生理解学习内容和正确解题有着重要的作用。然而在教学中，往往发现有不少同学甚至教师常常将“密闭容器”与“恒容过程...     

谈例题教学中思维品质的培养

谈例题教学中思维品质的培养崔希岭，张国发，杨明山例题是教材的重要组成部分。例题教学是学生获取数学知识，掌握数学思想方法和解题技能技巧的主要渠道。在例题教学中，如何在发挥例题阐明概念、运用法则或性质、规范解题格式等作用的同时，突出解题的某种思维方法，发...     

论中学数学教学中的误区及其对策

笔者认为，在当前中学数学教学中或多或少存在着一些误区，现提出供同行探讨。１、重解题教学，轻概念教学“数学是什么”、“数学就是解题”、“问题是教学的心脏”这些观点是著名数学教育家、数学家告知我们的，无疑，这对我们从总体上去准确认识“数学”这门学科的实质是十分有意义的，但这绝不意味着“突出”解题就可“忽略”概念教学。有些教师由于把解题教学和概念教学的关系处置不当，把解题看作是真功夫，把概念教学看作软功夫，讲数学概念时往往缺少揭示概念的发生形成过程，而是“开门见山”、“一笔带过”，概念教学占课堂教学的…     

精选例题 提高解题能力

如何提高学生的数学解题能力呢？学生应该深入理解数学概念和命题，熟悉基本的解题方法，切实加强思维能力训练，学会“数学思维”。但更重要的是教师如何精选例题，为解题起到示范、启发、引导的作用。     

英语英语教学中学生＂写＂的技能培养

随着新课程改革的深入开展，英语教学中学生“写”的技能培养越来越受到广泛的关注。其实，听说读写在语言教学中是一个不可分割的统一体，它们之间相互影响，相互促进，共同对学生的综合语言运用能力发挥着重要的作用。单从写的方面来讲，其本身就是一种很好的学习方式。通过书写，学生能够很好地进行思维分析，很好地进行整理内化，并对于匆匆而过的语言符号给与足够的关注，最终由大脑统一调度，形成言语能力。因而重视“写”的技能培养是推进英语教学的一个重要方面，是有效提高英语教学的重要手段。那么，英语教学中如何培养学生“写”的技能呢？我认为主要分为以下三个阶段来进行。     

“巧解＂发现谈

“巧解”对提高学生学习兴趣，提高思维的灵活性，在更高层次上对物理原理的理解都有良好的作用．如果在解题时若能发现并运用巧解，避繁就简，则可以节省时间，赢得主动，增强信心，稳定情绪．然而在实际教学中发现大多数学生在叹服之余的反应是：“能看得懂，就是想不到．”究其原因，要发现并运用巧解，必须具备以下几个条件：     

巧用概念性质 求解曲线方程

巧妙地引导学生强化“双基”训练，是从“题海战术”中解放出来的有效途径。笔者发现，学生在解题过程中，由于对概念和性质没有深刻理解，不能巧妙地运用概念和性质解题，而使用一些繁琐的方法，舍近求远，极易出现错误。因此，在教授新课的讲解练习题时，注意强调用数学概念及性质解题，对于促进学生全面深刻理解概念、培养其分析能力、使其融会贯通将大有神益。本文用求解二次曲线方程的例子，说明概念及性质在解题中的作用。为节省篇幅，只写思路分析，不作完整解答。例1求经过点（4，－2）又与两坐标轴相切的圆的方程。（分析）圆经过…     

即时评价不妨＂三心二意＂

发挥好即时评价的反馈、激励、调控和导向作用，笔者认为要做到“三心二意”。     

妙用＂特取＂巧解题

采用“特取”的方法是化学解题的一种重要的手段,它是依据题给的信息,在不影响问题本质的情况下,运用特殊的思维方式,选取特例作为解题的突破口,进而达到化繁为简、化难为易、快速简捷的求解目的。     

对学生＂听＂与＂做＂的有效解读

教师应该深入解读习题,把习题变活,从不同的角度挖掘习题的内在教育价值,让学生在解题的过程中积累数学活动经验,掌握解题策略,感悟数学思想方法,为学生在练习过程中不断提供发展创造的机会,以改变“听得懂而不会做”的现象。