数学思想方法在初中数学问题解决中的应用

在实际教学中,很多初中数学教师对数学思想方法的应用缺乏应有的重视.这对初中数学问题的有效解决是非常不利的,并在很大程度上抑制了学生数学能力的提升.因此,初中数学教师应当充分重视数学思想方法的应用,进而为解决数学问题提供便利.     

中学数学方法与问题解决

讨论了如何将数学问题解决中的化归、归纳、函数与方程、分类、数形结合、反证法、同余等常用的数学思想方法应用于中学数学教学的一些尝试。     

问题解决在数学教学中的应用

一、数学问题与“数学问题解决”在“数学问题解决”中的所谓“问题”是指对学生具有智力挑战特征的 ,没有现成的直接方法、程序或算法的问题情境。它特别突出的是问题的障碍性和探索性。如学生在学习了二次函数最值的一般概念和配方法求极值后 ,提出求函数 y=-2 x2 50 x的最大值。这一类题目就不构成 (不叫做 )“数学问题”,因为学生对于这个问题中的条件、结论以及各种关系都是清楚的 ,只要按现成的程序去执行运算就可以了。但提出 ,用 50米长的篱笆围成一个长方形场地一边靠围墙 (如图 ) ,问这个场地的长和宽各是多少米时 ,围成的面积最…     

数学美在教学中的应用

数学也有“诗情画意”，它具有数之美、式之美、形之美、自然美、简洁美、和谐美、对称美、奇异美……。数学教学中，要向学生揭示数学美，让学生经常看到、认识到、感受到数学美，诱发学生内在的情感和兴趣，促使他们去追求数学中的内在规律，去发现美、创造美。     

数学直觉思维在中学数学问题解决中的作用

“伟大的发现,都不是按逻辑的法则发现的,而都是由猜想得来的,大都是由创造性的直觉得来的．”在数学的教学和学习中数学直觉思维与逻辑分析思维同样重要,然而,目前数学教学往往偏重于演绎推理的训练,过分强调形式论证的严密逻辑性,忽视直觉思维的突发性理解与顿悟作用,忽视数学形式过程中生动直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果,尤其是解题教学,只重视数学的逻辑思维能力的训练和培养,而忽视数学直觉思维意识的培养和直觉思维能力训练的弊端,也就是说,对于直觉思维的运用,还没有引起应有的重视与普遍的关注,事实上直觉思维在非逻辑思维中占有较重要的地位。     

论数学应用问题解决的认知过程模式

数学应用问题是一个完整的知识结构系统,是用一定的情节描述的数量关系问题。情节和数量关系是它的两个基本构成要素,两者密不可分。数学应用问题解决的认知过程模式是主体在数学元认知监控下,摆脱情节结构、建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动,由情境理解与问题表征、问题归类与模式识别、建模解模与解题迁移、验模用模与自我评价等4个相互关联的子系统组成的一个动态过程模式。认知结构在数学应用问题解决中具有极其重要的作用。影响数学应用问题解决认知过程的主要因素有认知因素、非认知因素、问题情境结构因素和外部环境因素。     

关系映射反演原则在中学数学问题解决中的应用

新课程理念倡导发展学生的数学素养,这主要体现在人们认识到数学思维能力的培养和数学思维方法的渗透,在数学教育教学中占有重要地位.在学习数学知识和解决数学问题的过程中让学生体验或掌握数学思维方法,既能激发学生学习数学的兴趣,又能培养学生提出问题和解决问题的能力.关系映射反演原则(简称RMI原则)是一种普遍适用于数学教与学的方法和原则,可以培养学生的思维素养和解决问题能力.     

中学数学方法与问题解决

讨论了如何将数学问题解决中的化归、归纳、函数与方程、分类、数形结合、反证法、同余等常用的数学思想方法应用于中学数学教学的一些尝试.     

数学问题解决中的元认知

数学问题解决的复杂性和曲折性决定了解题过程必须有元认知的参与。文章在波利亚解题理论的基础上,阐述了数学问题解决中元认知所起的作用,并且提出了元认知培养的一些途径和方法,要善于活学活用提示语,从而使对自身解题活动的监控达到自我意识的水平。     

高中数学教学中培养审美意识的实践研究

数学美具有在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法等各方面的丰富表现形式。数学审美教育就是通过教学使学生感受数学美,培养学生对数学美的热爱,从而激发学生对数学更加浓厚的学习兴趣。数学教师要以审美的眼光和激情去充分发掘教学内容所蕴含的科学美,并把它同典型的材料有机地结合起来,以之熏陶,感染学生。要锤炼富有感染力的美的教学用语,让学生感受数学的威力和魅力;要创造性地处理教材和剖析问题,用美的数学方法论进行审美教育;要主动进行数学审美资源的开发,别让美丽悄悄溜走。     

浅论数学教育的人文之美

抽象的数学中处处存在着美,数学之美主要来自三个方面:数学本身内在的美;数学表现的形式美;数学运用的功能美。数学教育的人文之美在于,数学教育可以培养人们的思维能力;数学教育可以提高人的思想品质;数学教育有功可培养人的创造能力。     

培养中学生数学思维的尝试

中学生数学思维培养是数学教学的重点.本文介绍了我的一些看法与做法.     

中学数学美教育探究

教师自身美的形象、数学美的形态、美好学习品质的培养构成了中学数学美教育。它符合素质教育的要求 ,体现了数学自身美和数学教学美的统一 ,并且 ,对教学质量的提高有一定的促进作用。     

数学美的本质

数学家庞加勒曾把数学美的内容和基本特征概括为统一性、简洁性、对称性、协调性和奇异性.徐利治教授认为这一概括十分精辟,也为大多数数学家所承认.数学美的概念与其它的事物一样,也是随着社会的发展而发展.数学美是现实美的反映,它是现实肯定实践的一种自由形式.     

谈谈利用数学美进行解题教学的一些体会

本文列出数学美的四种特征，分析它们在数学解题中的作用，同时提出利用数学美教学的一些思考方法。     

在中学语文教学中挖掘和创造美

在中学语文教学中,要取得好的教学效果就必须借助教材发现美,创造课堂意境美,教师在这方面下的功夫越深,教学效果就越好,学生得到的美感教育就越丰富.     

数学的美 在于数学思想深刻之美

南开大学的数学文化课程,从2001年2月开设,至今已经10年了.数学文化课受到广大学生的欢迎,取得了一些成绩,被评为国家精品课程,课程组获全国五一劳动奖     

微积分中蕴含的数学美

文章以法国数学家庞加莱的"数学美"的内涵为着眼点,揭示微积分中所蕴舍的数学美.     

人教版初中、高中数学教材中数学史的调查分析

数学史对数学教育有重要价值.通过对人教版<义务教育课程标准实验教材·数学>(七年级上册～九年级下册)、<普通高中课程标准实验教科书·数学(必修)>A版中数学史的调查分析发现,教材中的数学史在数量上有所增加,选材的视角也有所拓展,但对数学史的处理仍存在简单化倾向.本文认为,应重视数学史的教育价值,在此基础上,应进一步丰富...