分担一个值的亚纯函数

研究了分担一个值且具有一个亏量等式的亚纯函数的惟一性问题 .讨论了对任何 2个非常数亚纯函数f(z) ,g(z)只要满足 :δ(0 ,f) +δ(0 ,g) +δ(∞ ,f) +δ(∞ ,g) =3或者δ2 (0 ,f) +δ2(0 ,g) +δ2 (∞ ,f) +δ2 (∞ ,g) =3且E(1,f) =E(1,g) ,那么 ,f(z) ,g(z)必定具有 5种情形之一 .     

具有三个IM分担值和一个CM分担值的亚纯函数(英文)

设非常数亚纯函数f(z)和 (z)以a1,a2 ,a3 ,为IM分担值 ,以a4 为CM分担值 ,如果存在 μ∶ 0 ≤ μ <12 使 N r,1f-a1+ N r,1f-a2 ≤ μT(r,f) +S(r,f) ,那么f(z)和 (z)也以a1,a2 ,a3 为CM分担值     

具有两个亏值的亚纯函数的唯一性

具有0和∞两个亏值的亚纯函数唯一性,得到了相关的三个定理.定理1:设f(z)、g(z)为非常数亚纯函数,1和∞是f(z)与g(z)的CM分担值,(?)(∞,f)=(?)(∞,g)=1,δ(0,f)+δ(0,g)1,则f(z)≡g(z),或f(z)g(z)≡1.定理2与定理3:设f(z)、g(z)为非常数亚纯函数,0、1和∞是f(z)与g(z)的CM分担值,δ(0,f)+2(?)(∞,f)5/2,(或者δ(0,f)+(?)(∞,f)3/2),则f(z)≡g(z),或f(z)g(z)≡1.     

周期亚纯函数分担三个值的一个注记

考虑周期亚纯函数分担三个值的唯一性问题,放宽已有结果的一个条件．     

导数具有k阶分担值的亚纯函数

主要讨论亚纯函数的导数具有某些k阶分担值时的唯一性问题,得到一个有趣的结果.     

分担两个值的亚纯函数的唯一性

主要讨论分担两个值的亚纯函数的唯一性问题,推广了某些已知结果．     

IM分担两个值的亚纯函数

主要研究亚纯函数及其n阶导数的分担值问题,改进了仪洪勋、杨重骏等人的定理,得到了以下结论：设f,g为开平面上两个非常数亚纯函数且IM分担∞,f (n)与g(n) IM分担1,n为正整数,如果(4n+7)(∞,f)+4δ(0,f )+2δ(0,g)>4n+12,则fg或者f (n)·g(n)1.     

分担四个值的亚纯函数

讨论了具有四个分担值的两个亚纯函数之间的关系，证得了如下结果定理设ｆ和是两个相异的非常数亚纯函数。     

具有一个非零公共值的亚纯函数的微分多项式唯一性

证明了非常数的亚纯函数的一类非线性微分多项式具有一个非零公共值的亚纯函数的唯一性,其文结果改进了杨重骏和华歆厚的结果,扩充了方明亮的结果。     

与其k阶导数具1IM公共值的亚纯函数

本文主要得到亚纯函数与其ｋ阶导数具１ＩＭ公共值的唯一性定理，推广了某些已知的结果     

具2CM与1IM公共值的亚纯函数的唯一性

本文运用Nevanlinna理论研究了具有3个公共值的亚纯函数的唯一性问题，得到两个定理，改进并推广了仪洪勋、邱淦悌等人的结果。     

亚纯函数的正规性

对于域内亚纯的函数族,文章主要讨论了其正规族和正规函数之间的联系。在某种意义上对Schwick的一结果做了改进,将推广为,其他条件做相应的强化。     

亚纯函数与其微分多项式具1IM公共值

得到亚纯函数与其微分多项式具１ＩＭ 公共值的唯一性定理,推广了某些已知结果．     

亚纯函数IM分担有穷集合的唯一性定理

运用Nevanlinna理论和值分布理论中的知识讨论了亚纯函数关于Gross问题的唯一性问题,通过改变亏量条件(及极点的个数)减少IM分担集中的元素个数。亏量越大,集合中的元素个数越少,反之亦成立。     

分担集合的亚纯函数的正规性

从分担值以及分担集合角度出发,研究亚纯函数与其高阶导数分担集合的正规性及亚纯函数与其一阶导数在分担集合情况下的正规定则,结果改正推广了前人的结果.