一道小学数学思考题的教学

小学数学第七册117页36题:“建国路小学四、五年级同学去参观科技展览。346人排成两路纵队,相邻两排各相距0.5米队伍每分钟走65米。现在要过一坐长889米的桥,从第一排上桥到最后一排离开桥,共需要多少分钟?”这是一道难度较大的思考题。我根据学生的实际,按下面的方法进行教学。首先,注意培养学生的审题能力。要求学生反复读题,逐字逐句理解题意,写     

六年制数学第八册总复习一道思考题的分析与解答

统编六年制小学数学第八册总复习第36题是一道思考题: 一座大桥长2400米。如果一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米? 学生在学习这道题之前,所学习的行程问题都是将运动的物体从某点出发运动到某点而停止来处理的。因此,分析此题时,教师要抓住题中的“车头开上桥”和“车尾离开桥”这两个特殊时刻的位置变化关系,选择特殊点来分析题中的数量关系,说明解题道理。只有这样,学生才容易理解。根据“车头开上桥”和“车尾离开桥”两个特殊时刻的位置变化关系,教师可启发学生画出火车与大桥的位置关系的示意图,即“车头开上桥”和“车尾离开桥”的示意图:     

排列问题的解题思路

排列问题是中学数学的难点之一,其内容抽象,计算量大,因此常常会出现重复或遗漏现象,而且得出结果的正确与否,不易验证.因此,下面给出一个例题的几种解法,以“弥补”这方面的“缺陷”,同时也给出了排列问题几种不同的解题思路.例:五人排队,其中甲不在排头,乙不在排尾的排法有多少种?解法一:以特殊位置(排头或排尾)为考虑对象就排头(特殊位置)而言,只能由除去甲后的剩余四人去排,而乙又受排尾的限制,因此,问题可分为两类:(1)乙在排头,排法有A44种;(2)乙在排头和排尾以外的其他位置.第一步先从甲、乙二人外的其他三人中选一人占据排头,有A13…     

巧用概率解排列组合应用题

新教材增加了概率知识 ,我们知道计算概率的基础是排列组合数 ,但反过来知道某事件的概率又可求解一类排列组合应用题 ,拙文略举几例以资说明 .例 1　 6名学生站成一排 ,其中某甲不站在排头 ,也不站在排尾 ,共有多少种站法 ?解　把 6名学生站成一排这件事看作一次随机试验 ,则该试验所含基本事件的总数n= P66,设事件 A为“某甲不站在排头 ,也不站在排尾”,事件 B为“某甲站在排头”,事件C为“某甲站在排尾”,则由于 6名学生站在排头的可能性相同 ,站在排尾的可能性也相同 ,可得 P(B) =P(C) =16 ,而P(A) =P(B C) =1- P(B C) =1-[P(B)…     

“相遇问题”教学片断述评

岳阳市九华山学校叶新岳老师执教“相遇问题”时,在课的巩固练习阶段,设计了下面的“一题多变”教学片断: 教师示题,要求学生根据题意选择正确答案:甲乙两人从两地对面走来,甲每分钟走52米,乙每分钟走48米,走了10分钟,两地相距多少米?[①1000米 ②2000米③无法解]     

完整的解答

活动课上,老师出了一道题:“东西两地相距270米,小东和小英同时从两地沿东西方向行走,小东每分钟走50米,小英每分钟走40米。2分钟后两人相距多远?”读题后,急性子张宏马上站起来说:“这还不容易!2分     

一道相遇问题的教学安排

一教师教学——“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两列车在离甲乙两站中点10公里处相遇。求甲乙两站的距离是多少公里?”——这道应用题时,采用以下的安排进行教学,收到了较好的教学效果。首先,教师引导学生复习速度、时间和距离三者之间的关系,并出示以下两道应用题让学生口算:①甲乙两绳长相等,若乙绳截10米接在甲绳上,那么甲绳比乙绳长多少米?②李伟每分钟比小红多走5米,两人同时从某地出发,要几分钟李伟才比小红多走20米?通过练习,学生明白了两数相等,若一数增加10,男一数减少10,则两数相差为10×2;1分钟多走5米,2分钟才多走10米,如果要求多走20米的时间,就要用20÷4。     

要学会多角度思考

数学应用题中一个条件不明确,往往可引发多种不同的解法。解答时必须多角度思考,从而培养我们思维的灵活性、发散性。例:阳阳和欣欣家相距600米,两人同时从家中出发在同一条路上行走。阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米。4分钟后两人相距多少米?乍一看题,似乎“无解”,因为它没有明确两人行走的方向。但仔细一想,恰恰是这个原因,我们要考虑多种情况,才使此题有多种解法。解法1:相向阳阳欣欣阳阳每分钟走60米,欣欣每分钟走70米,两人的速度和是每分钟走60+70=130(米)。速度和×时间=路程,130×4=520(米),600-520=80(米)也就是4分钟后两人相距…     

过桥

A、B两国,以河为界。河上有一座桥,桥中间的瞭望哨上有一个哨兵。哨兵的任务是阻止行人过桥。如果有人从南往北走,哨兵就把他送回南岸;如果有人从北往南走,哨兵就把他送回北岸。哨兵每次离开岗位的时间最多不超过8分钟。但是,要通过这座桥,最快的速度也得10分钟。现在却有一个名叫张强的人通过了桥。你想想看,这个人是用什么方法从桥上走过去的?张强看见哨兵离开了哨所,他立刻从北岸上桥往南走,走到7分钟的时候,已走过了哨兵的哨所,这时,张强转身往北走,走了不到1分钟,哨兵回来了,他马上喝令张强回到南岸去,这样,张强就很顺利地通过了这座…     

创设情景 提高“问题解决”能力

创设情景提高“问题解决”能力○胡松林（上海市实验小学小学中年级学生学习了整数乘除法应用题后,笔者曾用两道应用题对一千多名学生进行测试,题目如下：（１）一个人３分钟走６０级台阶,照这样速度,５分钟走多少级台阶？（２）一幢房子从一楼到三楼共有３０级台阶（...     

蒙眼组画

准备:将中队分成人数相等的几个组。每组排尾发一支粉笔,排头准备一只空的大书包。先在黑板上画一个简单的人头像做为样板,并规定各组每名学生应画的笔划顺序。     

老问题引发新思考

行程问题是自小学至初中数学题中百考不厌的题型之一,同向追赶,相向而遇令很多学生头痛,而在2002年高考(全国卷·文科)中也有一道这样的题.甲、乙丙人分别从相距70m 的两处同时相向运动.甲第一分钟走2m,以后每分钟比前一分钟多走1m,乙每分钟走5m.     

我做出了高考数学题

2002年高考数学试卷有一道题,我觉得可以用小学数学知识解答。题目是:甲、乙两人分别从相距70米的两处地方同时相向运动。甲第一分钟走2米,以后每分钟比前一分钟多走1米,乙平均每分钟走5     

需考虑物体大小的运动学习题

在运动学习题中,有一类题目是不能将物体看成质点,需考虑物体的大小的,如运动中的队伍、火车、铁链、长直棒等.下面举例说明.一、行进的队伍例1一列长100m的队伍匀速前进,队尾的通讯员接到命令,立即快步匀速赶到队前,然后又以同样的速率返回队尾.当通讯员回到队尾时,整个队伍又前进了100m.在这一过程中,通讯员一共走的路程为多少?位移的大小是多少?解析题中行进的队伍不能看成质点.选排头A(或排尾B)作为研究对象,设队伍的速率为v1,通讯员的速率为v2,通讯员赶到排头时,排头已运动到A1位置,所用时间为t1;通讯员返回到排尾时,排头已运动到A2…     

沟通数量关系,培养学生思维的灵活性

小学高年级的应用题教学,在传授知识的同时,还肩负着发展学生思维的重要任务。因此,在分析讨论过程中,不能就题论题,满足于做对就算完事。对有些题目,引导学生多角度地观察题中的数量关系,提倡勤思多想,表彰标新立异,着重在打开思路上下功夫。这样持之以恒,定能使学生在知识、能力和智力上同步前进。现举一例说明。兄妹二人同时由家上学。哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米,哥哥到校时,发现忘带课本。立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。他们家离校多远? 示意图: (一) 从题目中的条件看,有两个“差”,一个是兄妹行走速度的差(90—60);另一个是兄妹行走路程的差(180×2)。由路程与速度这两个对应的差:可以求出他们相遇用的时间。(180×2)÷(90-60)=12     

例说排列组合问题常见处理方法

排列、组合是高中数学中的难点之一 .这部分内容独特 ,思维抽象 ,题型繁多 ,并且容易产生由于思维不周而引起的重复或遗漏 ,而且这种错误往往又难以检验 .因此 ,掌握一些常见排列组合问题的处理方法很有必要的 .下面拟作一些介绍 .一、特殊元素 ,优先考虑例 1　 6名学生站成一排 ,其中甲、乙两人既不站排头 ,也不站排尾有多少种不同的方法 ?分析 :甲、乙两人为特殊元素 ,他们既不站排头 ,也不排排尾 ,那么他们只能站在中间 4个位置上 ,有 A24 种方法 ,其余 4人有 A44 种站法 ,因此共有 N =A24 A 44 =2 88(种 )站法 .二、特殊位置 ,安排在…     

下课铃响了，课才刚刚开始

1　一则案例上学期 ,在复习“数列”这一章时 ,我精心挑选了这样一道例题 :甲、乙两物体分别从相距 70米的两处同时相向运动 .甲第 1分钟走 2米 ,以后每分钟比前 1分钟多走 1米 ,乙每分钟走 5米 .问 :甲、乙开始运动后几分钟相遇 .选择这道题的目的有二 :一是 ,紧扣本课主题 ,带领学生复习和巩固等差数列的求和公式 ;二是 ,它与实际问题结合在一起 ,有一定的综合性 ,适合复习课用 .我把题目刚写好 ,就有学生在下面嘀咕了 :这道题是物理的题目 ,怎么会跟等差数列有关呢 ?我心里乐了 ,这就是我所期望的 .看来这道题已经引起学生的认知冲突了 !…     

“直角距离＂”下的轨迹探究

电影院里，从第一排1号座位到第15排25号座位的最短路程不是两点间的直线距离；城市马路纵横交错，从一个路口到另一个路口未必都是直线段距离；电脑键盘上只有上下左右键控制光标的变化，没有从一点到另一点（斜向）的直线键．由此可以看出，两点之间还有一种类似于走直角的距离表示．     

白杨树之歌

乘坐火车往东北方旅行时,一行行的杨树从窗口迅速地移向后方,看多了我发现一个难以理解的现象,每一行排头和排尾的树大都比其他的树矮一些,最高的几棵树几乎都在每一排树的当中。此外也感觉到,每棵树之间的株距似乎太近了些,我想假如树与树之间再隔得稍远一些的话,是不是会长得更好些?     

穿上棉衣天使更美丽

那天第六节,我上二年级的体活课。 “立正——。稍息——!”待我到操场时,小体委已开始整队。我把目光从排头扫到排尾,发现个惊人的“异类”——大冬天,有个女孩儿竟只穿件小毛衣,外面还披了个大白纱巾。