用倒推法解题

~~用倒推法解题@金才     

倒推法巧解题

数学课上,李老师出了这样一道题: 请在下面等式的()里填上合适的数,使等式成立。小宁说:“要在括号内填上合适的数,可倒推到三个分数相加通分这一步,假设a/18 b/18 c/18=11/18,则a b c= 11。”     

运用倒推法解题

有些应用题的解法是从结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到问题解决。这种方法就叫做倒推法。［例１］一个数加上８，乘以８，减去８，除以８，结果还是８。这个数是多少？分析与解从最后结果“８”逐步逆推。假设这个数没有除以８时应是多少？没有减去８时是多少？没有乘以８时又是多少？不加上８又应是多少？依次逆推。列得算式：（８×８＋８）÷８－８＝１。答：这个数是１。［例２］在做一道加法题时，小马虎把个位上的５看作３，把十位上的６看作９，结果得出的和是２１０。问正确答案应是多少？分析与解小马虎把个位上的５看…     

学会用倒推法解题

初次从南昌乘火车上北京的旅客大都对路上将经过哪些省份和重要城市感兴趣.要解决这个问题,可以找来一张交通地图,通常的办法是从南昌开始沿铁路往北一直寻找至北京,记下沿途所经的省份和城市,但这并不是唯一的办法,还有一种办法恰与此相反,从北京南下,一直寻找至南昌.如把前者叫“顺找”,那么后者便可叫“倒找”.顺找和倒找是解决这个问题的两种相反的思路.类似的道理表现在数学问题求解的推理中,便有“顺推法”及“倒推法”.倒推法是一种很重要的思路,请看下面一道题.话说吕洞宾、铁拐李、汉钟离、张果老、何仙姑、蓝采和、韩湘子与曹国舅…     

“倒推法”解题举隅

“倒推法”就是把问题发生的顺序倒过来思考，是一种逆向思维的形式，也被称为“逆推法”或“还原法”，它是一种分析、探索的解题思维方法。     

“顺推——倒推法”解题例谈

“顺推——倒推法”是数学解题中常用的一种思维方法,下面结合具体例子来说明这种方法。例如：设ａ,ｂ,ｃ,ｄ为正实数,且满足ａ４＋ｂ４＋ｃ４＋ｄ４＝４ａｂｃｄ。则以ａ,ｂ,ｃ,ｄ为边的四边形是菱形。进行任何证明时,第一步必须识别所给题目或命题的前提部分（...     

整体法解题一例

高中物理题中常见这样的题型:二个相互作甩的物体,其中一物体做匀加速运动,另一物体保持静止。对此类题目,一般解法是对二个物体分别分析受力,然后对其一应用牛顿第二定律,对其二应用力的平衡分别列式求解。如改用整体法则可使解题步骤大为简化,下面举例说明:例题,质量 M=10千克的木楔 A、B、C 静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数 M=0.02,在木楔的倾角θ为30°的斜面上,有一质量 M=1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程 S=     

构造法解题一例

在数学教学中,常听到教师哀叹学生的数学能力差．那么作为教师,如何有效培养学生的数学能力,应该引起我们的反思．笔者认为,只有将数学能力的培养渗透在平时的教学中,让学生拥有会思考问题的大脑,学生能力的提高就指日可待了．本文略举一例,谈谈解题教学中如何培养学生的发散思维能力．     

转化法解题一例

在教学分数应用题时，利用转化法可以引导学生多角度分析问题，提高解答应用题的能力。     

列表法解题一例

数学 ,是一门很重要又比较难学的学科 .有许多同学都放弃了数学 ,多么可惜 .其实 ,数学并不是很难 ,只要经常训练 ,找到了适合的解题方法 ,就会得心应手地将它做好 .     

数轴法解题一例

数轴分析法在解题中以其直观、形象、简单而受到人们的青睐。现就如何应用数轴滑动解讨论题作以分析。例1.天平两边的托盘上有两个等重的烧杯,分别装有100 mL 0.4 mol·L~(-1)的硫酸溶液,此时天平处于平衡状态。若分别向两个烧杯中加入 a gNaHCO_3与 bg KHCO_3,充分反应后,天平仍然平衡。试讨论当 a 的取值范围不同时,b 与 a 的关系。分析:依题意,天平在反应前后都处于平衡状态,     

构造法解题一例

<正>在数学教学中,常听到教师哀叹学生的数学能力差.那么作为教师,如何有效培养学生的数学能力,应该引起我们的反思.笔者认为,只有将数学能力的培养渗透在平时的教学中,让学生拥有会思考问题的大脑,学生能力的提高就指日可待了.本文略举一例,谈谈解题教学中如何培养学生的发散思维能力.     

构造法解题一例

题目.P,Q分别为圆x~2 (y-5)~2=1和椭圆3x~2 28y~2=63上的点。求|PQ|最大值及相应的P,Q点。构造圆族 x~2 (y-5)~2=r~2,将它与椭圆方程3x~2 28y~2=63联立,可求出族中     

守恒法解题一例

例 在2L硫酸铜和硫酸铁的混合溶液中，加入30g铁粉，最后得到2L浓度为0．25mol／L的FeSO4溶液及26g固体沉淀物．试计算原溶液中Fe2（SO4）3和CuSO4的物质的量浓度．     

列表法解题一例

题目：24千克水被分装在三个瓶子中．现把甲瓶的水倒一部分给乙、丙两瓶，使乙、丙两瓶的水比原来增加1倍。倒完之后．又把乙瓶的水倒一部分给甲、丙两瓶．也使甲、丙两瓶的水比瓶中已装有的增加1倍。最后．将丙瓶的水按照上面的要求倒一部分给甲．乙两瓶．这样倒了三次后．三瓶水变成了一样多。问这三个瓶子中最初各装水多少千克？     

基于解题 超越解题——以“倒推”的教学为例

我们已经有了这样的共识，离开了解题，解题的策略就无从谈起。关于解题的教学，其渊源可以上溯到中国古代的经典数学专著《九章算术》。《九章算术》的实用特征，可谓是中国古代数学教育一贯重视“经世致用”的源头。强调的是训练一种技能，而不是养成理性的方法与精神，成为中国古代数学教育的传统。     

用倒推法解决问题

星期天,爸爸带我去参观他的第二个家——横岗中转储备库。那里到处都是粮库,成片成片的。爸爸看着我惊讶的样子,笑了笑说:儿子,     

翻折法解题一例

题目 在△ABC中,已知∠B=∠C=50°,P为形内一点且∠PBC=10°,∠PCB=20°。     

用图示法解题一例

在应用题教学中,要加强画图、识图训练,指导学生用图示方法表示题意,分析数量关系,寻求解题方法。如比:“甲数与乙数相差9,甲数的1/6与乙数的1/4相等。甲数与乙数各是多少?”通过分析,可以画出右面的四种图形: 图(1)是相交关     

用推理法解题一例

题目：一辆卡车以40千米／时的速度从甲站开往乙站,当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站出发开往甲站,以后每隔15分钟就有一辆公共汽车从乙站开往甲站,卡车在途中遇到6辆公共汽车,则甲、乙两站之间的距离可能是()