理科综合应试策略

动点的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题，求动点的轨迹和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系，另外在求轨迹时经常采用的方法有直接法、定义法、相关动点法、参数法、待定系数法、交轨法、几何法等等．     

一道轨迹问题的解法探究

轨迹（轨迹方程）问题是解析几何模块中的一类常用问题,动点的变化方式较多,形成过程较复杂,常见的方法有定义法、消参法、相关点法、交轨法、点差法、向量法等,本文通过对一道典型习题的解法进行探究,以期在巩固知识和把握方法上都起着“固体拓新”之效．     

求轨迹方程的五种方法

轨迹是解析几何中的重点和难点，更是高考中的重点和难点．高考对求轨迹方程主要考查五种方法：直接法、定义法、代人法、参数法、交轨法．     

坐标方法在解题中的应用

在平面解析几何中,除了研究有关直线的性质外,主要是研究圆锥曲线的有关性质．坐标法是一种很重要的方法．解析几何运用坐标法可以解决两类基本问题：一类是满足给定条件的点的轨迹,通过坐标系建立它的方程;另一类是通过方程的讨论,研究方程所表示的曲线性质．运用坐标法解决问题的步骤是：首先在平面上建立坐标系,把已知点的轨迹的几何条件“翻译”成代数方程;     

以立体几何图形为背景的点的轨迹问题

以立体几何图形为背景的点的轨迹问题主要体现在：（1）以立体几何图形为背景运用函数知识得到动点的轨迹（或方程）;（2）以立体几何图形为背景运用解析几何中的定义、性质或其方程得到动点的轨迹（或方程）．以立体几何为背景的点的轨迹问题在试题中的考查大致有以下三种情形．     

轨迹方程的探求方法

求曲线的轨迹方程是解析几何最基本、最重要的课题之一,是用代数方法研究几何问题的基础．这类题目把基本知识、方法技巧、逻辑思维能力、解题能力融于一体,因而也是历届高考考查的重要内容之一．下面介绍求曲线轨迹方程的常用方法：（1）直接法;（2）定义法;（3）代入法;（4）参数法;（5）交轨法,供同学们在复习解析几何的时候参考．     

立几解几—家亲

解空间某平面内动点的轨迹问题，一是要有较强的空间想象能力，化“立体问题”为“平面问题”；二是要能熟练运用圆锥曲线的定义，抓住等量关系，判定曲线类型或写出轨迹方程．     

解析几何高考命题热点探析

近三年广东高考数学对解析几何的考查主要特点有五个：（1）题量为“一大一小”分数在19分左、右;（2）教材中的技能与方法在试题中有所体现。比如：高考涉及的交轨法、相关点法、基本量法、定义法等。这些方法在教材的例题、习题的求轨迹中都体现出来了,细心的考生一定都会很熟练;（3）双曲线、抛物线、椭圆轮翻上阵,圆虽然也有出现,     

由直线生成圆锥曲线的方法

1问题的提出 在高中数学解析几何的“圆锥曲线”部分，教材一般给出了圆锥曲线的两种定义．以椭圆的定义为例，定义1；平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于｜F1F2｜）的点的轨迹叫做椭圆；定义2：平面内一动点M与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数（大于0小于1）的点的轨迹是椭圆．[第一段]     

数学圆锥曲线

名师指要 圆锥曲线在高考中所占分值一般为22分,包括两道小题一道解答题,且解答题以压轴题的形式出现1．圆锥曲线的方程．解决此类问题的一般方法有：定义法、直接法、待定系数法、相关点法、参数法、交轨法等．2．与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题．常用的方法：（1）特殊值法．可先取参数的特殊值,再证明当参数变化时,结论成立;（2）参数法．从目标问题对应的关系式的需要引入参数,利用题设条件和圆锥曲线的性质,将目标关系式化简变形,得出结果．     

立体几何中的轨迹问题

与立体几何交汇的一类轨迹问题以空间直线与平面的位置关系为依托，研究平面解析几何中一类点的轨迹．解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题，一般可从两个方面考虑：一是利用曲线的定义，二是用解析法求出轨迹方程．下面笔者从全国高考试题和有关省市高考模拟试题中精选出几例并加以分类解析，以供大家参考．     

解析几何

解析几何的内容包括：（一）解析几何初步：直线与方程、圆与方程和平面、空间直角坐标系中的基本公式;（二）圆锥曲线与方程：曲线与方程,椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线．     

圆锥曲线来自何方——立体几何中的解析几何

求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题,高考试题多将其作为解答题的第一问,常用方法有直接法,定义法,代入法,参数法等。但在客观题中,出现对动点轨迹的考察通常与立体几何的知识相结合,需要考生运用空间想象力,根据图形特点,运用逻辑推理,转化成动点满足的条件。不一定非要得到轨迹方程,只要能判断出轨迹即可。例1(.2010重庆)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨     

求轨迹方程常用的方法

求轨迹方程的问题贯穿于圆锥曲线的始终，也是高考热点内容之一.所谓求轨迹方程就是寻求动点坐标x, y之间的关系式.文章举例说明求轨迹方程常用的方法：直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法、几何法、待定系数法、设而不求法等.     

重视圆在圆锥曲线教学中的作用

圆锥曲线是具有公共旋转轴和公共顶点的两圆锥被不垂直于旋转轴的平面所截得的交线.圆是被垂直于旋转轴的平面所截得的交线,圆锥曲线与圆有着千丝万缕的联系,在现行《平面解析几何》(必修)课本中,介绍椭圆、又曲线、抛物线时总是通过轨迹作图给出定义,导出标准方程,然后通过方程研究曲线的性质及其应用,如果将圆的定义与性质融会到圆锥曲线的定义、方程、画     

浅述求轨迹的方法策略

轨迹问题是解析几何中的重要问题之一,对轨迹方程的求解也是令许多同学头疼的问题,主要是因为轨迹问题涉及的对象是一系列运动的点,因其不断运动,给学生造成了一种飘忽不定的感觉,究其原因是同学们只看到了问题表面现象,其实轨迹问题是动中有静,点是运动的但点遵循运动规律是不变的,因此求轨迹方程只要挖掘已知条件,将动点满足的规律找出来,并将规律用动点的坐标表示成等式,求轨迹方程的方法通常有：定义法、代入法、直接法、待定系数法、交轨法等。     

圆锥曲线定义的再思考

根据圆锥曲线的定义我们可以求其方程,同时如果给出了标准形式的方程我们也可以判定此方程代表哪种类型的曲线．但如果给出的方程是非标准形式,有时也可以由其定义判定点的轨迹是否为圆锥曲线．下面举几例说明．     

挑战解析几何五大易错点

解析几何包含直线和圆的方程及圆锥曲线方程两部分内容,在高考中,其分值占总分的15％左右．考查的重点有以下几点：考查基础,包括直线的倾斜角、斜率、距离、平行与垂直,点对称、直线对称,线性规划问题等：直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题,仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点;坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来,相关交汇试题应运而生;涉及圆锥曲线参数的取值范围的问题也是命题的亮点．     

利用定义解决的轨迹问题

圆锥曲线是平面解析几何研究曲线与方程的曲型问题,是它的最重要内容。正确熟练掌握有关定义尤其重要,这是因为掌握圆锥曲线的定义是灵活运用圆锥曲线性质的基础,是正确、灵活解题的前提,本文仅举例说明圆锥曲线的定义在解决三种类型的动圆圆心轨迹问题中的运用。     

坐标法思想下的“曲线与方程”概念的教学设计

解析几何的核心思想是“坐标法”．在直角坐标系中,平面上的点用坐标（x,y）表示,把曲线看成是适合某种条件的点的集合或轨迹,用曲线上点的坐标（x,y）所满足的二元方程f（x,y）=0表示曲线,用代数方法研究方程的性质,进而间接地研究曲线的性质．这就要求曲线和方程之间必须具有某种等价关系,即给“曲线的方程”下一个合理的定义,对合理性的要求就是能通过方程研究曲线的性质．