一类高考试题的统一解法及拓展

1．试题和解法 题目 （2005年全国高考数学第10题）设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

原题（2011重庆高考题）如图1,椭圆的中心为原点O,离心率e=√2/2,一条准线的方程为x=2√2,     

一道高考试题的多种解法引起的教育思考

数学教学中对高考试题的研究基本上处于技巧层面,往往忽略了考生对高考试题的反应.通过对考生答题反应出来的问题、解答方法和错误现象进行思考,能够帮助我们以科学的态度研究高考.我们只有认真地研究学生的学习活动才能获得对教育的真正理解.笔者在组织2001年广东省数学高考第21题的阅卷中,发现学生对高考试题的解答并不与命题者的命题意图相一致,亦即考生对该题的反应并非该题所期望考查的内容.本文将试卷里的多种答题情形细作归纳分析,以便教师从学生在解答高考题的行为中寻找改进教学的思路.     

一道试题的解法探究及其延拓

本文先对2011年苏州五市二区高二数学期末统考一道试题的解法作些探究,再将试题进行推广与延拓.试题如图1,A为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一个动点,弦AB,AC分别过焦点F1,F2,     

一道高考题的另几种解法

2006年高考（全国卷Ⅰ）数学第20题是：在平面直角坐标系xOy中，有一个以点F1（0，-√3），F2（0,√3）为焦点、离心率为√3/2的椭圆.     

从一道高考试题谈"亚黄金椭圆"的性质

如果把离心率e为5-12的椭圆称为黄金椭圆,那么把离心率e的平方为5-12的椭圆则可以称为亚黄金椭圆.同样地,亚黄金椭圆也有许多让人回味的性质,值得我们去思考,本文试图从一道高考试题入手来讨论亚黄金椭圆的性质.1高考试题的链接图1试题(2006年天津市高考数学试题)如图1,以椭圆x22a y22b=1(a>b>0)的中心O为圆心,分别以a和b为半径作大圆和小圆.过椭圆右焦点F(c,0)(c>b)作垂直于x轴的直线交大圆于第一象限内的点A.连结OA交小圆于点B.设直线BF是小圆的切线.(Ⅰ)证明:c2=ab,并求直线BF与y轴的交点M的坐标;(Ⅱ)设直线BF交椭圆于P,Q两点,证明…     

对2006年高考浙江试题第19题的探讨

题19 如图，椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与过点A（2,0）, B（0,1）的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=√3/2.     

一道高考试题的解法探究

题目（2008年全国卷Ⅱ理科第21题）设椭圆中心在坐标原点,A（2,0）,B（0,1）是它的两个顶点,直线y=kx（k〉0）与AB相交于点D。与椭圆相交于E、F两点．     

一道高考试题的九种解法

题目 对于c〉0,当非零实数a,b满足4a^2-2ab＋4b^2-c=0且使｜2a＋b｜最大时,3/a-4/b＋5/c的最小值为____. 解法1 均值不等式法 因为 4a^2-2ab＋4b^2-c=（2a＋b）^2-6ab＋3b^2-c=0,     

一道高考试题的多种解法

题目 若非零向量a,b满足｜a＋b｜=｜b｜,则（）． （A）｜2a｜〉＋2a＋b｜     

一道高考试题的多种解法

2004年全国高考试题立体几何题为: 如图1,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,AB=8,AD=43,侧面PAD为等边三角形,并且与底面所成二面角为60°.     

一道高考试题的解法探讨

试题（2008年全国卷Ⅱ文科第21题）：设a∈R,函数f（x）=ax3-3x2。     

一道高考数列试题解法的探究

挖掘高考试题的解题方法,对于教师和学生掌握数学解题技巧和思想方法有着重要的作用,能够充分培养学生形成对数学知识的概况能力,使他们的思维得到发展,加强对基本概念的理解和掌握,教师要引导学生从多方面思考,拓展学生的思路,提高学生的应变能力.     

一道高考试题几种解法的思考

每年的高考试题中,总有这样一类高考题:表面看起来平平淡淡,但是考查的知识点到位,全面,能力要求不高不低,非常适合一般学生.2010年高考安徽卷文科第17题就是上述类型的题目.这道解析几何题与往年的高考题不同,题目不难,主要考察学生的基本知识和基本技能.尤其是第(2)问渗透的知识不少.     

一道高考试题的解法启示

利用切线放缩是高中证明不等式的常用方法。针对一道高考试题,利用函数图像在某点处的切线与函数图像的位置关系抽象出不等式,以直代曲进行放缩,从而解决与方程根有关的不等式问题,并受此启发,求解一类问题,掌握解题通性通法。     

一道高考试题的多种解法及其推广

通过对一道高考试题的多角度观察、引发出多种求解方法,对提高学生思维水平、培养解题能力有较好的促进作用,如果在此基础上进行适度推广,对提升学生的探究水平和探究意识大有好处.     

对一道高考试题的解法探究及推广

高考试题的解题教学研究一直备受教师关注。文章以一道高考试题的探究过程为载体,意在展现高考试题教学运用的一种途径,提升高考试题本身的训练价值。     

一道高考立体几何试题的几种简捷解法

本文给出了2003年全国卷文科第15题的4种简捷解决.     

一道高考试题的解法

三角形是中学数学的核心概念之一,也是平面几何学习的重点内容,平面几何中的许多问题,都可以化归到三角形中给予解决．