二次曲线弦的中点轨迹的简便求法

由于现在的高考数学试题越来越注重能力的考察.要学生在两个小时内完成150分的试题,如果我们在教学和总复习中不加强对学生能力的培养,对一些重要的题型还是按常规解法教给学生.那么,学生在高考场上就做不了几个题,我们的学生已有了会做的题没有时间做的教训,所以,教师有必要对一些典型题型的解法进行研究,找出解这些题的简便解法,传授给学生,使学生争取在有限的时间内完成更多的试题.     

2002年高考数学20题的多种解法

今年高考 2 0题 ,旨在考察直线和圆锥曲线的关系 ,运算能力和逻辑推理能力 .方法灵活 ,难度不大 .既有效地考察了学生的基础知识 ,又突出了对学生能力的考察 ,是一道十分优秀的试题 ,笔者发现还有多种解法 ,现将主要解法加以整理 ,供读者参阅 .题目 :设Ａ、Ｂ是双曲线ｘ2 -ｙ22 =1上的两点 ,点Ｎ(1 ,2 )是线段ＡＢ的中点 ,(Ⅰ )求直线ＡＢ的方程 .(Ⅱ )如果线段ＡＢ的垂直平分线与双曲线相交于Ｃ、Ｄ两点 ,那么Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点是否共圆 ?为什么 ?(Ⅰ )解法一 :利用直线点斜式方程依题意 ,可设直线ＡＢ的方程为　　ｙ=ｋ(ｘ-1 ) 2 ,代入…     

剖析三棱锥的外接球问题

有关空间几何体的外接球问题重在考察学生空间想象能力、逻辑推理能力,本文以最简单也最常考的三棱锥为载体,介绍此类问题的常见解法及模型分类     

掌握基本思想方法 发展代数推理能力——对一道代数问题的解题思考

<正>最近笔者参加了梁溪区组织的八年级下学期的期末考试的阅卷工作,其中第21题是一道代数证明题,阅卷过程中发现学生的思维各异、解法多样,现将这些解法归纳整理,与大家交流.一、试题呈现题目 (本题满分8分)(1)计算：■(2)设n为正整数,求证：■分析 本题是一个计算加一个代数证明题,第1小题考察的不是常规的分数计算,而是学生分数计算时裂项相消的意识和能力,第2小题建立在学生会裂项相消的基础上,考察学生代数推理的能力,     

阅读理解题题型分析

阅读理解型问题是近几年中考中出现的新题型，这类问题突出考察学生的综合素质，主要包括阅读理解能力、观察分析能力、判断是非能力、类比解题能力、抽象概括能力以及数学语言表达能力和应用能力等．本文介绍这类问题的题型和解法．     

高中化学实验题的几种常见解法

新课程改革在学习方法上将探究学习和自主学习作为学习的主要形式,在试题中出现对学生学习能力、探究能力(创新能力)评价的探究实验题成为近两年高考中的亮点。化学实验题是考察学生探究能力和学习能力的好题型,帮助学生合理掌握好化学实验题的解法对于每一个高中化学教师而言是义不容辞的。     

一类数列与不等式问题的求解通法

数列与不等式结合的证明题,历年来在全国各地高考中是一种比较受青睐和重视的一类题型,可综合考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．但是作为高考考察的重点和热点,学生普遍感觉比较困难,经常找不到解决问题的处理方法,无从下手．笔者在本文致力于给出一个解决一类数列与不等式证明题的统一解法,供大家参考．     

一类数列与不等式问题的求解通法

<正>数列与不等式结合的证明题,历年来在全国各地高考中是一种比较受青睐和重视的一类题型,可综合考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.但是作为高考考察的重点和热点,学生普遍感觉比较困难,经常找不到解决问题的处理方法,无从下手.笔者在本文致力于给出一个解决一类数列与不等式证明题的统一解法,供大家参考.     

求解变加速运动时间的方法探析

在高中物理教学中,常遇到求解物体做变加速运动的时间问题,每年的高考,这方面的考题为数不少。它既可考察学生掌握知识的程度,也可考察学生灵活运用知识解题的能力。有针对性地向学生介绍此类问题的解题方法,既可克服学生思维定势的影响,促进发散性思维的形成,拓宽学生的解题思路,同时对提高学生的知识迁移能力和思维的灵活性都有一定的作用。本文就这类问题的解法作一探讨。     

求解变加速运动时间的方法探析

在高中物理教学中,常遇到求解物体做变加速运动的时间问题,每年的高考,这方面的考题为数不少.它既可考察学生掌握知识的程度,也可考察学生灵活运用知识解题的能力.有针对性地向学生介绍此类问题的解题方法,既可克服学生思维定势的影响,促进发散性思维的形成,拓宽学生的解题思路,同时对提高学生的知识迁移能力和思维的灵活性都有一定的作用.本文就这类问题的解法作一探讨.     

谈谈解选择题

选择题是近几年来才在国内外的数学试题中采用的一种命题形式,它的好处是:1.由于题目小数量多,可以比较全面考察学生的基本知识和基本技能;2.一个出得好的选择题往往不一定要用常规解法,这就可以较好地考察学生灵活运用基本知识的能力,敏捷的逻辑思维能力及快速计算的能力。从题目的性质上讲,选择题大体上可分成三种类型: 定性型。要求从命题的条件判定所述数学元素可具有的性质或关系。这类题主要是考察分辨是非、区别邻近概念和推理论证的能力。     

浅析三角求值中的一类问题

探索型作图题具有考察学生动手操作能力,综合运用几何知识能力和开放、探索意识的功能,在近几年的中考中屡有出现.现从中采撷数例,剖析其功能及解法,期望能给中考复习以借鉴.     

探索型中考作图题的类型及解法

探索型作图题具有考察学生动手操作能力,综合运用几何知识能力和开放、探索意识的功能,在近几年的中考中屡有出现.现从中采撷数例,剖析其功能及解法,期望能给中考复习以借鉴.     

“探求规律型”试题的几种解法

近年来，“探求规律型”试题在各地中考中屡见不鲜．由于这类试题的条件一般不直接给出，需要学生通过观察、分析、综合、归纳、推理、判断等一系列探索活动才能得到解决，因此，此类题不仅可以考查学生运用数学知识解决问题的能力，还可以考察学生科学探究的能力．由于这类试题的解法比较灵活，故许多同学常常感到束手无策、无从下手．这里，向同学们推荐几种解法，供参考。     

函数极值的两种解法

讨论函数的极值有初等解法和高等解法两种,本文分析了两种解法各自的特点并进行了比较,并通过例题加以论证,通过比较可以有助于培养学生的学习兴趣,并对培养学生的能力有一定的作用。     

应用题最佳解法的探索的浅议

数量关系较复杂的应用题,一般都有多种解法,在这多种解法中,必有最佳解法.如在指导学生解答应用题的过程中,经常引导学生去寻求最佳解法,有利学生创造性思维能力的培养和解题能力的提高.     

与子集有关的不等式问题

在确定参数范围问题中，有一类与子集有关的问题，这种题型既能考察学生的基础知识，又能充分反映学生的思维和想象能力，因此，它常常被高考、竞赛采用．对这类问题，学生往往感到束手无策．本将通过举例介绍这类问题的一种简捷解法．     

解不等式应注意的几点

不等式历来是高考的重点,主要考察不等式基本性质、基本方法以及与其他的知识（函数、数列、解析几何）的结合．通过复习巩固不等式的解法,可以进一步提高学生解不等式的能力和综合应用不等式的知识解决问题的能力,提高学生的运算能力和思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,强化学生应用转化的思想和分类讨论的数学思想．对于此部分内容,考纲对文理科的要求一致,只是难易程度上有所区别．现就解不等式应注意的几点归纳如下．     

巧用直线的参数方程解题例说

解析几何中的动直线过定点问题,它是高考中一种常见的题型．由于这类问题在高考命题中主要考察直线与圆锥曲线的位置关系．轨迹方程,不等式的解法等,考察分类与整合思想,运算能力和综合解题能力,所涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,因此不少学生常常因缺乏解题策略,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废,严重制约了学生的高考成绩．本文巧用直线的参数方程求解2008年高考数学的一些压轴题．过程简洁,易于接受．     

函数最值问题的解法探讨

解决函数最值问题既有高等解法，也有初等解法。本文对几个具体实例进行了解法上的分析类比，强调教师应使用多种解法积极引导学生多角度地分析、思考问题，提倡发散思维，以提高学生解决实际问题的能力。